2023初中数学总复习（实数）
<p>初中数学总复习提纲</p><p>实数</p><p>★重点★ 实数的有关概念及性质，实数的运算</p><p>☆内容提要☆</p><p>重要概念</p><p>1．数的分类及概念</p><p>数系表：</p><p>说明：分类的原则：</p><p>1）相称（不重、不漏）</p><p>2）有标准<span></span></p><p>2．非负数：正实数与零的统称。（表为：x0）</p><p>常见的非负数有：</p><p>性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。</p><p>3．倒数：①定义及表示法</p><p>②性质：A.a1/a（a1）;B.1/a中，aC.0＜a＜1时1/a＞1;a＞1时，1/a＜1;D.积为1。</p><p>4．相反数：①定义及表示法</p><p>②性质：A.a0时，aB.a与-a在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。</p><p>5．数轴：①定义（三要素）</p><p>②作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。</p><p>6．奇数、偶数、质数、合数（正整数自然数）</p><p>定义及表示：</p><p>奇数：2n-1</p><p>偶数：2n（n为自然数）</p><p>7．绝对值：①定义（两种）：</p><p>代数定义：</p><p>几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。</p><p>②│a│0,符号││是非负数的标志;③数a的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目，只要其中有││出现，其关键一步是去掉││符号。</p><p>实数的运算</p><p>运算法则（加、减、乘、除、乘方、开方）</p><p>运算定律（五个加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的]</p><p>分配律）</p><p>运算顺序：A.高级运算到低级运算;B.（同级运算）从左</p><p>到右（如5C.(有括号时)由小到中到大。</p><p>应用举例（略）</p><p>附：典型例题</p><p>已知：a、b、x在数轴上的位置如下图，求证：│x-a│+│x-b│</p><p>=b-a.</p><p>2.已知：a-b=-2且ab0，（a0，b0），判断a、b的符号。</p>
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