初一人教版数学上解实际问题与一元一次方程知识点
<p>要判断一个方程是否为一元一次方程，先看它是否为整式方程。数学网提供了解实际问题与一元一次方程知识点，希望对大家学习有所帮助。</p><p>知识点</p><p>在一个方程中,如果只含有一个未知数，且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程。</p><p>一般形式：ax+b=0(a、b为常数，a≠0)。一元一次方程只有一个解。</p><p>一元一次方程的最终结果(方程的解)是x=a的形式</p><p>一元一次方程的“等式的性质1”和“等式的性质2”</p><p>1.等式两边同时加或减一个相同数，等式两边相等。(如果a=b，那么a±c=b±c。)</p><p>2.等式两边同时乘或除以一个相同数(0除外)，或一个整式,等式两边相等。(如果a=b，那么ac=bc。如果a=b，c≠0，那么a/c=b/c。)</p><p>解法是通过移项将未知数移到一边，再把常数移到一边(等式基本性质1，注意符号!)，然后两边同时除以未知数系数(化系数为1,等式基本性质2)，即可得到未知数的值。</p><p>例题讲解</p><p>例1. 一件工作，甲独作10天完成，乙独作8天完成，两人合作几天完成?</p><p>[分析]甲独作10天完成，说明的他的工作效率是1/10，乙的工作效率是1/8</p><p>等量关系是：甲乙合作的效率×合作的时间=1</p><p>解：设合作X天完成(1/10+1/8)X=1 解得X=40/9</p><p>答：两人合作40/9天完成</p><p>例2. 一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程?</p><p>[分析]设工程总量为单位1，等量关系为：甲完成工作量+乙完成工作量=工作总量。</p><p>解：设乙还需x天完成全部工程，设工作总量为单位1，由题意得，( + )×3+ =1，解这个方程， + + =1</p><p>12+15+5x=605x=33∴ x= =6</p><p>答：乙还需6 天才能完成全部工程。</p><p>例3. 一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管6小时可注满水池;单独开乙管8小时可注满水池，单独开丙管9小时可将满池水排空，若先将甲、乙管同时开放2小时，然后打开丙管，问打开丙管后几小时可注满水池?</p><p>[分析]等量关系为：甲注水量+乙注水量-丙排水量=1。</p><p>解：设打开丙管后x小时可注满水池，</p><p>由题意得，( + )(x+2)- =1</p><p>解这个方程， (x+2)- =1</p><p>21x+42-8x=72</p><p>13x=30</p><p>∴ x= =2</p><p>答：打开丙管后2 小时可注满水池。</p><p>解实际问题与一元一次方程知识点的全部内容就是这些，预祝大家在新学期可以更好的学习。</p>
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