新苏教版小学六年级上册数学《6比的基本性质 》教案教学设计
<p>比的基本性质</p><p>教材第55页的内容。</p><p>1.使学生理解并掌握比的基本性质,并学会应用这个性质化简比。</p><p>2.培养学生推理和概括的能力。</p><p>3.理清分数的基本性质、商不变的性质与比的基本性质之间的内在联系。</p><p>1.理解比的基本性质。</p><p>2.正确化简比。</p><p>课件。</p><p>谈话:在学习除法时,我们学过商不变的性质,在分数里学习了分数的基本性质。谁能说一说,这两个性质的内容?(学生口答)</p><p>教师提问:谁能把3÷5分别改写成分数和比的形式?</p><p>教师指着上面的算式提问:除法、分数和比有什么关系?</p><p>随着学生的叙述,教师完成下表:</p><p>相当于 区别</p><p>除法 被除数 ÷ 除数 商 是一种运算</p><p>分数 分子分母 分数值 是一个数</p><p>比 前项 ∶ 后项 比值 表示一种数量关系</p><p>除法、分数和比有着密切的联系,除法有商不变的性质,分数有分数的基本性质,比有什么性质呢?请同学们共同来研究一下。</p><p>1.探索比的基本性质。</p><p>(1)课件出示例9。</p><p>请学生求出每个比的比值。</p><p>随着学生说,教师板书:</p><p>观察上面的式子,你能找出相等的比吗?它们之间可以用什么符号连接?</p><p>板书:4∶5=16∶20=40∶50</p><p>提问:观察上面的等式,联系分数的基本性质,想一想比有什么性质。</p><p>学生以小组为单位观察讨论,请代表汇报发言。</p><p>学生:在比里,比的前项和后项都同时乘或除以相同的数,比值不变。</p><p>(2)教师出题,验证学生对“比的基本性质”的概括是否全面。请学生认真观察和思考。</p><p>12∶6=(12×2)∶(6×2)=2</p><p>12∶6=(12÷2)∶(6÷2)=2</p><p>12∶6=(12×0)∶(6×0)=?</p><p>学生认真观察、思考后一致认为:在比的前项和后项同时乘或除以相同的数后面,还必须补充“0除外”,比值才能不变。</p><p>教师进一步提问:为什么要补充“0除外”这个条件呢?</p><p>学生:如果不加这句话,当比的前项和后项同时乘0时,比的前、后项均为0了,但比的后项不能是0。因为比的后项相当于除数、分母,除数和分母不能是0,所以比的后项也不能是0。因此,必须补充上“0除外”。</p><p>(3)在师生充分讨论的基础上,总结出比的基本性质。</p><p>板书:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。这是比的基本性质。</p><p>2.应用比的基本性质化简比。</p><p>教师:学习比的基本性质有什么用途呢?下面我们来继续研究。利用比的基本性质,可以把一个复杂的比化简成一个最简单的整数比。</p><p>教师板书例10。</p><p>把下面各比化成最简单的整数比。</p><p>提问:你怎样理解“化成最简单的整数比”的?你能根据“比的基本性质”进行化简吗?</p><p>学生:12∶18是整数比,但不是最简单的整数比,最简单的整数比要求比的前项和比的后项都是</p><p>提问:请同学们想一想比的前项和后项同时除以6,这个6实际上是什么?(比的前项和后项的最大公因数)</p><p>教师请同学们一起研究第(2)、第(3)小题如何化成最简单的整数比。学生试做。</p><p>教师小结:上面两种算法都是正确的,我们也可以用求比值的方法来化简比,但要注意最后结果必须写成最简单的整数比的形式。</p><p>1.把下面各比化成最简单的整数比。</p><p>2.声音在空气中每秒传播速度为340米,有一种喷气式飞机每秒最快飞行578米。写出这种飞机最快的速度与声音在空气中传播速度的比,并化简。</p><p>3.有12只羊共重432千克。写出羊的总质量和只数的比,并化简。</p><p>4.秦学从家到少年宫要走2023米,已经走了450米。</p><p>(1)写出秦学已走的路程与他家到少年宫的距离的比,并化简。</p><p>(2)写出秦学未走的路程与他家到少年宫的距离的比,并化简。</p><p>(3)你还能写出哪些比?化简这些比。</p><p>课堂作业新设计</p><p>1. 12∶58∶94∶327∶148∶55∶163∶41∶4</p><p>2. 578∶340=(578÷34)∶(340÷34)=17∶103. 432∶12=(432÷12)∶(12÷12)=36∶1</p><p>4. (1)450∶2023=(450÷150)∶(2023÷150)=3∶10</p><p>(2)2023-450=2023(米)2023∶2023=(2023÷150)∶(2023÷150)=7∶10(3)略</p><p>思维训练</p><p>比的基本性质是在学生学习比的意义,比与分数、除法的关系,商不变的性质和分数基本性质的基础上进行教学的。教材联系除法中商不变的性质和分数基本性质,启发学生找出比中有什么相应的性质,然后概括出比的基本性质,应用这个性质可以把比化成最简单的整数比。学生在以前的学习中,已经掌握了商不变的性质和分数的基本性质,而且六年级的学生有一定的推理概括能力,他们完全可以根据比与分数、除法的关系,推导出比的基本性质,这节课通过让学生猜想—验证—应用,让学生理解比的基本性质,应用比的基本性质化简比。</p><p>1.运用转化的思想,类推出比的基本性质。</p><p>比与分数、除法是可以互相转化的。教学时,先回顾比与分数、除法的关系,复习商不变的性质和分数的基本性质,并据此联想比的基本性质。启发他们用举例的方法验证自己的猜想。</p><p>2.教学中强调体会化简比的必要性。</p><p>通过比的基本性质将比化简,可以使这两个数量之间的关系更加简单、明了,便于学生分析一些现象,在教学中应让学生体会到这一点。</p><p></p>
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