新人教版四年级上册数学《3 田忌赛马问题》教案教学设计
<p>3田忌赛马问题</p><p>一课 时</p><p>教学内容</p><p>田忌赛马问题。(教材第106~108页)</p><p>教学目标</p><p>1.学生通过了解“田忌赛马”的故事,体会“策略”的重要性。</p><p>2.通过了解题意帮助学生列出田忌可以采取的所有策略,通过对照找到赢齐王的唯一方法。</p><p>3.帮助学生联系生活实际想一想,田忌的这种策略可以在哪些地方应用。</p><p>重点难点</p><p>重点:通过列举田忌可以采用的所有策略,来找出并体会田忌赢齐王的策略方法。</p><p>难点:学生能够把所学知识和实际生活联系起来,有效地运用到实际生活中去。</p><p>教具学具</p><p>课件。</p><p>教学过程</p><p>一 创设情境，激趣导入</p><p>1.谈话引入。</p><p>同学们,你们听说过“田忌赛马”的故事吗?田忌用了什么样的策略赢的齐王呢?通过今天的学习你就会明白的,你还可以把这种策略运用到我们的生活中。</p><p>2.引入新知。</p><p>有些同学说听过“田忌赛马”的故事,还有些同学课前查找了相关的资料,谁能给大家讲一讲“田忌赛马”的故事或者读一读你查找的资料。</p><p>资料介绍:这是战国时期的故事。齐国的大将田忌很喜欢赛马,有一回他和齐王约定,进行一次比赛。他们把各自的马分成上、中、下三等,比赛时,上等马对上等马,中等马对中等马,下等马对下等马。由于齐王每个等级的马都比田忌的强,三场比赛下来,田忌都失败了,田忌觉得很扫兴。这时孙膑拍着他的肩膀说:“从刚才的情形看,齐王的马比你的快不了多少哇。”田忌瞪了他一眼,说:“想不到你也来挖苦我!”孙膑说:“我不是挖苦你,你再同他赛一次,我有办法让你取胜。”于是田忌又和齐王再一次赛马。同样的三匹马,孙膑让田忌用下等马对齐王的上等马,第一场输了,接着进行第二场比赛,孙膑让田忌用上等马对齐王的中等马,胜了第二场,第三场田忌用中等马对齐王的下等马,又胜了一场,这下齐王目瞪口呆了。</p><p>二 探究体验，经历过程</p><p>1.根据刚才听到的故事或资料介绍,说一说田忌是怎样赢得第二次赛马比赛的。</p><p>第一场田忌用下等马对齐王的上等马,第二场田忌用上等马对齐王的中等马,第三场田忌用中等马对齐王的下等马,结果是田忌输了一场赢了两场,胜了齐王。</p><p>2.老师用投影打出表格,学生按表格的提示一起回答表格应填内容,老师填写。</p><p>齐王 田忌 本场胜者</p><p>第一场 上等马 下等马 齐王</p><p>第二场 中等马 上等马 田忌</p><p>第三场 下等马 中等马 田忌</p><p>3.引导学生思考:田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法。</p><p>(1)引导学生分组讨论,看一看田忌一共有多少种可采用的应对策略。</p><p>(2)讨论后,组织学生一起填写投影展示出的表格,并指出每种策略的获胜方。</p><p>第一场 第二场 第三场 获胜方</p><p>齐王 上等马 中等马 下等马 </p><p>田忌1 上等马 中等马 下等马 齐王</p><p>田忌2 上等马 下等马 中等马 齐王</p><p>田忌3 中等马 上等马 下等马 齐王</p><p>田忌4 中等马 下等马 上等马 齐王</p><p>田忌5 下等马 上等马 中等马 田忌</p><p>田忌6 下等马 中等马 上等马 齐王</p><p>(3)师生共同填写表格,学生发现田忌可以有6种赛马策略,但获胜的策略只有一个。</p><p>(4)引导学生说一说田忌的这种策略在生活中还有哪些应用。</p><p>(5)集体交流讨论,并说出自己的想法。</p><p>学生可以以乒乓球团体赛为例,在了解对方运动员情况的基础上,安排自己队员的上场次序。(可在这个环节让学生多说一说体会到的“策略”的重要性)</p><p>【设计意图:通过经典的田忌赛马问题,初步培养学生的思维能力,了解策略在比赛中的重要作用,同时还提醒学生凡事要考虑全面】</p><p>三 课末总结，梳理提升</p><p>师:在本节课的学习中,你们都有哪些收获?</p><p>学生自由交流各自的收获体会。</p><p>四 课堂作业新设计</p><p>A类</p><p>1.张红和李华两人轮流报数,必须报1~4的自然数,把两人报的数依次加起来,谁报数后加起来和是2023,谁就获胜。要想取胜,是先报还是后报?报几?以后怎样报?</p><p>2.有15根火柴,甲、 乙两人轮流取走,每次只能取1根或2根,谁取到最后一根火柴谁就赢。如果是你,为了确保获胜,是应该先取火柴,还是应该后取火柴?怎样取?</p><p>(考查知识点:田忌赛马问题;能力要求:选取恰当的策略解决问题)</p><p>B类</p><p>现在有9张牌,甲、乙两人轮流从中取1张、2张或3张,直到取完为止,最后数一数各人所得牌的总数,得数为偶数者胜。先拿的人能否取胜?怎样安排?</p><p>(考查知识点:田忌赛马问题;能力要求:选取恰当的策略解决问题)</p><p>参考答案</p><p>课堂作业新设计</p><p>A类</p><p>1.甲要取胜,应先让乙报,然后根据乙报几,甲就要报5减几。</p><p>2.应该后取火柴。如果对手取1根,你就取2根。如果对手取2根你就取1根,这样一定可以保证每次你取的火柴数与对手取的火柴数和为3,你就可以拿到最后一根火柴。</p><p>B类</p><p>先拿的人没有必胜的办法。如果甲先拿1张,乙接着取3张,乙一定有必胜的办法;如果甲取2张,乙取3张,乙有必胜的办法;如果甲取3张,乙取1张,乙有必胜的办法。</p><p>教材习题</p><p>教材第106页“做一做”</p><p>有可能。</p><p>教材第107页“练习二十”</p><p>1. 64分</p><p>2. 9分</p><p>3. 宋圆圆——陶欣然肖刚——杜小雯何文龙——程刚</p><p>刘佳佳——赵天骁朱曼——陆莎</p><p>4.</p><p>顾客1 顾客2 顾客3</p><p>第一次 第1个菜 第1个菜 </p><p>第二次 第2个菜第1个菜</p><p>第三次第2个菜 第2个菜</p><p>板书设计</p><p>田忌赛马问题</p><p>解决同一个问题可以有不同的策略,但要学会寻找解决问题的最优方案。</p><p>在与对方进行比赛时,要详细地分析自己与对方的情况,反复研究各种对策,在所有可能采取的策略中,选择一个利多弊少的最优策略,从而使劣势变为优势,最终取得胜利。</p><p></p>
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