新苏教版小学五年级上册数学《8循环小数和商的近似值 》教案教学设计
<p><span>循环小数和商的近似值</span></p><p>教材第71、第72页的内容及练习十三第9~17题。</p><p>1.理解循环小数,初步认识有限小数和无限小数。</p><p>2.掌握求商的近似值的方法。</p><p>3.通过运用尝试性的教学方法,培养学生独立思考、综合概括、归纳推理的能力和积极探索知识的良好习惯。</p><p>1.理解循环小数的意义,并会用循环小数的近似值表示除法的商。</p><p>2.准确掌握求商的近似值的方法,并能解决实际问题。</p><p>投影仪,课件。</p><p>1.复习。</p><p>(1)求下面各数的近似值。(保留两位小数)</p><p>54.2023.2023.20234.2023</p><p>(2)分组计算比赛。</p><p>一组:2.4÷3=0.75÷2.5=</p><p>二组:10÷3= 58.6÷11=</p><p>讨论:为什么第一组题做得快,第二组题做得慢?(第一组题能够除尽,第二组题除不尽,使学生对有限小数和无限小数有了初步印象)</p><p>(3)思考讨论。</p><p>教师:第一组题与第二组题的商的小数部分的位数有什么不同?</p><p>(第一组题能除尽,商的小数部分的位数是有限的;第二组题除不尽,商的小数部分的位数是无限的)</p><p>教师说明:当小数部分的位数无限时,可以用省略号表示。</p><p>10÷3=3.33…58.6÷11=5.20237…</p><p>总结:两个数相除,如果得不到整数商,会有两种情况。</p><p>一种情况是:商里小数部分的位数是有限的,也就是说被除数能够被除数除尽。如第一组题。</p><p>另一种情况是:余数依次不断重复出现,商里也依次不断重复出现某些数字,商里小数部分的位数是无限的。如第二组题。</p><p>教师讲解:小数部分的位数是有限的小数,叫作有限小数。小数部分的位数是无限的小数,叫作无限小数。</p><p>1.例题讲解。</p><p>(1)引入例题。</p><p>教师:我们在复习时通过比较认识了有限小数和无限小数,下面让我们一起学习无限小数中的一种——循环小数。</p><p>教师出示教材第71页例12的示意图,同时让学生仔细看图。</p><p>教师:如图所示的是几种动物在水中的最高游速。</p><p>动物名称 海狮 海豚 飞鱼</p><p>速度/(千米/时) 40 50 64</p><p>(2)教师提问:海狮的最高游速大约是多少千米/分?(得数保留两位小数)</p><p>(3)列式:40÷60≈</p><p>2.思考讨论。</p><p>教师:根据刚才的竖式计算可知如果继续除下去,余数重复出现“40”,商重复出现“6”。像0.666…这样的小数是循环小数。根据需要,可以用“四舍五入”的方法取循环小数的近似值。</p><p>所以此题得数保留两位小数是:</p><p>40÷60≈0.67(千米/分)</p><p>答:海狮的最高游速大约是0.67千米/分。</p><p>师生一起小结,概括循环小数的定义:</p><p>一个小数从小数部分的某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫作循环小数。</p><p>让学生独立完成教材第71页的“练一练”,教师巡视,最后集体订正,注意纠正学生的错误。</p><p>3.应用拓展。</p><p>教师:一般情况下,人们都是利用“四舍五入法”求小数的近似值,同学们可能会以为只要碰到求近似值的情况一般都用“四舍五入法”,实际情况又是怎样的呢?</p><p>教师出示教材第71页例13的示意图,注意学生的反应。</p><p>教师:足球每个45元,300元最多可以买多少个足球?</p><p>先让学生独立求解,并指名让学生发言。</p><p>300÷45=6.2023…</p><p>学生甲:得数用“四舍五入法”取近似值就是7,所以可以买7个。</p><p>学生乙:得数不能用“四舍五入法”取近似值,因为买7个需要315元,超过300元了,所以应取近似值6。</p><p>教师:他们谁的说法对呢?</p><p>学生纷纷在下面讨论。</p><p>教师:碰到这种实际情况,我们应该根据现实的条件来取近似值,而不能盲目地采用“四舍五入法”,所以第二位同学的说法是对的。</p><p>1.计算下面各题,结果保留两位小数。</p><p>28÷182.29÷11.2023÷7.1</p><p>2.写出下面各循环小数的近似值。(保留三位小数)</p><p>4.2023…≈0.2023…≈0.20238…≈3.202316…≈</p><p>3.判断题。(正确的画“√”,错误的画“✕”)</p><p>(1)20÷12≈1.666…商保留两位小数约是1.67。 ()</p><p>(2)8.2023保留三位小数是8.2。 ()</p><p>(3)9.5÷9≈1.2023…商保留一位小数约是1.1。 ()</p><p>(4)保留整数,商应除到整数部分。 ()</p><p>4.求积的近似值和商的近似值有什么相同点和不同点?</p><p>课堂作业新设计</p><p>1. 1.560.2023.55</p><p>2. 4.2023.2023.2023.517</p><p>3. (1)</p>
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