九年级确定二次函数的表达式教案
<p></p><p><strong>学习目标：</strong></p><p>1。经历确定二次函数表达式 的过程，体会求二次函数表达式的思想方法;</p><p>2。会用待定系数法确定二次函数表达式;</p><p>3、通过学生自己的探索活动，培养数学应用意识。</p><p><strong>学习重点</strong>：用待定系数法确定二次函数表达式;</p><p><strong>学习难点</strong>：根据条件用待定系数法确定二次函数表达式;</p><p><strong>学习过程：</strong></p><p><strong>一、学前准备</strong></p><p>1、叙述二次函数的表达式有哪几种形式？</p><p>2、叙述抛物线y=ax2 y=ax2+bx+c、y=a（x—h）2+k 的对称轴与顶点坐标。</p><p>3、我们在确定一次函数 的关系式时，通常需要 个独立的条件：确定反比例函数 的关系式时，通常只需要 个条件：如果要确定二次函数 的关系式，又需要 个条件 ？（学生思考讨论后，回答）</p><p><strong>二、探究活动</strong></p><p>（一） 独立思考解决问题</p><p>某建筑物采用薄壳型屋顶，屋顶的横截面形状为一段抛物线。他的拱宽AB为6m，拱高CO为0。9m。试建立适当的直角坐标系，写出这段抛物线所对应的二次函数表达式</p><p>（二）师生探究 合作交流</p><p>例1、已知二次函数的图象经过点A（0，2）、B（1，0）、C（—2，3），求这个函数的表达式 。</p><p>（师生共同探讨用待定系数法求表达式的方法）</p><p>例2、已知抛物线的顶点为（—1，—6），且该图象经过（2，3）求这个函数的表达式 。（说明用顶点式的必要性）</p><p>（三）练一练</p><p>1、 根据下列条件，分别求出对应的二次函数的关系式。</p><p>（1）已知抛物线与x轴交于点M（—3，0）（5，0） 且与y轴交于点（0，—3）</p><p>（2）已知图象顶点在原点，且图象过点（2，8）</p><p>（3）已知图象顶点坐标是（—1，—2），且图象过点（1，10）</p><p><strong>三。学习体会</strong></p><p>1。本节课你有哪些收获？你还有哪些疑问？</p><p>2。你认为老师上课过程中还有哪些须改进的地方？</p><p>3。预习时的疑问解决了吗？</p><p><strong>四。自我测试</strong></p><p>1。已知抛物线与x轴交于点M（—1，0）、（2，0），且经过点（1，2）</p><p>求出二次函数的关系式。</p><p>2、已知二次函数 的图象经过（1，0）与（2，5）两点。</p><p>求这个二次函数的解析式;</p><p>3、已知抛物线经过点（—1，—1）（0，—2）（1，1）</p><p>（1） 求这个二次函数的解析式</p><p>（2） 指出它的开口方向、对称轴和顶点坐标</p><p>（3） 这个函数有最大值还是最小值？这个值是多少？</p>
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