新苏教版小学五年级上册数学《五小数乘法和除法》复习教案教学设计
<p>五小数乘法和除法</p><p>一、小数乘整数</p><p>1.小数乘整数的计算方法。</p><p>例:每千克西瓜0.8元,求买3千克西瓜要多少元,列式为0.8×3。</p><p>计算:0.8×3=</p><p>方法一:</p><p>0.8×3=2.4(元)</p><p>方法二:</p><p>8×3=24(角)</p><p>24角=2.4元</p><p>0.8×3=2.4(元)</p><p>方法三:</p><p>0.8×3=2.4(元)</p><p>2.方法总结。</p><p>先按照整数乘法的计算方法算出积,再看乘数中共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。</p><p>例:2.35×3=</p><p>乘数中有两位小数,就从积的右边起数出两位,点上小数点。</p><p>二、小数点向右移动引起小数大小变化的规律</p><p>1.观察小数点位置的变化情况。</p><p>5.04×10=50.4,小数点向右移动了一位;5.04×100=504,小数点向右移动了两位;5.04×100=2023,小数点向右移动了三位。</p><p>2.任意写几个小数,分别乘10、100、2023,观察小数点位置的变化情况。</p><p>4.05×10=40.54.05×100=2023.05×2023=2023</p><p>3.规律总结。</p><p>一个小数乘10、100、2023……只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位……</p><p>4.运用小数点向右移动引起小数大小变化的规律进行单位间的换算。</p><p>0.351千克=()克</p><p>0.351×2023=351(克)0.351千克=351克</p><p>把千克转化成克,是把高级单位改写成低级单位,要乘进率,或者直接把小数点向右移动相应的位数。如果原数的小数位数不够,要在末尾添0补足。</p><p>三、除数是整数的小数除法</p><p>1.除数是整数的小数除法的计算方法。</p><p>例:买3千克苹果花了9.6元,求每千克苹果多少元,列式为9.6÷3。</p><p>(1)探究9.6÷3的计算方法。</p><p>①用转化的方法来计算。</p><p>32角=3.2元</p><p>9.6÷3=3.2(元)</p><p>②用竖式计算。</p><p>9.6÷3=3.2(元)</p><p>(2)进行验算。</p><p>利用关系式“单价×数量=总价”来验算。</p><p>3.2×3=9.6(元)</p><p>因此计算正确。</p><p>(3)方法总结。</p><p>除数是整数的小数除法,按照整数除法的计算方法去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐,如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数的后面添0继续除。</p><p>2.小数点向左移动引起小数大小变化的规律。</p><p>(1)用计算器计算。</p><p>21.5÷10=2.2023.5÷100=0.20231.5÷2023=0.2023</p><p>(2)观察以上算式,总结规律。</p><p>一个小数除以10、100、2023……只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位……</p><p>3.运用小数点向左移动引起小数大小变化的规律进行单位间的换算。</p><p>32.4千克=()吨</p><p>把低级单位“千克”改写成高级单位“吨”时,因为2023千克=1吨,把低级单位“千克”改写成高级单位“吨”除以进率2023,也就是把32.4的小数点向左移动三位,是0.2023,所以32.4千克=0.2023吨。</p><p>四、小数乘小数</p><p>1.小数乘小数的计算方法。</p><p>运用积的变化规律来计算小数乘小数。</p><p>(1)通过观察发现,把算式中的两个小数都看成整数计算,也就是把3.8和3.2分别乘10,得到的积就等于原来的积乘100,要得到正确的结果,就应该把得到的积除以100。</p><p>(2)两个乘数中一共有两位小数,积中也有两位小数,积中的小数位数等于两个乘数中小数位数的和。</p><p>2.用小数乘法来解决实际问题。</p><p>例:阳台的长是3.2米,宽是1.15米,求阳台的面积。</p><p>(1)列式计算。</p><p>3.2×1.15=3.68(平方米)</p><p>(2)乘数中的小数位数与积中的小数位数的关系。</p><p>乘数中一共有几位小数,积中就有几位小数。积的小数部分末尾有0的,可以省略不写。</p><p>3.小数乘小数的计算方法。</p><p>计算时,可以先按照整数乘法的计算方法算出积,再看乘数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点,积的小数位数如果不够,就在最高位的前面添0补足;积的末尾有0时,先点小数点,再进行化简。</p><p>4.求积的近似值的方法。</p><p>先算出积,再看需要保留的小数位数的后一位,最后按照“四舍五入”法写出结果。</p><p>五、一个数除以小数</p><p>1.除数是小数的除法的计算方法。</p><p>(1)计算7.98÷4.2。</p><p>7.98÷4.2=1.9</p><p>(2)总结除数是小数的除法的计算方法。</p><p>先向右移动除数的小数点,使它变成整数,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也同时向右移动相同的位数,然后按照除数是整数的小数除法进行计算。</p><p>2.被除数的小数位数少于除数的小数位数的除法的计算方法。</p><p>(1)计算1.5÷0.75。</p><p>1.5÷0.75=2</p><p>(2)计算被除数的小数位数少于除数的小数位数的除法时,先向右移动除数的小数点,使它变成整数,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也同时向右移动相同的位数(位数不够时,添0补足),然后按照除数是整数的小数除法进行计算。