2023年（人教版）六年级数学下册第39-41页成正比例的量教案
<p>【教学目标】</p><p>1、使学生理解正比例的意义,会正确判断成正比例的量。</p><p>2、使学生了解表示成正比例的量的图像特征，并能根据图像解决有关简单问题。</p><p>【教学重点】正比例的意义。</p><p>【教学难点】正确判断两个量是否成正比例的关系。</p><p>【教学准备】多媒体课件</p><p>【自学内容】见预习作业</p><p>【教学预设】</p><p>一、自学反馈</p><p>1、揭题</p><p>今天这节课，我们一起学习成正比例的量。板书：成正比例的量</p><p>2、通过自学，你能说说什么叫做成正比例的量?</p><p>3、你是怎样理解成正比例的量的含义的?</p><p>4、在现实生活中，我们常常遇到两种相关联的量的变化情况，其中一种量变化，另一种量也随着变化，你以举出一些这样的例子吗?</p><p>在教师的引导下，学生会举出一些简单的例子，如：</p><p>(1)班级人数多了，课桌椅的数量也变多了;人数少了，课桌椅也少了。</p><p>(2)送来的牛奶包数多了，牛奶的总质量也多了;包数少了，总质量也少了。</p><p>(3)上学时，去的速度快了，时间用少了;速度慢了，时间用多了。</p><p>(4)排队时，每行人数少了，行数就多了;每行人数多了。行数就少了。</p><p>5、你是怎样判断两个量是否成正比例关系的?</p><p>二、关键点拨</p><p>1、正比例的意义</p><p>(1)出示表格。</p><p>高度/㎝ 2 4 6 8 10 12</p><p>体积/㎝3 50 100 150 200 250 300</p><p>底面积/㎝2</p><p>问：你有什么发现?</p><p>学生不难发现：杯子的底面积不变，是25平方厘米。</p><p>板书：</p><p>教师：体积与高度的比值一定。</p><p>(2)说明正比例的意义。</p><p>因为杯子的底面积一定，所以水的体积随着高度的变化而变化。水的高度增加，体积也相应增加，水的高度降低，体积也相应减少，而且水的体积和高度的比值一定。</p><p>板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种子量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种理就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。</p><p>(3)用字母表示。</p><p>如果用字母X和Y表示两种相关联的量，用K表示它们的比值(一定)，比例关系可以用正的式子表示：</p><p>2、判断正比例关系</p><p>(1)学生读一读，说一说你是怎么理解正比例关系的?</p><p>要求学生把握三个要素：两种相关联的量;其中一个量增加，另一个量也增加; 一个量减少，另一个量也减少;两个量的比值一定。</p><p>(2)试一试：下面哪些是成正比例的两个量?</p><p>长方形的宽一定，面积和长成正比例。</p><p>每袋牛奶质量一定，牛奶袋数和总质量成正比例。</p><p>衣服的单价一不定期，购买衣服的数量和应付钱数成正比例。</p><p>地砖的面积一定，教室地板面积和地砖块数成正比例。</p><p>三、巩固练习</p><p>1、学生独立完成例2后反馈交流。</p><p>(1)从图中你发现了什么?</p><p>这些点都在同一条直线上。</p><p>(2)看图回答问题。</p><p>①如果杯中水的高度是7㎝，那么水的体积是多少?</p><p>生：175㎝3。</p><p>②体积是225㎝3的水，杯里水面高度是多少?</p><p>生：9㎝。</p><p>③杯中水的高度是14㎝，那么水的体积是多少?描出这一对应的点是否在直线上?</p><p>生：水的体积是350㎝3，相对应的点一定在这条直线上。</p><p>(3)你还能提出什么问题?有什么体会?</p><p>通过交流使学生了解成正比例量的图像特往。</p><p>2、做一做。</p><p>过程要求：</p><p>(1)读一读表中的数据，写出几组路程和时间的比，说一说比值表示什么?</p><p>比值表示每小时行驶多少千米(速度)。</p><p>(2)表中的路程和时间成正比例吗?为什么?</p><p>成正比例。理由：</p><p>① 路程随着时间的变化而变化;</p><p>② 时间增加，路程也增加，时间减少，路程也随着减少;</p><p>③ 种程和时间的比值(速度)一定。</p><p>(3)在图中描出表示路程和时间的点，并连接起来。有什么发现?所描的点在一条直线上。</p><p>(4)行驶120KM大约要用多少时间?</p><p>(5)你还能提出什么问题?</p><p>3、独立完成第44页练习七第1、2题。</p><p>4、判断并说明理由。</p><p>(1)圆的周长和直径成正比例。</p><p>(2)圆的周长和半径成正比例。</p><p>(3)圆的面积和半径成正比例。</p><p>四、分享收获 畅谈感想</p><p>这节课，你有什么收获? 听课随想</p><p>反思与体会：</p>
页:
[1]