2023中考数学知识点：反比例函数
<p>1、反比例函数的概念</p><p>一般地，函数（k是常数，k0）叫做反比例函数。反比例函数的解析式也可以写成的形式。自变量x的取值范围是x0的一切实数，函数的取值范围也是一切非零实数。</p><p>2、反比例函数的图像</p><p>反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、三象限，或第二、四象限，它们关于原点对称。由于反比例函数中自变量x0，函数y0，所以，它的图像与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴。</p><p>3、反比例函数的性质</p><p>反比例函数k的符号k0图像yO xyO x性质①x的取值范围是x0，</p><p>y的取值范围是y0;</p><p>②当k0时，函数图像的两个分支分别</p><p>在第一、三象限。在每个象限内，y</p><p>随x 的增大而减小。</p><p>①x的取值范围是x0，</p><p>y的取值范围是y0;</p><p>②当k0时，函数图像的两个分支分别</p><p>在第二、四象限。在每个象限内，y</p><p>随x 的增大而增大。</p><p>4、反比例函数解析式的确定</p><p>确定及诶是的方法仍是待定系数法。由于在反比例函数中，只有一个待定系数，因此只需要一对对应值或图像上的一个点的坐标，即可求出k的值，从而确定其解析式。</p><p>5、反比例函数的几何意义</p><p>设是反比例函数图象上任一点，过点P作轴、轴的垂线，垂足为A，则</p><p>（1）△OPA的面积。</p><p>（2）矩形OAPB的面积。这就是系数的几何意义。并且无论P怎样移动，△OPA的面积和矩形OAPB的面积都保持不变。</p><p>矩形PCEF面积=，平行四边形PDEA面积=</p>
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