中考考前数学模拟试题及答案
<p>为了能更好更全面的做好复习和迎考准备，确保将所涉及的中考考点全面复习到位，让孩子们充满信心的步入考场，现特准备了中考考前数学模拟试题。</p><p>一、细心选一选.(每个小题有四个可选择的答案，只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入题后括号内，每小题2分，共20分，可要看仔细呦!)</p><p>1.方程3x2=1的一次项系数为()</p><p>A. 3 B. 1 C. ﹣1 D. 0</p><p>2.下列二次根式中，x的取值范围是x≥﹣2的是()</p><p>A. B. C. D.</p><p>3.一个图形经过旋转变化后，发生改变的是()</p><p>A. 旋转中心 B. 图形的大小 C. 图形的形状 D. 图形的位置</p><p>4.下列根式中，是最简二次根式的是()</p><p>A. B. C. D.</p><p>5.下面的图形(1)﹣(4)，绕着一个点旋转120°后，能与原来的位置重合的是()</p><p>A. (1)，(4) B. (1)，(3) C. (1)，(2) D. (3)，(4)</p><p>6.已知m是方程x2﹣x﹣1=0的一个根，则代数式m2﹣m的值等于()</p><p>A. 1 B. 0 C. ﹣1 D. 2</p><p>7.下列说法正确的是()</p><p>A. 可能性很小的事件在一次实验中一定不会发生</p><p>B. 可能性很小的事件在一次实验中一定发生</p><p>C. 可能性很小的事件在一次实验中有可能发生</p><p>D. 不可能事件在一次实验中也可能发生</p><p>8.在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外形状、大小都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为()</p><p>A. B. C. D.</p><p>9.(2分)“圆材埋壁”是我国古代《九章算术》中的一个问题，“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何?”用现代的数学语言表示是：“如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为E，CE=1寸，AB=10寸，求直径CD的长”.依题意，CD长为()</p><p>A. 寸 B. 13寸 C. 25寸 D. 26寸</p><p>二、认真填一填.(答案填在相应的横线上，每小题3分，共30分，要谨慎一点呦!)</p><p>11.使式子有意义的条件是_________.</p><p>12. x2﹣3x+_________=(x﹣_________)2.</p><p>13.某口袋中有红色、黄色、蓝色玻璃共60个，小明通过多次摸球试验后，发现摸到红球、黄球、蓝球的频率为35%、25%和40%，估计口袋中黄色玻璃球有_________个.</p><p>14.已知扇形的弧长是2πcm，半径为12cm，则这个扇形的圆心角是_________.</p><p>15.已知x=，y=，则x2y+xy2=_________.</p><p>16.如图，点D在以AC为直径的⊙O上，如果∠BDC=20°，那么∠ACB=_________度.</p><p>17.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，出现“一正一反”的概率是_________.</p><p>18.关于x的一元二次方程(m﹣1)x2﹣2mx+m=0有两个实数根，则m的取值范围是_________.</p><p>19.大圆半径为6，小圆半径为3，两圆圆心距为10，则这两圆的位置关系为_________.</p><p>20.如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°，得到正方形AB′C′D′，则图中阴影部分的面积为_________.</p><p>三、解答题.(21题10分，22题10分共20分)</p><p>21.(10分)计算：</p><p>(1)()﹣;</p><p>(2).</p><p>22.(10分)解方程：</p><p>(1)(x﹣3)(x+6)=10</p><p>(2)3(x﹣5)2=2(5﹣x)</p><p>四、解答题.(23题8分，24题7分，共15分)</p><p>23.(8分)如图，在平面直角坐标系中，已知点B(4，2)，BA⊥x轴，垂足为A.</p><p>(1)将点B绕原点逆时针方向旋转90°后记作点C，求点C的坐标;</p><p>(2)△O′A′B′与△OAB关于原点对称，写出点B′、A′的坐标.</p><p>24.