高一语文教案合情推理教案
<p>学习目标</p><p>1. 结合已学过的化学实例，了解归纳推理的含义;2. 能利用归纳进行简单的推理，体会并认识归纳推理在化学发现中的作用.</p><p>2. 结合已学过的化学实例，了解类比推理的含义;</p><p>3. 能利用类比进行简单的推理，体会并认识合情推理在化学发现中的作用.</p><p>学习过程</p><p>一、课前准备</p><p>问题3：因为三角形的内角和是 ，四边形的内角和是 ，五边形的内角和是</p><p>所以n边形的内角和是</p><p>新知1：从以上事例可一发现：</p><p>叫做合情推理。归纳推理和类比推理是化学中常用的合情推理。</p><p>新知2：类比推理就是根据两类不同事物之间具有</p><p>推测其中一类事物具有与另一类事物 的性质的推理.</p><p>简言之，类比推理是由 的推理.</p><p>新知3归纳推理就是根据一些事物的 ,推出该类事物的</p><p>的推理. 归纳是 的过程</p><p>例子:哥德巴赫猜想：</p><p>观察 6=3+3, 8=5+3, 10=5+5, 12=5+7, 14=7+7,</p><p>16=13+3, 18=11+7, 20=13+7, ,</p><p>50=13+37, , 100=3+97，</p><p>猜想：</p><p>归纳推理的一般步骤</p><p>1 通过观察个别情况发现某些相同的性质。</p><p>2 从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题(猜想)。</p><p>※ 典型例题</p><p>例1用推理的形式表示等差数列1,3,5,72n-1，的前n项和Sn的归纳过程。</p><p>变式1 观察下列等式：1+3=4= ，</p><p>1+3+5=9= ，</p><p>1+3+5+7=16= ，</p><p>1+3+5+7+9=25= ，</p><p>你能猜想到一个怎样的结论?</p><p>变式2观察下列等式：1=1</p><p>1+8=9，</p><p>1+8+27=36，</p><p>1+8+27+64=100，</p><p>你能猜想到一个怎样的结论?</p><p>例2设 计算 的值，同时作出归纳推理，并用n=40验证猜想是否正确。</p><p>变式：(1)已知数列 的第一项 ，且 ，试归纳出这个数列的通项公式</p><p>例3：找出圆与球的相似之处，并用圆的性质类比球的有关性质.</p><p>圆的概念和性质 球的类似概念和性质</p><p>圆的周长</p><p>圆的面积</p><p>圆心与弦(非直径)中点的连线垂直于弦</p><p>与圆心距离相等的弦长相等，</p><p>※ 动手试试</p><p>1. 观察圆周上n个点之间所连的弦，发现两个点可以连一条弦，3个点可以连3条弦，4个点可以连6条弦，5个点可以连10条弦，由此可以归纳出什么规律?</p><p>2 如果一条直线和两条平行线中的一条相交，则必和另一条相交。</p><p>3 如果两条直线同时垂直于第三条直线，则这两条直线互相平行。</p><p>三、总结提升</p><p>※ 学习小结</p><p>1.归纳推理的定义.</p><p>2. 归纳推理的一般步骤：①通过观察个别情况发现某些相同的性质;②从已知的相同性质中推出一个明确表述的一般性命题(猜想).</p><p>3. 合情推理仅是合乎情理的推理，它得到的结论不一定真，但合情推理常常帮我们猜测和发现新的规律，为我们提供证明的思路和方法</p><p>※ 当堂检测(时量：5分钟 满分：10分)计分：</p><p>1.下列关于归纳推理的说法错误的是( ).</p><p>A.归纳推理是由一般到一般的一种推理过程</p><p>B.归纳推理是一种由特殊到一般的推理过程</p><p>C.归纳推理得出的结论具有或然性，不一定正确</p><p>D.归纳推理具有由具体到抽象的认识功能</p><p>2. 已知 ，猜想 的表达式为( ).</p><p>A. B.</p><p>C. D.</p><p>3. ，经计算得 猜测当 时，有_________________________</p><p>4.下列说法中正确的是( ).</p><p>A.合情推理是正确的推理</p><p>B.合情推理就是归纳推理</p><p>C.归纳推理是从一般到特殊的推理</p><p>D.类比推理是从特殊到特殊的推理</p><p>5. 下面使用类比推理正确的是( ).</p><p>A.若 ,则 类推出若 ,则</p><p>B.若 类推出</p><p>C.若 类推出 (c0)</p><p>D. 类推出</p><p>课后作业</p><p>1. 设 ，</p><p>，nN，则 ( ).</p><p>A. B.-</p><p>C. D.-</p><p>2. 一同学在电脑中打出如下若干个圆</p><p>若将此若干个圆按此规律继续下去，得到一系列的圆，那么在前2023个圆中有 个黑圆.</p><p>3. 在数列1，1，2，3，5，8，13，x，34，55中的x的值是</p><p>4.已知1+2=3,1+2+3=6,1+2+3+4=10,1+2+3++n= ，观察下列立方和：</p><p>13，13+23，13+23+33，13+23+33+43，</p><p>试归纳出上述求和的一般公式。</p>
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