中考数学知识点：整式的乘法
<p>单项式乘法法则:单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。更多整式的乘法如下：中考数学知识点：整式的乘法</p><p>整式的乘法</p><p>1. 单项式乘法法则:单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。</p><p>单项式乘法法则在运用时要注意以下几点：</p><p>①积的系数等于各因式系数积，先确定符号，再计算绝对值。这时容易出现的错误的是，将系数相乘与指数相加混淆;</p><p>②相同字母相乘，运用同底数的乘法法则;</p><p>③只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数作为积的一个因式;</p><p>④单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用;</p><p>⑤单项式乘以单项式，结果仍是一个单项式。</p><p>2.单项式与多项式相乘</p><p>单项式乘以多项式，是通过乘法对加法的分配律，把它转化为单项式乘以单项式，即单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。</p><p>单项式与多项式相乘时要注意以下几点：</p><p>①单项式与多项式相乘，积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同;</p><p>②运算时要注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号;</p><p>③在混合运算时，要注意运算顺序。</p><p>3.多项式与多项式相乘</p><p>多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。</p><p>多项式与多项式相乘时要注意以下几点：</p><p>①多项式与多项式相乘要防止漏项，检查的方法是：在没有合并同类项之前，积的项数应等于原两个多项式项数的积;</p><p>②多项式相乘的结果应注意合并同类项;</p><p>③对含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘 ，其二次项系数为1，一次项系数等于两个因式中常数项的和，常数项是两个因式中常数项的积。对于一次项系数不为1的两个一次二项式(mx+a)和(nx+b)相乘可以得到</p><p>整式的乘法试题及答案</p><p>↗(人教版. 整式的乘法与因式分解. 第14章.2分)1.计算(2a 2)3•a 正确的结果是( )</p><p>A . 3a 7 B 4a 7 C a 7 D . 4a 6</p><p>考点：单项式乘单项式;幂的乘方与积的乘方.</p><p>专题：计算题.</p><p>分析：根据幂的乘方与积的乘方、单项式与单项式相乘及同底数幂的乘法法则进行计算即可.</p><p>↗(人教版. 整式的乘法与因式分解. 第14章.2分)2.若□×3xy =3x 2y ，则□内应填的单项式是( )</p><p>A . xy B .3xy C .x D . 3x</p><p>考点：单项式乘单项式.</p><p>专题：计算题.</p><p>分析：根据题意列出算式，计算即可得到结果.</p><p>↗(人教版. 整式的乘法与因式分解. 第14章.2分)3.若2x 3﹣ax 2﹣5x +5=(2x 2+ax ﹣1)(x ﹣b )+3，其中a 、b为整数，则a +b 之值为何?( )</p><p>A . ﹣4 B .﹣2 C .0 D . 4</p><p>考点：多项式乘多项式.</p><p>专题：计算题.</p><p>分析：先把等式右边整理，在根据对应相等得出a ，b 的值，代入即可. 解答：解：∵2x 3﹣ax 2﹣5x +5=(2x 2+ax ﹣1)(x ﹣b)+3，</p><p>∴2x 3﹣ax 2﹣5x +5=2x 3+(a ﹣2b )x 2﹣(ab +1)x +b +3，</p><p>∴﹣a =a ﹣2b ，ab +1=5，b +3=5，</p><p>↗(人教版. 整式的乘法与因式分解. 第14章.2分)4.下列运算正确的是( )</p><p>A . (a 2)3=a 5</p><p>B .(a ﹣b )2=a 2﹣b 2 C .﹣=3 D . =﹣3</p>
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