2023年人教版六年级数学下册第二单元《圆柱与圆锥》导学案
<p>一、学习目标：</p><p>1.认识圆柱、圆锥的各部分的名称，掌握圆柱、圆锥的特征。认识圆柱、圆锥的底面、侧面和高。</p><p>2.理解圆柱的表面积、侧面积、体积的意义。掌握圆柱、圆锥体积公式的推导过程，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。</p><p>3.通过观察、设计和制作圆柱、圆锥体模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。</p><p>4.培养学生仔细观察、勤于动手、大胆联想、善于分析、总结归纳的好习惯。</p><p>二、本单元教材分析：</p><p>本单元主要包括：圆柱和圆锥的认识，圆柱的表面积，圆柱的体积和圆锥的体积。</p><p>本单元是在学习了长方体和立方体的基础上进行 的，是小学里学习立体图形的最后阶段，知识的综合性和对学生的能力要求都 比较高，因此，长方形和正方形以及圆的基础知识都是本单元的认知基础。同时，数学思想方法的有效迁移在本单元的 中起着重要的作用。教材在编写上遵循了特征表面体的发展过程，使学生对圆柱和圆锥的理解逐步深入，并拓展到空心的圆柱(钢管、垫片等)的表面积和体积的计算。化归和类比是常用的数学思想方法，教师要在学生已有的知识和方法的基础上展开教学。教材比较注重与生活实际的联系，编排了较多的解决实际问题的题目，有利于学生知识的巩固和技能的形成。本单元在教学方法上的一个显著特点是让学生积极、主动地实践探究，要让学生合作探究的过程中自主发现规律，获取知识，提高研究问题和解决问题的能力。</p><p>三、教学重难点及突破措施：</p><p>重点：理解、掌握圆柱和圆锥的基本特征。会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。</p><p>难点：圆柱、圆锥体积计算公式的推导。</p><p>突破措施：</p><p>1.加强数学知识与实际生活的联系，提高运用所学知识解决实际问题的意识与能力。</p><p>2.让学生经历探索知识的过程，培养自主解决问题的能力。</p><p>四、课时安排：</p><p>圆柱的认识 1课时</p><p>圆柱的表面积 1课时</p><p>圆柱的体积 1课时</p><p>圆锥的认识 1课时</p><p>圆锥的体积 1课时</p><p>圆柱的表面积</p><p>导学目标：</p><p>1、在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。</p><p>2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。</p><p>3、通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时，培养学生的理解能力和探索意识。</p><p>导学重难点：</p><p>教学重点：掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。</p><p>教学难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。</p><p>导学准备：圆柱侧面展开图</p><p>导学过程：</p><p>预习学案：</p><p>1.指名学生说出圆柱的特征.</p><p>2.口头回答下面问题.</p><p>(1)一个圆形花池，直径是5米，周长是多少?</p><p>(2)长方形的面积怎样计算?</p><p>(3)长方形，正方形的表面积怎样计算?</p><p>导学案：</p><p>(一)小组交流汇报预习情况。</p><p>(二)共同探究例3.</p><p>1.圆柱的侧面积。</p><p>(1)出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢?(学生观察看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积)</p><p>(2)圆柱的侧面积应该怎样计算呢?(引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧面积=底面周长高)</p><p>2.理解圆柱表面积的含义。</p><p>(1)让学生把自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成?(通过操作，使学生认识到：圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。)</p><p>(2)圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。</p><p>公式：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+2个底面的面积</p><p>3.小组交流，合作学习例4</p><p>(1)学生汇报，集体讲解订正。</p><p>(2)师板书：①侧面积：3.202328=2023.4(平方厘米)</p><p>②底面积：3.14(202)2=314(平方厘米)</p><p>③表面积：2023.4+314=2023.20230(平方厘米)</p><p>答：需要用2023平方厘米的面料。</p><p>4.课堂小结：在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积.</p><p>课堂检测：</p><p>1. 求下面各圆柱的侧面积。</p><p>(1) 底面周长是1.6米，高0.7米。</p><p>(2) 底面半径是3.2米，高5分米。</p><p>2.一个圆柱形铁皮水桶(无盖)，高12分米，底面直径是高的3/4.做这个水桶大约要多少铁皮?</p><p>课外拓展：</p><p>一个圆柱的侧面积是188.4平方分米，底面半径是2分米。它的高是多少?</p><p>板书设计：</p><p>圆柱的表面积</p><p>例3：圆柱的侧面积=底面周长高</p><p>圆柱的表面积=圆柱的侧面积+2个底面的面积</p>
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