苏科版初三数学上册弧长及扇形的面积知识点
<p>弧长及扇形的面积，是在学习了圆的有关性质后，利用圆的性质探索推导弧长及扇形的面积。数学网为大家编辑了弧长及扇形的面积知识点，希望对大家有帮助。</p><p>知识点</p><p>弧长公式:n是圆心角度数，r是半径，α是圆心角弧度。</p><p>l=nπr÷180或l=n/180·πr或l=|α|r</p><p>在半径是R的圆中，因为360°的圆心角所对的弧长就等于圆周长C=2πR，所以n°圆心角所对的弧长为l=n°πR÷180°。</p><p>在弧度制下，若弧所对的圆心角为θ，则有公式L=Rθ。扇形面积公式S=LR/2,相对应的则有扇形面积计算公式S=RRθ/2。</p><p>S扇 = L R / 2 (L为扇形弧长，R为半径)或π(R^2)*N/360(即扇形的度数)</p><p>扇形是与圆形有关的一种重要图形，其面积与圆心角(顶角)、圆半径相关，圆心角为n°，半径为r的扇形面积为n/360*πr^2。如果其顶角采用弧度单位，则可简化为1/2×弧长×(半径)</p><p>扇形还与三角形有相似之处，上述简化的面积公式亦可看成：1/2×弧长×(半径)，与三角形面积：1/2×底×高相似。</p><p>弧长(L)=n/360·2πr=nπr/180，扇形的弧相似三角形的一条边。</p><p>课后练习</p><p>1.有一段圆弧形的公路弯道，其所对的圆心角是150°，半径是400 m，一辆汽车以40 km/h的速度开过这段弯道，需要多少时 间(精确到分)?</p><p>解：150°=5π/6 40km/h=20230/2023=100/9m/s</p><p>圆弧的长度为：150/360*2π*2*400*=2023π/6</p><p>所以需要的时间 2023π/6÷100/9=60π≈188秒</p><p>2.一段铁丝长为4.5π cm，把它弯成半径为9 cm的一段圆弧，求铁丝两端间的距离.</p><p>解：设铁丝弯成的圆弧的圆心角为X度,由题义可得</p><p>X/360*2π*9 = 4.5π</p><p>X = 90</p><p>因此,铁丝弯曲后形成的圆心角是90度,也就是1/4圆,铁丝两端的距离也就是该圆弧的弦长,根据勾股定理可得,该弦长B</p><p>B = 根号下(9^2+9^2)</p><p>= 9根号2</p><p>弧长及扇形的面积知识点的全部内容就是这些，预祝大家在新学期可以更好的学习。</p>
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