</p><p>六、商的近似值</p><p>1.用“四舍五入”法求商的近似值。</p><p>(1)计算40÷60。</p><p>40÷60=</p><p>如果继续除下去,余数会重复出现“40”,商的小数部分会重复出现“6”,可以用“四舍五入”法保留两位小数。</p><p>(2)求商的近似值的方法。</p><p>一般先算出比需要保留的小数位数多出一位的商,再按照“四舍五入”法写出结果。</p><p>2.用“去尾”法求商的近似值。</p><p>例:每个足球45元,300元最多可以买多少个足球?</p><p>300÷45≈6(个)</p><p>答:300元最多可以买6个足球。</p><p>在实际生活中,有时得数必须保留整数,此时可以用“去尾”法求商的近似值。用“去尾”法求商的近似值时,要根据实际情况,把一个数某一位后面的数字(即使这个数字大于或等于5)全部舍去。</p><p>3.用“进一”法求商的近似值。</p><p>(1)读教材第72页练一练(1)。</p><p>40÷3=13(个)……1(千克)13+1=14(个)</p><p>答:装40千克油需要14个油壶。</p><p>根据实际情况,剩下的油装不满1个油壶,但也要占用1个油壶,所以需用14个油壶。</p><p>(2)用“进一”法求商的近似值。</p><p>用“进一”法求商的近似值时,不管保留数位后一位上的数字是几,都要向前一位进1。</p><p>七、小数四则混合运算的顺序及整数运算定律在小数中的应用。</p><p>1.小数四则混合运算的顺序。</p><p>(1)读教材第76页例题。</p><p>6.5×3.8+3.5×3.8(6.5+3.5)×3.8</p><p>=24.7+13.3 =10×3.8</p><p>=38(平方米) =38(平方米)</p><p>答:这块菜地的面积是38平方米。</p><p>(2)小数四则混合运算的顺序和整数四则混合运算的顺序相同,有括号的,要先算括号里面的,再算括号外面的;没有括号的,先算乘除法,再算加减法。</p><p>2. 整数运算定律在小数中的应用。</p><p>整数加法和乘法的运算定律对小数加法和乘法同样适用。 </p><p>易错提示:在列竖式计算小数乘整数时,整数要与小数的末尾对齐,而不是相同数位对齐。</p><p>易错题:</p><p>15.24×5=7.62</p><p>错因分析:此题错在先去掉积末尾的0,再点小数点。应先点上小数点,再去掉积末尾的0。</p><p>答案:</p><p>15.24×5=76.2</p><p>重点提示:</p><p>小数点向右移动时,如果小数的位数不够,应添0补足。</p><p>易错题:</p><p>0.6千克=(6)克</p><p>错因分析:</p><p>此题错在没有掌握单位间的进率,或者错在小数位数不够时,没有添0补足。</p><p>答案:</p><p>0.6千克=(600)克</p><p>重点提示:在计算9.6÷3时,被除数的小数部分是6个0.1,把6个0.1平均分成3份,每份是2个0.1,所以商的小数点在3和2之间,即商的小数点要和被除数的小数点对齐。</p><p>易错题:</p><p>错因分析:此题错在丢掉了商中的小数点,20除以24不够商1,没有商0占位,商的小数点应与被除数的小数点对齐。</p><p>答案:</p><p>方法提示:小数点向左移动,如果小数位数不够,要添0补足。</p><p>知识巧记:</p><p>小数乘法整数算,</p><p>不同之处积中看;</p><p>看好乘数小数位,</p><p>小数点在积中点;</p><p>小数末尾如有0,</p><p>根据性质把0删;</p><p>小数位数不够时,</p><p>就在前面把0添。</p><p>易错题:</p><p>3.2×5.5=1.76</p><p>错因分析:</p><p>此题错在先把0去掉,再点的小数点。应该先点小数点,再根据小数的基本性质化简。</p><p>答案:</p><p>3.2×5.5=17.6</p><p>知识巧记:</p><p>求近似,很容易,</p><p>四舍五入心中记;</p><p>看保留的后一位,</p><p>与5比较要仔细;</p><p>满5要向前进1,</p><p>小于5的全舍去;</p><p>等号变成约等号,</p><p>千万记住别大意。</p><p>易错题:</p><p>58.75÷0.25=</p><p>错因分析:此题错在商的小数点仍和被除数原来的小数点对齐。</p><p>答案:</p><p>重点提示:可以把整数看成特殊的小数,其小数点位于个位的右下角。</p><p>方法提示:求商的近似值就是用“四舍五入”法把求得的结果保留一定的小数位数。</p><p>知识拓展:</p><p>1.小数分为有限小数和无限小数。有限小数如:0.546;无限小数如3.2023…。</p><p>2.循环小数:一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫作循环小数。</p><p>循环节:循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字,叫作这个循环小数的循环节。例如,1.666…的循环节是6,1.666…可以记作1.。</p><p>易错题:</p><p>一批货物有278吨,用一辆载重8吨的汽车来运,多少次可以运完?</p><p>278÷8=34(次)……6(吨)</p><p>答:34次可以运完。</p><p>错因分析:此题错在没有根据实际情况用“进一”法求商的近似值。</p><p>答案:278÷8=34(次)……6(吨)</p><p>34+1=35(次)</p><p>答:35次可以运完。</p><p>易错题:</p><p>4×8×0.25×1.25</p><p>=(0.25×4)+(8×1.25)</p><p>=1+10</p><p>=11</p><p>错因分析:</p><p>此题错在第一步运用乘法交换律和乘法结合律改写算式时,把乘法改成了加法。</p><p>答案:</p><p>4×8×0.25×1.25</p><p>=(0.25×4)×(8×1.25)</p><p>=1×10</p><p>=10</p><p></p>
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