2023年中考数学：绝对值知识点
<p>绝对值知识点一文为考生朋友们提供了几何意义、一个正数的绝对值等于它本身; 当a是正数时，︱a︱=a;、互为相反数的两个数的绝对值相等。详细信息如下：</p><p>绝对值知识点</p><p>1.几何意义:从数轴上表示a的点到原点的距离即为︱a︱</p><p>2. ①一个正数的绝对值等于它本身; 当a是正数时，︱a︱=a;</p><p>②一个负数的绝对值等于它的相反数; 当a是负数时，︱a︱=-a;</p><p>③0的绝对值等于0。 当a=0时，︱a︱=0。</p><p>3.互为相反数的两个数的绝对值相等。</p><p>绝对值练习题及答案</p><p>一、课内训练:</p><p>1.求下列各数的绝对值.</p><p>(1) ; (2)- ; (3)-5; (4)1 ; (5)0.</p><p>2.下列各组数中，互为相反数的是( )</p><p>A.|- |与- B.|- |与- C.|- |与 D.|- |与</p><p>3.计算：</p><p>(1)│-5│+│-2│; (2)| |÷|- |;</p><p>(3)(| |+|- |+|-1 |)×│-24│; (4) .</p><p>4.(1)如果m=-1，那么-(-│m│)=________.</p><p>(2)若│a-b│=b-a，则a，b的大小关系是________.</p><p>5.若│a│=5，│b│=4，且a>0，b<0，则a=______，b=_______.</p><p>6.已知a、b、c三数在数轴的位置如图所示，化简 .</p><p>7.数a、b、c在数轴上对应的位置如图所示，化简：│a+c│-│a│+│b│.</p><p>8.已知│a-3│+│2b+4│+│ c-2│=0，求a+b+c的值.</p><p>9.某粮店出售三种品牌的面粉，袋上分别标有质量为(25±0.1)kg、(25±0.2)kg、(25±0.3)kg的字样，从中任意拿出2袋，它们的质量最多相差()</p><p>A.0.8kg B.0.6kg C.0.5kg D.0.4kg</p><p>10.正式比赛时，乒乓球的尺寸要有严格的规定，已知四个乒乓球，超过规定的尺寸为正数，不足的尺寸记为负数，为选一个乒乓球用于比赛，裁判对这四个乒乓球进行了测量，得到结果：A球+0.2mm，B球-0.1mm，C球+0.3mm，D球-0.2mm，你认为应选哪一个乒乓球用于比赛?为什么?</p><p>二、课外演练</p><p>1.│-2│等于( )</p><p>A.-2 B.2 C.- D.</p><p>2.绝对值为4的数是( )</p><p>A.±4 B.4 C.-4 D.2</p><p>3.-4的绝对值是________;2的相反数的绝对值是______.</p><p>4.若│a│=│-3│，则a=_______.</p><p>5.化简下列各数：</p><p>(1)-[-(-3)]; (2)-{-[+(-3)]};</p><p>(3)-{+[-(+3)]}; (4)-{-[-(-│-3│)}.</p><p>6.下列推断正确的是( )</p><p>A.若│a│=│b│，则a=b B.若│a│=b，则a=b</p><p>C.若│m│=-n，则m=n D.若m=-n，则│m│=│n│</p><p>7.下列计算正确的是( )</p><p>A.-|- |= B.| |=± C.-(-3)=3 D.-│-6│=-6</p><p>8.若a与2互为相反数，则│a+2│等于( )</p><p>A.0 B.-2 C.2 D.4</p><p>9.已知│a-3│+│b-4│=0，求 的值.</p><p>10.绝对值大于2而小于5的所有正整数之和是( )</p><p>A.7 B.8 C.9 D.10</p><p>11.某车间生产一批圆形机器零件，从中抽6件进行检验，比规定直径长的毫米数记作正数，比规定直径短的毫米数记作负数，检查记录如下：</p><p>1 2 3 4 5 6</p><p>+0.2 -0.3 -0.2 +0.3 +0.4 -0.1</p><p>指出哪一个零件好些?怎样用学过的绝对值的知识来说明什么样的零件好些?</p><p>12.如图，在所给数轴上画出表示数-3，-1，│-2│的点.把这组数从小到大用“<”号连接起来.</p><p>~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~</p><p>答案</p><p>一、课内训练:：</p><p>1.(1)│ │= ;(2)│- │= ;(3)│-5│=5;(4)│1 │=1 ;</p><p>(5)│0│=0.</p><p>提示：根据绝对值的代数意义，判断其是正数、负数，还是零，然后再求出绝对值.</p><p>2.A</p><p>3.(1)│-5│+│-2│=5+2=7;</p><p>(2)| |÷|- |= ÷ = × = ;</p><p>(3)(| |+|- |+|-1 |)×│-24│=( + + )×24=4+54+32=90;</p><p>(4) = .</p><p>提示：利用绝对值的意义，先去掉绝对值，再计算.</p><p>4.(1)1 (2)a≤b</p><p>提示：(1)将m=-1代入-(-│m│)得-(-│-1│)=-(-1)=1;</p><p>(2)由│a-b│=b-a知，a-b与b-a互为相反数，那么a-b是负数或零，a-b≤0，</p><p>即a≤b，对于绝对值里含有字母的，要先考虑绝对值里代数式的正负，再去求绝对值.</p><p>5.5，-4</p><p>6.1 提示：│a│=a，│b│=b，│c│=-c.</p><p>7.c-b 提示：a+c>0，a>0，b>0.</p><p>8.5 提示：a-3=0，2b+4=0， c-2=0.</p><p>9.B 10.B球</p><p>二、课外演练</p><p>1.B</p><p>2.A 导解：绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数.</p><p>3.4 2</p><p>4.±3 导解：│-3│=3.</p><p>5.(1)-3;(2)-3，(3)3;(4)3.</p><p>6.D 导解：若两数相等或互为相反数，则这两数的绝对值相等;反之，若两数绝对值相等，则这两数相等或互为相反数.</p><p>7.D 8.A 导解：a+2=0.</p><p>9.解：由│a-3│+│b-4│=0，得a-3=0且b-4=0，所以a=3，b=4， = .</p><p>10.A 导解：绝对值大于2，而小于5的正整数为3，4.</p><p>11.解：第六件零件好些;表中绝对值最小的那个零件好，因为绝对值越小，说明它与规定直径的偏差越小.</p><p>12.解：-3<-1<│-2│</p><p>这篇绝对值知识点对大家是否有帮助呢？关注数学网中考数学专栏，我们时刻为大家提供了中考数学备考信息~</p>
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