高一语文教案集合与函数的概念
<p>学习目标</p><p>1. 理解集合有关概念和性质，掌握集合的交、并、补等三种运算的，会利用几何直观性研究问题，如数轴分析、Venn图;</p><p>2. 深刻理解函数的有关概念，理解对应法则、图象等有关性质，掌握函数的单调性和奇偶性的判定方法和步骤，并会运用解决实际问题.</p><p>学习过程</p><p>一、课前准备</p><p>(复习教材P2~ P45，找出疑惑之处)</p><p>复习1：集合部分.</p><p>① 概念：一组对象的全体形成一个集合</p><p>② 特征：确定性、互异性、无序性</p><p>③ 表示：列举法{1,2,3,}、描述法{x|P}</p><p>④ 关系：、 、 、 、=</p><p>⑤ 运算：AB、AB、</p><p>⑥ 性质：A A; A，.</p><p>⑦ 方法：数轴分析、Venn图示.</p><p>复习2：函数部分.</p><p>① 三要素：定义域、值域、对应法则;</p><p>② 单调性： 定义域内某区间D， ，</p><p>时， ，则 的D上递增;</p><p>时， ，则 的D上递减.</p><p>③ 最大(小)值求法：配方法、图象法、单调法.</p><p>④ 奇偶性：对 定义域内任意x，</p><p>奇函数;</p><p>偶函数.</p><p>特点：定义域关于原点对称，图象关于y轴对称.</p><p>二、新课导学</p><p>※ 典型例题</p><p>例1设集合 ，</p><p>， .</p><p>(1)若 = ，求a的值;</p><p>(2)若 ，且 = ，求a的值;</p><p>(3)若 = ，求a的值.</p><p>例2 已知函数 是偶函数，且 时， .</p><p>(1)求 的值; (2)求 时 的值;</p><p>(3)当 0时，求 的解析式.</p><p>例3 设函数 .</p><p>(1)求它的定义域; (2)判断它的奇偶性;</p><p>(3)求证： ;</p><p>(4)求证： 在 上递增.</p><p>※ 动手试试</p><p>练1. 判断下列函数的奇偶性：</p><p>(1) ; (2) ;</p><p>(3) ( R); (4)</p><p>练2. 将长度为20 cm的铁丝分成两段，分别围成一个正方形和一个圆，要使正方形与圆的面积之和最小，正方形的周长应为多少?</p><p>三、总结提升</p><p>※ 学习小结</p><p>1. 集合的三种运算：交、并、补;</p><p>2. 集合的两种研究方法：数轴分析、Venn图示;</p><p>3. 函数的三要素：定义域、解析式、值域;</p><p>4. 函数的单调性、最大(小)值、奇偶性的研究.</p><p>※ 知识拓展</p><p>要作函数 的图象，只需将函数 的图象向左 或向右 平移 个单位即可. 称之为函数图象的左、右平移变换.</p><p>要作函数 的图象，只需将函数 的图象向上 或向下 平移 个单位即可. 称之为函数图象的上、下平移变换.</p><p>学习评价</p><p>※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为( ).</p><p>A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差</p><p>※ 当堂检测(时量：5分钟 满分：10分)计分：</p><p>1. 若 ，则下列结论中正确的是( ).</p><p>A. B. 0 A</p><p>C. D. A</p><p>2. 函数 ， 是( ).</p><p>A.偶函数 B.奇函数</p><p>C.不具有奇偶函数 D.与 有关</p><p>3. 在区间 上为增函数的是( ).</p><p>A. B.</p><p>C. D.</p><p>4. 某班有学生55人，其中音乐爱好者34人，体育爱好者43人，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐，则班级中即爱好体育又爱好音乐的有 人.</p><p>5. 函数 在R上为奇函数，且 时， ，则当 ， .</p><p>课后作业</p><p>1. 数集A满足条件：若 ，则 .</p><p>(1)若2 ，则在A中还有两个元素是什么;</p><p>(2)若A为单元集，求出A和 .</p><p>2. 已知 是定义在R上的函数，设</p><p>， .</p><p>(1)试判断 的奇偶性;</p><p>(2)试判断 的关系;</p><p>(3)由此你猜想得出什么样的结论，并说明理由?</p>
页:
[1]