新北师大版小学六年级数学下册第二单元《比例尺》教案教学设计
<p>比例尺。(教材第21~23页)</p><p>1.结合具体情境,认识比例尺;能根据图上距离、实际距离和比例尺中的任意两个量求第三个量。</p><p>2.运用比例尺的有关知识,通过测量、绘图、估算、计算等活动,学会解决生活中的一些实际问题。</p><p>3.运用比例尺的有关知识,通过小组合作、实践操作,学会解决生活中的一些实际问题,进一步体会数学与日常生活的密切联系。</p><p>重点:理解比例尺的意义。</p><p>难点:能熟练解答比例尺的有关问题。</p><p>多媒体课件、直尺、一些比例尺不同的地图或校园平面图。</p><p>师:老师的手中有几张图片,你们想不想看一看?</p><p>生:想!(出示大小不同的中华人民共和国版图)</p><p>师:这是我们中华人民共和国的版图。仔细观察这张图片,看一看它发生了怎样的变化?</p><p>生:缩小。</p><p>师:同学们观察得真仔细啊!再仔细观察这张图片,又发生了怎样的变化?</p><p>生:扩大。</p><p>师:在缩小与扩大的变化中,这张图片是从整体发生变化还是从局部发生了变化呢?</p><p>生:这张图片在整体上都发生了缩小或扩大相同倍数的变化。</p><p>师:在整体变化中,图片缩小和扩大的倍数相同吗?</p><p>生:相同。</p><p>师:说得好极了!在现实生活中,有时需要把实际物体缩小或扩大若干倍后画到图纸上。你能举出这样的例子吗?</p><p>生1:我们学校的平面图就是缩小若干倍后画到图纸上的。</p><p>生2:小蚂蚁图片是扩大若干倍后画到图纸上的。</p><p>师:你知道这是把实际物体扩大还是缩小了呢?</p><p>生1:学校缩小了。</p><p>生2:小蚂蚁扩大了。</p><p>师课件出示:中国地图)这是把实际物体缩小若干倍后画到图纸上的。(课件出示:螺丝钉)像螺丝钉这样很小的机器零件,我们为了研究的方便,常常把它扩大若干倍后再画到图纸上。这些都需要确定图上距离和实际距离的比,这就是比例的知识在实际生活中的一种应用——比例尺,它是表示图上距离与实际距离的比,今天我们就来学习这方面的知识——比例尺(板书课题)。</p><p>1.课件出示主题图,引导观察。</p><p>师出示教材第21页第1个问题)我这里还有一张淘气和笑笑分别画的图。</p><p>他们画得合理吗?与同伴交流一下。 </p><p>小组讨论、汇报。</p><p>2.引导探索。</p><p>师:在笑笑画的这幅图上你们发现了什么?</p><p>生:在图的右上方有“1厘米表示100米”。</p><p>师:观察真仔细!1厘米表示100米是什么意思?</p><p>生1:图上1厘米长的线段表示实际100米,即20230厘米。 </p><p>生3:表示实际距离是图上距离的20230倍。</p><p>生4:这幅图的比例尺就是1∶20230。</p><p>师:因为在绘制地图和其他平面图时,经常要用到“图上距离和实际距离的比”,我们就给它起一个名字叫作比例尺。(板书:图上距离∶实际距离=比例尺)有时图上距离和实际距离的比也可以写</p><p>常把比例尺写成前项是1的最简单整数比。</p><p>师:你们在什么地方看到过比例尺?</p><p>生1:在中国地图上。 </p><p>生2:在世界地图上。</p><p>生3:在房屋设计图上。</p><p>……</p><p>3.自主探索。</p><p>出示教材第21页例题。</p><p>让学生读题,指名回答。</p><p>师:这道题告诉我们什么?</p><p>生:在学校的东北角方向400米处,有一个社区活动中心。</p><p>师:要我们做什么?</p><p>生:求图上距离。(板书:图上距离)</p><p>师:实际距离、比例尺分别是多少?</p><p>生:实际距离是400米,比例尺是1∶20230。</p><p>师:怎样标出社区活动中心的位置呢?</p><p>生:先求出图上距离,即400米=20230厘米,20230÷20230=4(厘米)。</p><p>所以社区活动中心在学校的东北方向4厘米处。</p><p>(在学校的东北方向4厘米处标出社区活动中心的位置) </p><p>【设计意图:运用实例,让学生从多角度、多方位理解比例尺的实际含义。同时,借助于学生对比例尺的多角度理解,让学生灵活地选择解决方法,体现了“以人为本、和谐发展”的教育理念,既让不同的学生学不同的数学,又使不同的学生得到不同的发展】</p><p>师:(出示中国地图)谁能说出中国地图是根据什么画在这么小的图上的。