北师大版初三数学三角函数的计算知识点
<p>本文为学生介绍的是初三数学三角函数的计算，主要包括了幂级数、泰勒展开式、实用幂级数、三角函数恒等变形公式、 课后习题与解析等内容，具体内容请阅读：</p><p>三角函数知识点公式定理记忆口诀三角函数是函数，象限符号坐标注。函数图象单位圆，周期奇偶增减现。</p><p>幂级数</p><p>c0+c1x+c2x2+...+cnxn+...=∑cnxn （n=0..∞）</p><p>c0+c1（x-a）+c2（x-a）2+...+cn（x-a）n+...=∑cn（x-a）n （n=0..∞）</p><p>它们的各项都是正整数幂的幂函数, 其中c0,c1,c2,...cn...及a都是常数, 这种级数称为幂级数.</p><p>泰勒展开式（幂级数展开法）</p><p>f（x）=f（a）+f'（a）/1!*（x-a）+f''（a）/2!*（x-a）2+...f（n）（a）/n!*（x-a）n+...</p><p>实用幂级数</p><p>ex = 1+x+x2/2!+x3/3!+...+xn/n!+...</p><p>ln（1+x）= x-x2/3+x3/3-...（-1）k-1*xk/k+... （|x|<1）</p><p>sin x = x-x3/3!+x5/5!-...（-1）k-1*x2k-1/（2k-1）!+... （-∞）</p><p>cos x = 1-x2/2!+x4/4!-...（-1）k*x2k/（2k）!+... （-∞）</p><p>arcsin x = x + 1/2*x3/3 + 1*3/（2*4）*x5/5 + ... （|x|<1）</p><p>arccos x = π - （ x + 1/2*x3/3 + 1*3/（2*4）*x5/5 + ... ） （|x|<1）</p><p>arctan x = x - x^3/3 + x^5/5 - ... （x≤1）</p><p>sinh x = x+x3/3!+x5/5!+...（-1）k-1*x2k-1/（2k-1）!+... （-∞）</p><p>cosh x = 1+x2/2!+x4/4!+...（-1）k*x2k/（2k）!+... （-∞）</p><p>arcsinh x = x - 1/2*x3/3 + 1*3/（2*4）*x5/5 - ... （|x|<1）</p><p>arctanh x = x + x^3/3 + x^5/5 + ... （|x|<1）</p><p>三角函数恒等变形公式</p><p>两角和与差的三角函数：</p><p>cos（α+β）=cosα·cosβ-sinα·sinβ</p><p>cos（α-β）=cosα·cosβ+sinα·sinβ</p><p>sin（α±β）=sinα·cosβ±cosα·sinβ</p><p>tan（α+β）=（tanα+tanβ）/（1-tanα·tanβ）</p><p>tan（α-β）=（tanα-tanβ）/（1+tanα·tanβ）</p><p>辅助角公式：</p><p>Asinα+Bcosα=（A^2+B^2）^（1/2）sin（α+t），其中</p><p>sint=B/（A^2+B^2）^（1/2）</p><p>cost=A/（A^2+B^2）^（1/2）</p><p>tant=B/A</p><p>Asinα+Bcosα=（A^2+B^2）^（1/2）cos（α-t），tant=A/B</p><p>倍角公式：</p><p>sin（2α）=2sinα·cosα=2/（tanα+cotα）</p><p>cos（2α）=cos^2（α）-sin^2（α）=2cos^2（α）-1=1-2sin^2（α）</p><p>tan（2α）=2tanα/</p><p>三倍角公式：</p><p>sin（3α）=3sinα-4sin^3（α）</p><p>cos（3α）=4cos^3（α）-3cosα</p><p>半角公式：</p><p>sin（α/2）=±√（（1-cosα）/2）</p><p>cos（α/2）=±√（（1+cosα）/2）</p><p>tan（α/2）=±√（（1-cosα）/（1+cosα））=sinα/（1+cosα）=（1-cosα）/sinα</p><p>降幂公式</p><p>sin^2（α）=（1-cos（2α））/2=versin（2α）/2</p><p>cos^2（α）=（1+cos（2α））/2=vercos（2α）/2</p><p>tan^2（α）=（1-cos（2α））/（1+cos（2α））</p><p>万能公式：</p><p>sinα=2tan（α/2）/</p><p>cosα=/</p><p>tanα=2tan（α/2）/</p><p>课后习题与解析</p><p>1、α，β两角的终边互为反向延长线，且α=-120°，则β=_______。</p><p>【解析】依题意知，β的终边与60°角终边相同，</p><p>所以β=k•360°+60°，k∈Z.</p><p>【答案】k•360°+60°，k∈Z</p><p>2、θ是第三象限角，则θ2是第________象限角。</p><p>【解析】因为k•360°+180°<θ</p><p>所以k•180°+90°<θ2</p><p>当k=2n（n∈Z）时，n•360°+90°<θ2</p><p>当k=2n+1（n∈Z）时，n•360°+270°<θ2</p><p>θ2是第四象限角。</p><p>【答案】二或四</p><p>3、与610°角终边相同的角表示为________。</p><p>【解析】与610°角终边相同的角为n•360°+610°=n•360°+360°+250°=（n+1）•360°+250°=k•360°+250°（k∈Z，n∈Z）.</p><p>【答案】k•360°+250°（k∈Z）</p><p>初三数学三角函数的计算知识点的全部内容就是这些，不知道大家是否已经都掌握了呢？预祝大家以更好的学习，取得优异的成绩。</p>
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