中考数学备考知识点整理
<p>18年中考数学备考知识点一文为考生提供了锐角三角函数、三角函数公式、数轴知识点、绝对值知识点、有理数的运算指导。想要查阅更多中考数学备考信息，请关注数学网中考数学专栏查阅~</p><p>锐角三角函数</p><p>锐角三角函数是以锐角为自变量，以此值为函数值的函数。如图：我们把锐角∠A的正弦、余弦、正切和余切都叫做∠A的锐角函数。</p><p>锐角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec)，(余割csc)都叫做角A的锐角三角函数。</p><p>正弦等于对边比斜边</p><p>余弦等于邻边比斜边</p><p>正切等于对边比邻边</p><p>余切等于邻边比对边</p><p>正割等于斜边比邻边</p><p>余割等于斜边比对边</p><p>正切与余切互为倒数</p><p>它的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系...............<查阅原文></p><p>三角函数公式</p><p>sin30°=1/2</p><p>sin45°=√2/2</p><p>sin60°=√3/2</p><p>cos30°=√3/2</p><p>cos45°=√2/2</p><p>cos60°=1/2</p><p>tan30°=√3/3</p><p>tan45°=1</p><p>tan60°=√3</p><p>cot30°=√3</p><p>cot45°=1</p><p>cot60°=√3/3</p><p>其次就是两角和公式，这是在初中数学考试中问答题中容易用到的三角函数公式。两角和公式</p><p>sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB</p><p>sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA</p><p>cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB</p><p>cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB</p><p>tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)</p><p>tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)</p><p>ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)</p><p>ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)...............<查阅原文></p><p>数轴知识点</p><p>1、三要素:原点、正方向、单位长度。通常原点用“O”表示，向右的方向为正方向，单位长度为1.</p><p>2、如何画数轴</p><p>①画直线(一般画成水平的)，定原点，标出原点“O”;</p><p>②取原点向右的方向为正方向，并标出箭头;</p><p>③选适当的长度为单位长度，并标出-3，-2，-1,1,2,3……各点。</p><p>3、数轴上的点与有理数:</p><p>(1)数轴上的点与有理数一一对应</p><p>(2)左边的数<右边的数</p><p>数轴练习题及答案</p><p>1、画一条水平直线，在直线上取一点表示0，叫做_________;选取某一长度作为________;规定直线上向右的方向为_________，这样就得到了数轴.我们把上述三方向称为数轴的三要素.所有的有理数都可以用数轴上的______来表示.</p><p>2、数轴上表示负数的点在原点的__________，表示正数的点在原点的_______，原点表示的数是________.</p><p>3、数轴上表示-2的点离原点的距离是______个单位长度;表示+2的点离原点的距离是_____个单位长度;数轴上与原点的距离是2个单位长度的点有_______个，它们表示的数分别是________.</p><p>4、判断下列所画的数轴是否正确，如不正确，请指出.</p><p>5、在所给的数轴上画出表示下列各数的点：2，-3， ，0， ，5， 。</p><p>6、指出数轴上A，B，C，D，E，F各点所代表的数字.</p><p>7、在数轴上画出表示下列各数的点，并回答下列问题.-3，2，-1.5，-2，0，1.5，3.</p><p>(1)哪两个数的点与原点的距离相等?</p><p>(2)表示-2的点与表示3的点相差几个单位长度?</p><p>8、将-1所对应的点在数轴上先向右移动4个单位长度，再向左移动5个单位长度后，得到的点对应的数是什么?...............<查阅原文></p><p>绝对值知识点</p><p>1.几何意义:从数轴上表示a的点到原点的距离即为︱a︱</p><p>2. ①一个正数的绝对值等于它本身; 当a是正数时，︱a︱=a;</p><p>②一个负数的绝对值等于它的相反数; 当a是负数时，︱a︱=-a;</p><p>③0的绝对值等于0。 当a=0时，︱a︱=0。</p><p>3.互为相反数的两个数的绝对值相等。</p><p>绝对值练习题及答案</p><p>一、课内训练:</p><p>1.求下列各数的绝对值.</p><p>(1) ; (2)- ; (3)-5; (4)1 ; (5)0.</p><p>2.下列各组数中，互为相反数的是( )</p><p>A.|- |与- B.|- |与- C.|- |与 D.|- |与</p><p>3.计算：</p><p>(1)│-5│+│-2│; (2)| |÷|- |;</p><p>(3)(| |+|- |+|-1 |)×│-24│; (4) .</p><p>4.(1)如果m=-1，那么-(-│m│)=________.</p><p>(2)若│a-b│=b-a，则a，b的大小关系是________.</p><p>5.若│a│=5，│b│=4，且a>0，b<0，则a=______，b=_______.</p><p>6.已知a、b、c三数在数轴的位置如图所示，化简 .</p><p>7.数a、b、c在数轴上对应的位置如图所示，化简：│a+c│-│a│+│b│.</p><p>8.已知│a-3│+│2b+4│+│ c-2│=0，求a+b+c的值.</p><p>9.某粮店出售三种品牌的面粉，袋上分别标有质量为(25±0.1)kg、(25±0.2)kg、(25±0.3)kg的字样，从中任意拿出2袋，它们的质量最多相差()</p><p>A.0.8kg B.0.6kg C.0.5kg D.0.4kg</p><p>10.正式比赛时，乒乓球的尺寸要有严格的规定，已知四个乒乓球，超过规定的尺寸为正数，不足的尺寸记为负数，为选一个乒乓球用于比赛，裁判对这四个乒乓球进行了测量，得到结果：A球+0.2mm，B球-0.1mm，C球+0.3mm，D球-0.2mm，你认为应选哪一个乒乓球用于比赛?为什么?...............<查阅原文></p><p>有理数的运算指导</p><p>1.有理数的加法:</p><p>加法一般步骤:</p><p>①确定符号:同号取相同的符号。</p><p>异号取绝对值大的加数的符号。</p><p>②确定绝对值:同号将绝对值相加。</p><p>异号用较大的绝对值减去较小的绝对值。</p><p>互为相反数的两个数相加得0。一个数与0相加，仍得这个数。</p><p>用字母表示加法的交换律a+b=b+a;加法结合律a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)。</p><p>三个或三个以上有理数相加，可以写成这些数的连加式，对于连加式，根据加法</p><p>交换律和加法结合律，可以任意交换加数的位置，也可先把其中的某几个数相加。</p><p>根据算式的特征，恰当地运用运算律，可以使运算简便:</p><p>①符号相同的数先相加--同号结合法</p><p>②互为相反数的先相加--相反数结合法</p><p>③分母相同的数先相加--同分母结合法</p><p>④正数与正数，小数与小数相加--同形结合法</p><p>2.有理数的减法:</p><p>减法法则:减去一个数，等于加上这个数的相反数。</p><p>加减法混合运算，把减法转化为加法再计算。</p><p>3.代数和:有理数加减混合运算时，将加减法统一成加法运算，转化为求几个正数或负数的和。</p><p>在一个和式中，可以把各个加数的括号和括号前面的加号省略不写，写成省略加号的和的形式..............</p>
页:
[1]