人教版初三数学下册反比例函数知识点
<p>在反比例函数的表达式中,x是自变量,y是因变量,y是x的函数。数学网为大家整理了反比例函数知识点,希望对大家有帮助!</p><p>知识点</p><p>一、反比例函数的概念</p><p>形如 y=k/x(k为常数且k≠0) 的函数,叫做反比例函数。</p><p>反比例函数属于奇函数,有f(-x)=-f(x),图像关于原点对称。</p><p>反比例函数的解析式可以得出,在反比例函数的图像上任取一点,向两个坐标轴作垂线,这点、两个垂足及原点所围成的矩形面积是定值,为∣k∣。</p><p>反比例函数的图像为双曲线。</p><p>二、反比例函数的性质</p><p>函数y=k/x 称为反比例函数,其中k≠0,其中X是自变量,</p><p>1.当k>0时,图象分别位于第一、三象限,同一个象限内,y随x的增大而减小;当k<0时,图象分别位于二、四象限,同一个象限内,y随x的增大而增大。</p><p>2.k>0时,函数在x<0 x="">0上同为减函数;k<0时,函数在x<0 x="">0上同为增函数。<!--0--><!--0--></p><p>3.x的取值范围是: x≠0;</p><p>y的取值范围是:y≠0。</p><p>4..因为在y=k/x(k≠0)中,x不能为0,y也不能为0,所以反比例函数的图象不可能与x轴相交,也不可能与y轴相交。 但随着x无限增大或是无限减少,函数值无限趋近于0,故图像无限接近于x轴</p><p>5. 反比例函数的图象既是轴对称图形,又是中心对称图形,它有两条对称轴 y=x y=-x(即第一三,二四象限角平分线),对称中心是坐标原点。</p><p>课后习题</p><p>1.已知点P(1,-3)在反比例函数y=kx(k≠0)的图象上,则k的值是()</p><p>A.3B.-3C.13D.-13</p><p>2.对于反比例函数y=3x,下列说法正确的是()</p><p>A.图象经过点(1,-3)B.图象在第二、四象限</p><p>C.x>0时,y随x的增大而增大D.x<0时,y随x增大而减小</p><p>3.在同一直角坐标系下,直线y=x+1与双曲线y=1x的交点的个数为()</p><p>A.0个B.1个C.2个D.不能确定</p><p>4.已知反比例函数y=bx(b为常数),当x>0时,y随x的增大而增大,则一次函数y=x+b的图象不经过()</p><p>A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限</p><p>答案:</p><p>1.B2.D3.C4.B</p><p>反比例函数知识点的全部内容就是这些,不知道大家是否已经都掌握了呢?预祝大家以更好的学习,取得优异的成绩。</p>
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