新人教版高二数学必修3第二章知识点：随机抽样
<p>高中阶段是我们一生中学习的“黄金时期”。这一个学期的时间对同学们尤其重要。下文为大家准备了新人教版高二数学必修3第二章知识点，希望对您有所帮助！</p><p>一、简单随机抽样</p><p>1.简单随机抽样的概念：</p><p>设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样.</p><p>2.最常用的简单随机抽样方法有两种——抽签法和随机数法.</p><p>二、系统抽样的步骤</p><p>假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本：</p><p>(1)先将总体的N个个体编号;</p><p>(2)确定分段间隔k，对编号进行分段，当是整数时，取k=;</p><p>(3)在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号l(l≤k);</p><p>(4)按照一定的规则抽取样本.通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号l+k，再加k得到第3个个体编号l+2k，依次进行下去，直到获取整个样本.</p><p>三、分层抽样</p><p>1.分层抽样的概念：</p><p>在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是分层抽样.</p><p>2.当总体是由差异明显的几个部分组成时，往往选用分层抽样的方法.</p><p>3.分层抽样时，每个个体被抽到的机会是均等的.</p><p>【同步练习题】</p><p>1.(2023·宁波月考)在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性( )</p><p>A.与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性最大</p><p>B.与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性最小</p><p>C.与第几次抽样无关，每一次抽到的可能性相等</p><p>D.与第几次抽样无关，与样本容量无关</p><p>解析：由随机抽样的特点知某个体被抽到的可能性与第几次抽样无关，每一次抽到的可能性相等.</p><p>答案：C</p><p>2.(2023·湖南)某学校有男、女学生各500名.为了解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是( )</p><p>A.抽签法C.系统抽样法 B.随机数法 D.分层抽样法</p><p>解析：从全体学生中抽取100名应用分层抽样法，按男、女学生所占的比例抽取.故选D.</p><p>答案：D</p><p>3.(2023·课标全国Ⅰ)为了解某地区的中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女视力情况差异不大在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是( )</p><p>A.简单随机抽样C.按学段分层抽样 B.按性别分层抽样 D.系统抽样</p><p>解析：因为男女生视力情况差异不大，而学段的视力情况有较大差异，所以应按学段分层抽样，故选C.</p><p>答案：C</p><p>4.(2023·陕西)某单位有840名职工，现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查，将840人按1,2，…，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间的人数为( )</p><p>A.11C.13 B.12 D.14</p><p>解析：因为840∶42=20∶1，故编号在内的人数为240÷20=12.</p><p>答案：B</p><p>5.某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为7人，则样本容量为( )</p><p>A.7C.25 B.15 D.35</p><p>解析：由题意知青年职工人数∶中年职工人数∶老年职工人数=350∶250∶150=7∶5∶3.由样本中青年职工为7人得样本容量为15.</p><p>答案：B</p><p>知识点是同学们提高总体学习成绩的重要途径，新人教版高二数学必修3第二章知识点为大家巩固相关重点，让我们一起学习，一起进步吧!</p>
页:
[1]