新西师大版小学四年级下册数学第四单元《认识三角形（三）》教案教学设计
<p>第三课时 认识三角形（三）</p><p>【教学内容】</p><p>课本第37页例4，课堂活动第2题，练习十第4～8题和思考题。</p><p>【教学目标】</p><p>1、经历探索三角形内角和等于180°的过程，体验用猜想、验证等活动探索数学规律的方法。</p><p>2、通过猜想、验证了解“三角形内角和等于180°”，并能根据这个结论解决简单的实际问题。</p><p>3、培养学生乐于探究、乐于实验的科学精神，感受实验操作成功的喜悦。</p><p>【教学重、难点】</p><p>在操作中了解三角形的内角和等于180°；验证三角形的内角和都等于180°。</p><p>【教学准备】</p><p>学生准备：剪刀、6个大小不同的三角形。（纸做的）</p><p>【教学流程】</p><p>一、激趣引入</p><p>1、创设情景。</p><p>（1）“啪——”的一声响起，学校花架上的一块三角形玻璃被突然飞来的小球击碎了，一下子围上了许多同学。小勇看着地上的碎玻璃着急地说：“是我不小心打碎的，我想赶紧配上一块，可是，玻璃已经被打碎，尺寸大小都不知道，该怎么办，真急死人！”同学小聪的眼睛盯上了其中的一块碎玻璃，高兴地说：“我有办法了，只要拿一块玻璃，就可以去配上与原先完全相同的玻璃。”同学们，你认为应该拿哪一块呢？</p><p>（2）学生先独立思考片刻后，再请学生口答：应该拿哪一块呢？为什么？</p><p>学生1：拿第一块，因为那块最大。</p><p>学生2：第一块虽然最大，但是沿着一个角的两条边可以无限延长，玻璃的形状、大小就会发生变化，无法确定。</p><p>（结合学生回答，电脑演示，使学生直观地感知到，拿只有一个角的这块玻璃去配，其形状大小是不确定的，另外的两个角大小可以发生变化）</p><p>学生3：选择有两个角的那块，因为这块有两个角，延长两条边会相交于一点，就能得到与原来形状大小相同的玻璃。</p><p>（结合学生回答，电脑进行演示：延长两条边相交于一点，形成一个三角形，并使形成的角与原来的角重合，让学生直观地感知，相邻两个角确定了，它们的夹边也就确定了，得到的三角形与原来三角形完全相同，第三个角也就被确定了。）</p><p>2、揭示课题。</p><p>教师：从这里可以看出，三角形中两角确定了，另一个角也就确定了。</p><p>说明三角形中的三个内角中蕴含了某种规律，到底是什么规律呢？今天我们就一起来研究三角形的内角和。</p><p>二、 探究新知</p><p>教学例4 。</p><p>教师：猜一猜：三角形的内角和与三角形的大小有关系吗？</p><p>1、讨论验证的方法。</p><p>教师：现在我们拿出准备的三角形，先想一想自己用什么方法来验证猜想是否正确？</p><p>小组讨论，再全班交流。</p><p>（可能有下面的方法）</p><p>方法：（1）量角，（2）把三个内角对折或剪、撕下来拼合成一个平角。</p><p>（3）通过图形的转化得出结论。</p><p>（CAI演示：两全等的直角三角形拼成一个长方形或正方形）我们知道正方形（或长方形）的内角和是360°，同学们现在有什么发现？（等于把正方形的内角平均分成2份，360°÷2=180°）</p><p>2、学生自主操作，验证猜想。（课件出示探究任务）</p><p>（1） 选择你喜欢的方法试着验证一下。</p><p>（2） 把你的想法和操作过程与小组同学进行交流。</p><p>3、学生操作，教师巡视。</p><p>当发现学生采用“量”的方法完成后，一定要激励学生再想一想有没有其他方法来检验自己的假设。</p><p>提示：还可以通过折、剪、撕，把三个内角拼成一个角进行观察。</p><p>4、汇报交流。</p><p>（板书出三类三角形内角度数的加法算式）</p><p>教师：为什么要测量3个三角形？（要验证所有的三角形的内角和是不是180°，而所有的三角形有无数个，三角形按角分，一共有3类，我们就一类一类地进行验证）教师出示3类三角形粘贴在黑板上。</p><p>教师：刚才，同学采用的是“量”的方法。</p><p>还有没有其他方法呢？（对折或者撕下三角形的3个角拼成一个平角。）</p><p>及时请该生上台展示拼的过程。</p><p>教师：同学们用折一折、拼一拼的方法验证了直角三角形的内角和是180°（在直角三角形下面板书：180°），现在请大家也采用折一折、拼一拼的方法来验证其他两类三角形的内角和是否都是180°。</p><p>学生验证完后进行展示，同时教师分别在两类三角形下面板书：180°。</p><p>教师用课件完整地展示三类三角形拼成平角的过程。</p><p>在此基础上得出：三角形内角和是180°。</p><p>5、取任意两个三角形进行比较再判断。</p><p>（对的打“√”，错的打“×”）</p><p>（1）右边三角形的面积大于左边三角形的面积。</p><p>（2） 因为右边三角形的面积大于左边三角形的面积，所以右边三角形的内角和也大于左边三角形的内角和。（为什么判断为“×”）小结：三角形的内角和不受形状的影响，也不受面积的影响，也就是任意三角形的内角和都是180°。</p><p>6、回顾。</p><p>现在，你能回答“为什么要拿有两个角的那块碎玻璃去配”了吗？（因为三角形的内角和是180°，其中两个角被确定了，另一个角也就被确定了，取其中有两个角的碎片，延长两条边得到的三角形就与原来的三角形相同。）</p><p>三、实践应用</p><p>1、第38页课堂活动第2题。</p><p>小结：根据“三角形的内角和是180°”这一规律，如果知道三角形中两个角的度数，就能求出第三个角的度数。</p><p>2、第39页练习十第4--7题和思考题。</p><p>四、全课总结</p><p>今天你有什么收获？(学了什么内容？是用什么方法验证的？)</p><p>五、拓展升华</p><p>教学反思：</p><p></p>
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