(7分)(2023•安徽)在宽为20m，长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路(两条纵向，一条横向，横向与纵向互相垂直，(如图)，把耕地分成大小相等的六块作试验田，要使实验地面积为570m2，问道路应为多宽?</p><p>五、解答题.(25题7分，26题8分，共15分)</p><p>25.(7分)(2023•常德)“六一”儿童节期间，某儿童用品商店设置了如下促销活动：如果购买该店100元以上的商品，就能参加一次游戏，即在现场抛掷一个正方体两次(这个正方体相对的两个面上分别画有相同图案)，如果两次都出现相同的图案，即可获得价值20元的礼品一份，否则没有奖励.求游戏中获得礼品的概率是多少?</p><p>26.(8分)，⊙O的直径AB=4，C为圆周上一点，AC=2，过点C作⊙O的切线l，过点B作l的垂线BD，垂足为D，BD与⊙O交于点E.</p><p>(1)求∠AEC的度数;</p><p>(2)求证：四边形OBEC是菱形.</p><p>一、细心选一选.(每个小题有四个可选择的答案，只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入题后括号内，每小题2分，共20分，可要看仔细呦!)</p><p>1.D2.B</p><p>3.D4.C</p><p>5.C6.A</p><p>7.C8.A</p><p>9.D10.C</p><p>二、认真填一填.(答案填在相应的横线上，每小题3分，共30分，要谨慎一点呦!)</p><p>11.x≥4.</p><p>12. x2﹣3x+=(x﹣)2.</p><p>13. 15个.</p><p>14.30°.</p><p>15. 2.</p><p>16.70度.</p><p>17..</p><p>18.m≥0且m≠1.</p><p>19.外离.</p><p>20. .</p><p>三、解答题.(21题10分，22题10分共20分)</p><p>21. 解：(1)原式=4﹣9﹣=﹣6;</p><p>(2)原式=2×1+﹣=2.</p><p>22. 解：(1)x2+3x﹣28=0，</p><p>(x+7)(x﹣4)=0，</p><p>x+7=0或x﹣4=0，</p><p>所以x1=﹣7，x2=4;</p><p>(2)3(x﹣5)2+2(x﹣5)=0，</p><p>(x﹣5)(3x﹣15+2)=0，</p><p>x﹣5=0或3x﹣15+2=0，</p><p>所以x1=5，x2=.</p><p>四、解答题.(23题8分，24题7分，共15分)</p><p>23. 解：(1)如图，点C的坐标为(﹣2，4);</p><p>(2)点B′、A′的坐标分别为(﹣4，﹣2)、(﹣4，0).</p><p>24. 解：设道路为x米宽，</p><p>由题意得：20×32﹣20x×2﹣32x+2x2=570，</p><p>整理得：x2﹣36x+35=0，</p><p>解得：x=1，x=35，</p><p>经检验是原方程的解，但是x=35>20，因此不合题意舍去.</p><p>答：道路为1m宽.</p><p>五、解答题.(25题7分，26题8分，共15分)</p><p>25. 解：解法一：设这三种图案分别用A、B、C表示，则列表得</p><p>第一次</p><p>第二次 A B C</p><p>A (A，A) (A，B) (A，C)</p><p>B (B，A) (B，B) (B，C)</p><p>C (C，A) (C，B) (C，C)</p><p>∴P(获得礼品)=.</p><p>解法二：由树状图可知共有3×3=9种可能，游戏中获得礼品的有3种，所以概率P(获得礼品)=.</p><p>26. 解：(1)∵OA=OC==2，AC=2，</p><p>∴OA=OC=AC，</p><p>∴△OAC为等边三角形，(1分)</p><p>∴∠AOC=60°，(2分)</p><p>∵圆周角∠AEC与圆心角∠AOC都对弧，</p><p>∴∠AEC=∠AOC=30°;(3分)</p><p>(2)∵直线l切⊙O于C，</p><p>∴OC⊥CD，(4分)</p><p>又BD⊥CD，</p><p>∴OC∥BD，(5分)</p><p>∴∠B=∠AOC=60°，</p><p>∵AB为⊙O直径，</p><p>∴∠AEB=90°，又∠AEC=30°，</p><p>∴∠DEC=90°﹣∠AEC=60°，</p><p>∴∠B=∠DEC，</p><p>∴CE∥OB，(7分)</p><p>∴四边形OBEC为平行四边形，(8分)</p><p>又OB=OC，</p><p>∴四边形OBEC为菱形.(9分)</p><p>希望为大家提供的中考考前数学模拟试题的内容，能够对大家有用，更多相关内容，请及时关注!</p>
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