新人教版小学六年级下册数学第六单元《2 图形与几何》教案教学设计
<p>图形的认识与测量</p><p>教材第86~91页。</p><p>1. 使学生进一步认识图形的特征和分类及图形之间的联系。通过整理和复习平面图形的周长和面积公式,立体图形的表面积公式和体积公式,使学生构建出知识网络,并能熟练运用知识解决实际问题。</p><p>2. 进一步提高学生分析判断的能力及空间思维能力。了解知识的内在联系,渗透转化的数学思想。</p><p>3. 通过学生自主整理的过程,使学生获得成功的体验,增强学好数学的信心。使学生在解决实际问题中,感受数学与生活的密切联系。</p><p>重点:进一步认识图形的特征。</p><p>难点:运用图形的相关知识解决实际问题。</p><p>课件。</p><p>师:同学们,小学阶段我们认识了很多的图形,还了解了一些图形的相关知识,今天我们就对这些图形的知识进行分类整理和复习。</p><p>1. 图形分类。</p><p>师:我们学过哪些平面图形和立体图形?你能对学过的图形进行分类吗?可以跟小组的同学交流一下。</p><p>学生进行小组活动;教师巡视了解情况。</p><p>组织学生交流汇报,师生共同整理分类:</p><p>图形</p><p>还可以细分,如三角形按角分类可以分为:</p><p>2. 平面图形的特征。</p><p>师:先独立思考下面的问题,再在小组内交流。(课件出示:教材第86页第2题)</p><p>学生思考并在小组内讨论交流;教师巡视了解情况。</p><p>组织学生交流汇报:</p><p>•直线两端无限延长,没有端点;射线一端无限延长,有一个端点;线段有两个端点,不能延长。射线和线段都是直线的一部分。</p><p>•同一平面内的两条直线有两种位置关系:要么平行,要么相交。互相垂直是相交的一种特殊形式。</p><p>•我们学过的角有锐角、直角、钝角、平角、周角;在放大镜下看角,它的大小不会发生变化。</p><p>•三角形如果按角分类,可以分为直角三角形、锐角三角形和钝角三角形;三角形如果按边分类,可以分为等腰三角形和不规则三角形,等边三角形是特殊的等腰三角形。</p><p>•两组对边分别互相平行的四边形是平行四边形,平行四边形的对边互相平行且相等。</p><p>•圆是由曲线围成的封闭的图形,没有顶点。圆有无数条对称轴。同一圆内的半径都相等,同一圆内的直径都相等,同一圆内直径是半径的2倍。</p><p>3. 平面图形的周长和面积。</p><p>师:举例说明什么是图形的周长和面积。</p><p>生:围成图形的线段的长度和就是图形的周长;图形所占平面的大小就是图形的面积。</p><p>师:请打开教材第87页写出各图形的周长和面积计算公式,用字母表示。</p><p>学生填写各图形的周长和面积公式;教师巡视了解情况,指导个别有困难的学生。</p><p>组织学生交流汇报,重点引导学生说说这些计算公式是怎样推导出来的。</p><p>4.立体图形。</p><p>师:先独立思考下面的问题,再在小组内讨论交流。(课件出示:教材第88页第4题)</p><p>学生进行小组活动;教师巡视了解情况。</p><p>组织学生交流汇报:</p><p>•长方体的特点是有12条棱,8个顶点,6个面。相对的两个面相等,相对的棱长度相等。</p><p>•正方体的12条棱长度都相等,6个面的面积都相等,有8个顶点。</p><p>•长方体和正方体的相同点是都有8个顶点,12条棱,6个面。不同点是正方体的12条棱的长度都相等,6个面的面积都相等。</p><p>•圆柱是由长方形以长(或宽)为轴或正方形以边长为轴旋转而成的。圆柱的上、下两个底面是大小相等的圆,侧面是一个曲面,有无数条高。</p><p>•圆锥是由直角三角形以直角边为轴旋转而成的。圆锥的底面是一个圆,侧面是一个曲面,只有一条高。</p><p>•圆柱的体积是与其等底等高的圆锥的体积的3倍。