新人教版四年级上册数学《数学广角第3课时》教学设计有反思
<p>第三课时</p><p>教学内容</p><p>植树问题(三)。(教材第108页)</p><p>教学目标</p><p>1.使学生理解并掌握“植树问题”的基本解题方法,并能解决一些实际生活中存在的与“植树”有关的问题。</p><p>2.掌握“植树问题”的第三种情况:“关于一个封闭图形的植树问题”。</p><p>3.培养学生认真审题的学习习惯。</p><p>重点难点</p><p>重点:掌握封闭图形中“植树问题”的解题方法。</p><p>难点:掌握已知株数和全长,求株距的方法,以及已知株数和株距,求全长的方法。</p><p>教具学具</p><p>围棋棋盘。</p><p>教学过程</p><p>一导入</p><p>1.回忆。</p><p>前两节课都学习了有关“植树问题”的哪些情况?</p><p>根据学生的回忆内容,教师整理板书:</p><p>(1)两端都植树,则棵数比间隔数多1。</p><p>全长、棵数、株距之间的关系:</p><p>棵数=全长÷株距+1株距=全长÷(棵数-1)全长=株距×(棵数-1)</p><p>(2)一端植树,则棵数就比在两端植树时的棵数少1,也就是棵数与间隔数相等,全长、棵数、株距之间的关系:</p><p>全长=株距×棵数棵数=全长÷株距株距=全长÷棵数</p><p>(3)两端都不植树,则棵数比间隔数少1。</p><p>棵数=全长÷株距-1株距=全长÷(棵数+1)</p><p>2.设想。</p><p>你还知道有关“植树问题”的哪种情况?给同伴做一个介绍,说一说你是从哪知道或学到的。</p><p>3.谈话。</p><p>同学们,今天我们继续来研究第三种“植树问题”,这种情况比较特殊,也很有意思,看谁最先发现规律。</p><p>二教学实施</p><p>1.出示教材第108页例3。</p><p>(1)引导学生审题,从图中知道哪些信息?</p><p>生:从情境中知道张伯伯要在圆形池塘周围栽树,池塘的周长是120m,每隔10m栽1棵树,问题是求一共要栽多少棵树。</p><p>(2)引导学生:把这类问题转化成在封闭的图形上植树的问题。</p><p>师:什么是封闭图形呢?</p><p>学生思考后回答:无论什么图形,只要起点和终点重合,即首尾相连就是封闭图形。如下图所示:</p><p>师:观察封闭图形上的棵数与间隔数,你有什么发现?</p><p>生:棵数等于间隔数。</p><p>教师板书。</p><p>师:本题该怎么解答呢?</p><p>生:因为圆形池塘是封闭图形,根据“棵数等于间隔数”解答。120÷10=12(棵)</p><p>师:如果把圆拉成直线,你能发现什么?</p><p>出示下图:</p><p>生:间隔数与棵数相同,也就是相当于一端栽树,另一端不栽树的情况。</p><p>2.解决实际问题。</p><p>(1)完成教材第108页“做一做”。</p><p>(2)读题,理解题意。</p><p>(3)分析数量关系。</p><p>(4)自主探究或同伴共同探究。</p><p>(5)集体交流。</p><p>(6)教师讲解,帮助学生理解。</p><p>(7)套用关系式进行验证。</p><p>(8)解答。150÷15=10(盏)</p><p>三课堂作业新设计</p><p>1.一个圆形花坛,它的周长是150米,每隔2米栽一棵树。共需树苗多少棵?</p><p>2.社区有一块正方形活动区,每边都栽种19棵树,四个角各种1棵。共种树多少棵?</p><p>3.时钟6时敲6下,10秒敲完。那么12时敲几下,需要几秒?</p><p>四思维训练</p><p>一个社区花园,它是由四个大小相等的等边三角形组成一个大的等边三角形。已知从每个小三角形的顶点开始,到下一个顶点均匀栽有9棵花。大三角形边上栽有多少棵花?整个花园共栽有多少棵花?</p><p>参考答案</p><p>课堂作业新设计</p><p>1. 150÷2=75(棵)</p><p>2. (19-1)×4=72(棵)</p><p>3. 10÷(6-1)=2(秒)2×(12-1)=22(秒)</p><p>思维训练</p><p>大三角形三条边上共栽花9×2-1-1)×3=48(棵)</p><p> 中间小三角形三条边上共栽花9-2)×3=21(棵)</p><p> 整个花园共栽花:48+21=69(棵)</p><p>教材习题</p><p>第108做一做:150÷15=10(盏)</p><p>板书设计</p><p>植树问题(三)</p><p>一个封闭图形的植树问题</p><p>株数=全长÷株距全长=株距×株数</p><p>课后反思</p><p>1.整节课,每一环节我都设计让学生动手操作,合作交流。学生在不断的操作和交流中,经历观察、发现和感受的全过程,学到了解决问题的方法,并获得了更深层次的情感体验。</p><p>2.通过创设学生身边的情境,灵活应用所学的知识,巧妙地解决了生活中的问题,同时又培养了学生从多角度思考的能力。</p><p>备课参考</p><p>教材与学情分析</p><p>本节课是在前两节课的基础上,让学生明白封闭图形的植树问题。教材通过直观的方式,帮学生解决这类问题,在学生理解的基础上,让优等生自主探索这种植树问题中包含的规律。即栽树的棵数正好等于间隔数。</p><p>知识资料链接</p><p>植树问题存在的几种情况</p><p>这几天我们共同研究了“植树问题”,想一想,“植树问题”存在几种情况,它们的关系是怎样的呢?</p><p>1.不封闭的情况。</p><p>(1)两端都植树:棵数=全长÷株距+1(2)一端植树:全长=株距×棵数</p><p> 株距=全长÷(棵数-1)棵数=全长÷株距</p><p> 全长=株距×(棵数-1)株距=全长÷棵数</p><p>(3)两端都不植树:棵数=间隔数-1=全长÷株距-1</p><p>株距=全长÷(棵数+1)</p><p>2.封闭的情况。</p><p>棵数=间隔数=周长÷株距</p><p></p>
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