</p><p>生1:根据比例尺。</p><p>生2:图上距离和实际距离的比。</p><p>【设计意图:用学生熟悉的中国地图,既能提高他们的爱国热情,又学会了应用比例尺计算图上距离和实际距离,使学生感觉到数学就在自己身边。同时,在矛盾冲突中培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力,进一步加深学生对比例尺意义的理解】</p><p>师:(出示比例尺不同的地图和校园平面图)说出它们的比例尺各是多少,表示什么意思。</p><p>……</p><p>师:知道了一幅图的比例尺,我们可以解决哪些问题?</p><p>生1:根据图上距离可以求出实际距离。</p><p>生2:根据实际距离可以求出图上距离。</p><p>师:通过观察,你们发现比例尺有什么特点?</p><p>生3:比例尺是一个比,不应带计量单位。</p><p>生4:求比例尺时,前、后项的长度单位一定要化成同级单位,如10厘米∶10米,要把后项的米化成厘米后再算出比例尺。</p><p>生5:地图上的比例尺一般写成前项是“1”的比,如果写成分数形式,分子也应化简成“1”。</p><p>4.探讨线段比例尺。</p><p>师:(出示教材第21页第4个问题)这个比例尺与前面的比例尺有什么不同?</p><p>生:前面的比例尺是用数字表示的,这里是用线段表示的。</p><p>师:这种表示方法叫线段比例尺,你知道它表示的意义吗?</p><p>生:表示图上距离1厘米相当于实际距离90千米。</p><p>师:比例尺、图上距离和实际距离三者之间有怎样的关系?</p><p>生1:图上距离∶实际距离=比例尺</p><p>生2:图上距离÷比例尺=实际距离 </p><p>生3:实际距离×比例尺=图上距离</p><p>学生独立完成教材第22页“试一试”,老师巡视、辅导。</p><p>师:我们大家通过动手操作、交流想法,掌握了运用比例尺解答有关问题的方法,大家来总结一下吧。</p><p>生1:知道比例尺,可以根据实际距离求出图上距离。</p><p>生2:知道比例尺,可以根据图上距离求出实际距离。</p><p>生3:知道图上距离与实际距离,也可求出这幅图的比例尺。</p><p>比例尺</p><p>图上距离与实际距离的比叫作这幅图的比例尺。</p><p>图上距离∶实际距离=比例尺</p><p>图上距离÷比例尺=实际距离 </p><p>实际距离×比例尺=图上距离</p><p>A 类</p><p>填空。</p><p>(1)图上距离=(),实际距离=()。</p><p>(2)比例尺表示()和()的比。</p><p>(3)一幅地图,图上2厘米表示实际100千米,这幅图的比例尺是()。</p><p>(4)在比例尺是4∶1的图纸上,量得零件长8厘米,这个零件的实际长度是()。</p><p>(考查知识点:比例尺的意义与比例尺在生活中的应用;能力要求:会运用比例尺的意义解决简单的实际问题)</p><p>B 类</p><p>1.在比例尺是1∶2023000的地图上,量得上海到杭州的距离是3.4厘米,上海到杭州的实际距离大约是多少千米?</p><p>2.每四人一组,拿出一份地图,根据比例尺测量任意两地间的图上距离,并计算两地间的实际距离。</p><p>(考查知识点:比例尺的意义;能力要求:比例尺在生活中的应用)</p><p>课堂作业新设计</p><p>A 类:</p><p>(1)实际距离×比例尺图上距离÷比例尺(2)图上距离实际距离</p><p>(3)1∶2023000(4)2厘米</p><p>B类:</p><p>1.3.4×2023000=20232023(厘米)20232023厘米=170千米</p><p>2.略</p><p>教材第22页“试一试”</p><p>1.2023千米2.略</p><p>教材第22页“练一练”</p><p>1.略</p><p>2.第一幅图:图上1厘米相当于实际距离2023000厘米,也就是90千米。第二幅图:图上1厘米表示实际距离200米。</p><p>3.2023千米=202320230厘米20∶202320230=1∶2023000</p><p>这幅地图的比例尺是1∶2023000。</p><p>4.3×2023=2023(厘米)=60(米)3×500=2023(厘米)=15(米)</p><p>5~7.略 </p><p></p>
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