</p><p>师:请同学们把这几个立体图形的表面积和体积计算公式填在教材第88页的表格中,然后跟小组同学说说这些计算公式的推导过程。</p><p>学生尝试填写表格,在小组内交流计算公式的推导过程;教师巡视了解情况。</p><p>组织学生交流汇报,重点说说公式的推导过程。</p><p>【设计意图:在对图形知识进行分类整理的同时,引导学生回忆与周长、面积、体积等计算公式相关联的公式推导过程,再次体会转化的思想】</p><p>师:在本节课的学习中,你有哪些收获?</p><p>学生自由交流各自的收获、体会。</p><p>A类</p><p>某工厂的车工师傅接到一项加工圆形轮子的任务,其图样只有圆形轮子残破的部分(如下图),请你帮助车工师傅测量一下。</p><p>(1)找圆心。请你写出找圆心的方法,并在图中标出圆心。</p><p>(2)量出它的直径d=()。</p><p>(3)请你用所学知识帮车工师傅把图样复原。在图上补画出来。</p><p>(考查知识点:图形的认识;能力要求:掌握图形的特征及相关知识并能灵活运用来解决生活中的实际问题)</p><p>B类</p><p>右图是一个圆形牛栏场,它的半径是12米。</p><p>(1)在建造这个牛栏场之前,首先需要画出这个圆,如果用圆规画是很难办到的。现在请你想一个可行的办法画出这个圆,并把你的办法写下来。</p><p>(2)如果要在这个牛栏场围3圈粗铁丝(如右上图),至少需要多少米的粗铁丝?(保留整米数)</p><p>(3)这个圆形牛栏场,如果每隔5米埋一个木桩,大约需要多少个木桩?</p><p>(考查知识点:图形的认识;能力要求:掌握图形的特征及相关知识并能灵活运用来解决简单的具体问题)</p><p>课堂作业新设计</p><p>A类:</p><p>(1)利用现有的边缘找出两条圆内最长的线段并画出来,两条线段的交点就是圆心。如左下图所示。</p><p>(2)2厘米</p><p>(3)复原图样如右下图所示。</p><p>B类:</p><p>(1)我们可以找来一段长12米的绳子,两个同学合作,一个同学拽住绳子的一端固定不动(即为圆心),另一名同学拽紧绳子另一端(即为圆的半径),围着不动的同学转圈,这样就可以画出需要建造的牛栏场的场地图形。</p><p>(2)2×3.14×12×3=226.08(米)≈227(米)(依据生活实际一定要“进一”)</p><p>(3)2×3.14×12÷5≈15(个)</p><p>教材习题</p><p>第86页“做一做”</p><p>略</p><p>第87页“做一做”</p><p>1. 过一点可以画无数条直线;过两点只能画一条直线。</p><p>2. (答案不唯一)任选三根小棒都可以围成三角形。</p><p>3. 一个直角三角形的两个锐角的和是90°。因为一个三角形的内角和是180°,在直角三角形中,已经有一个角是90°,所以剩下的两个锐角之和是180°-90°=90°。</p><p>4. 周长:30+40+50=120(m)面积:30×40÷2=600(m2)</p><p>周长:6+6+10.5+7.5=30(m)面积6+10.5)×6÷2=49.5(m2)</p><p>周长:3.14×5÷2+5×2+5=22.85(m)面积:5×3+3.14×(5÷2)2÷2=24.2023(m2)</p><p>第88页“做一做”</p><p>1. 测量出量杯的底面内直径,在量杯内倒入适量的水,记录水的高度;把马铃薯放入量杯内(水面要能没过马铃薯),记录此时水面的高度;根据公式“马铃薯的体积=量杯底面积×(第二次水面高度-第一次水面高度)”,即可得出马铃薯的体积。</p><p>2. </p><p>第89页“练习十八”</p><p>1. (1)✕(2)</p>
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