2023年六年级数学下册数学广角教案
<p>数学广角</p><p>第一课时《抽屉原理》</p><p>内容：教材第70、71页的例1、例2</p><p>目标：</p><p>1、经历抽屉原理的探究过程，初步了解抽屉原理。</p><p>2、会用抽屉原理解决简单的实际问题。</p><p>3、通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。</p><p>教学重点：认识抽屉原理。</p><p>教学难点：灵活运用抽屉原理解决实际问题。</p><p>教学方法：小组合作，自主探究。</p><p>教学准备：若干根小棒，4个纸杯。</p><p>教学过程：</p><p>一、创设情境，导入新知</p><p>老师组织学生做抢椅子游戏( 请3位同学上来，摆开2条椅子)，并宣布游戏规则。</p><p>师：象这样的现象中隐藏着什么数学奥秘呢?这节课我们就一起来研究这个原理。</p><p>二、自主学习，初步感知</p><p>(一)出示例1：4枝铅笔，3个文具盒。</p><p>1、观察猜测</p><p>猜猜把4枝铅笔放进3个文具盒中会存在什么样的结果?</p><p>2、自主探究</p><p>(1)提出猜想：不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。</p><p>(2)小组合作操作验证：请拿出铅笔和文具盒小组合作摆一摆、放一放。</p><p>(3)交流讨论，汇报。可能如下：</p><p>第一种：枚举法。</p><p>用实物摆一摆，把所有的摆放结果都罗列出来。</p><p>第二种：假设法。</p><p>如果每个文具盒中只放1枝铅笔，最多放3枝。剩下1枝还要放进其中的一个文具盒，所以至少有2枝铅笔放进枝同一个文具盒。</p><p>第三种：数的分解。</p><p>把4分解成三个数，共有四种情况，(4，0，0)、(3，1，0)、(2，2，0)、(2，1，1)，每一种结果的三个数中，至少有一个数是不小于2的。</p><p>(4)、比较优化。</p><p>请学生继续思考：如果把5枝铅笔放进4个文具盒，结果是否一样呢?把100枝铅笔放进99个盒子里呢?怎样解释这一现象?</p><p>师：为什么不采用枚举法来验证呢?</p><p>数据较小时可以采用枚举法，也可用假设法直接思考，而当数据较大时，用假设法思考比较简单。</p><p>3、引导发现</p><p>只要放的铅笔数比盒子的数量多1 ，不管怎么放，总有一个盒子里至少放进2枝铅笔。</p><p>(二)出示例2：把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放,总有一个抽屉里至少放进几本书? 7本书会怎样呢?9本呢?</p><p>1、学生尝试自已探究。</p><p>2、交流探究的结果，可能如下：</p><p>1)枚举法。</p><p>共有3种情况。在任何一种结果中，总有一个抽屉至少放进3本书</p><p>2)假设法。</p><p>把5本书平均分成2份，52=21，如果每个抽屉放进2本书，还剩下1本。把剩下的这1本放进任何一个抽屉，该抽屉里就有3本书了。</p><p>由此可见，把5本书放进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。</p><p>同样，72=31把7本书放进放进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进4本书。</p><p>92=41把9本书放进放进2个抽屉中，有一个抽屉里至少放进5本书。</p><p>3、观察发现</p><p>学生讨论交流，发现总有一个抽屉里至少有几本只要用商+1就可以得到。</p><p>4、介绍原理。</p><p>师：同学们，你们知道吗?你们的这一发现，在数学里被称之为抽屉原理，也叫做鸽巢原理，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称为狄利克雷原理。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用，可以用它来解决很多有趣的问题呢。</p><p>三、应用原理，解决问题</p><p>完成教材第72页 做一做第1题</p><p>四、全课总结，回归生活</p><p>1、通过今天的学习你有什么收获?</p><p>2、回归生活：你还能举出一些能用抽屉原理解释的生活中的例子吗?</p><p>第二课时 抽取游戏</p><p>教学目标</p><p>知识与技能目标：进一步掌握抽屉原理，掌握抽屉原理的反向求法。</p><p>过程与方法目标：通过各种活动培养学生自己动手动脑去思考的习惯。</p><p>情感、态度与价值观目标：体会数学与日常生活的联系，了解数学的价值，增强应用数学的意识。</p><p>教学重难点</p><p>1.使学生理解抽取问题中的一些基本原理。</p><p>2.找到抽屉原理问题中被分的物品。</p>
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