新苏教版小学六年级下册数学《2.4 圆锥的体积》教案教学设计
<p>圆锥的体积。(教材第20~23页)</p><p>1.引导学生探索并初步掌握圆锥的体积计算方法和推导过程。</p><p>2.指导学生学会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题。</p><p>3.提高学生实践操作、观察比较、抽象概括及逻辑推断的能力,发展空间观念。</p><p>4.培养学生的合作意识和探究意识。</p><p>5.使学生获得成功的体验,体验数学与生活的联系。</p><p>重点:进一步掌握圆锥体积的计算方法。</p><p>难点:根据不同的条件计算圆锥的体积。</p><p>课件、等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器。</p><p>师:同学们,前面我们学习了圆柱的体积计算公式,是什么呢?</p><p>生:圆柱的体积=底面积×高,用字母表示是V=Sh。</p><p>师:你想知道圆锥的体积怎样计算吗?猜一猜,圆锥的体积大小会与什么有关呢?</p><p>学生可能会说:</p><p>·圆锥的体积应该与圆锥的底面积有关。</p><p>·圆锥的体积可能跟圆锥的高有关。</p><p>……</p><p>师:圆锥的体积计算公式究竟是什么呢?让我们一起来探究吧!</p><p>【设计意图:简明扼要的复习,为新课教学做好充分的知识铺垫】</p><p>1. 圆锥体积计算公式的推导。</p><p>师:下面的圆柱和圆锥的底面积相等,高相等。(课件出示:教材第20页例5)你能估计出这个圆锥的体积是圆柱体积的几分之几吗?</p><p>生:可能这个圆锥的体积是圆柱体积的吧!</p><p>师:你有什么办法来验证自己的估计呢?</p><p>生:我们可以准备好底面积相等,高相等的圆柱形容器和圆锥形容器;然后用圆锥形容器装满沙子,再倒入圆柱形容器里,看是否3次能装满。如果3次能正好装满,就说明圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的。</p><p>师:这个方法可以吗?</p><p>生:可以。</p><p>师:那就按这种方法以小组为单位,进行实验吧!</p><p>学生进行小组活动;教师巡视了解情况。</p><p>组织学生汇报交流,小结:圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的。</p><p>圆锥的体积=底面积×高×</p><p>师:如果用V表示圆锥的体积,S表示圆锥的底面积,h表示圆锥的高,圆锥的体积公式可以写成V=Sh。回顾圆锥体积公式的探索过程,你有什么体会?</p><p>学生可能会说:</p><p>·从已经学过的圆柱体积公式想起。</p><p>·比较等底等高的圆柱和圆锥,先观察猜想,再验证。</p><p>·实验也是解决问题的重要方法。</p><p>2. 教学“试一试”。</p><p>师:你能运用圆锥的体积计算公式解决下面的问题吗?(课件出示:教材第21页“试一试”)</p><p>学生尝试独立解答;教师巡视了解情况,注意发现学生存在的问题并及时纠正。</p><p>组织学生交流订正:</p><p>170×12×=680(立方厘米)</p><p>答:这个零件的体积是680立方厘米。</p><p>【设计意图:让学生通过观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动,积极主动地发现等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系】</p><p>师:在本节课的学习中,你有哪些收获?</p><p>学生自由交流各自的收获体会。</p><p>圆锥的体积</p><p>结论:圆锥的体积公式V=Sh</p><p>A类</p><p>一个圆锥形的钢件,底面半径是1.5厘米,高是4厘米。每立方厘米钢约重7.8克,这个钢件约重多少克?(得数保留整克)</p><p>(考查知识点:圆锥的体积;能力要求:能运用圆锥体积的计算公式解决简单的实际问题)</p><p>B类</p><p>沙漏又称沙钟,是我国古代一种计量时间的仪器,它是根据流沙从一个容器漏到另一个相同容器的数量来计算时间的。</p><p>右图上面的这个沙漏再需10分钟漏完,如果这时将沙漏倒过来,沙漏中的沙子需要多长时间全部漏到下面的容器中?</p><p>(考查知识点:圆锥的体积;能力要求:灵活运用所学知识解决相关的实际问题)</p><p>课堂作业新设计</p><p>A类:</p><p>3.14×1.52×4××7.8</p><p>=3.14×2.25×4××7.8</p><p>=73.476(克)≈73(克)</p><p>答:这个钢件约重73克。</p><p>B类:</p><p>3.14×(3÷2)2×3×=7.065(立方厘米)</p><p>3.14×(6÷2)2×(3+3)×-7.065</p><p>=56.52-7.065</p><p>=49.455(立方厘米)</p><p>49.455÷7.065×10=70(分)</p><p>答:如果这时将沙漏倒过来,沙漏中的沙子需要70分钟全部漏到下面的容器中。</p><p>教材习题</p><p>教材第21页“练一练”</p><p>1. 圆锥:9.42×=3.14(立方厘米)圆柱:9.42÷=28.26(立方厘米)</p><p>2. 3.14×22×6×=25.12(立方厘米)3.14×(3÷2)2×3×=7.065(立方厘米)</p><p>教材第22~23页“练习四”</p><p>1. (1)15×8×=40(立方厘米)</p><p>(2)3.14×32×5×=47.1(立方分米)</p><p>(3)3.14×(0.4÷2)2×0.6×=0.20232(立方米)</p><p>2. 12×=4(厘米)</p><p>3. (1)3.14×32=28.26(平方米)</p><p>(2)28.26×2.4×=22.608(立方米)</p><p>4. </p><p>5. (1)0.6(2)5.4</p><p>6. 下面的圆锥与第(3)个圆柱的体积相等。</p><p>7. (1)3.14×(2÷2)2×3×=3.14(立方分米)</p><p>(2)能提出的问题不唯一,例如:这根圆柱形木料的体积是多少?</p><p>3.14×(2÷2)2×3=9.42(立方分米)</p><p>8. 3.14×(8÷2)2×1.8×=30.144(立方米)</p><p>9.以4cm的直角边为轴:3.14×32×4×=37.68(立方厘米)</p><p>以3cm的直角边为轴:3.14×42×3×=50.24(立方厘米)</p><p>10. 12.56÷3.14÷2=2(米)3.14×22×0.6××2=5.024(吨)</p><p>11. 3.14×(6÷2)2×2+3.14×(6÷2)2×1×=65.94(立方米)</p><p>12. 略</p><p>思考题:4.2×6×=8.4(厘米)4.2÷6÷=2.1(厘米)</p><p></p>
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