人教版小学六年级数学上册知识点：比和比的应用
<p>数学是一门基础学科, 被誉为科学的皇后。 对于我们的广大小学生来说, 数学水平的高低, 直接影响到以后的学习，特地为大家整理了人教版小学六年级数学上册知识点，希望对大家有用!</p><p>(一)、比的意义</p><p>1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。</p><p>2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。</p><p>例如15 ：10 = 15÷10=(比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示)</p><p>∶∶ ∶∶</p><p>前项比号后项比值</p><p>3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例：路程÷速度=时间。</p><p>4、区分比和比值</p><p>比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。</p><p>比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。</p><p>5、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。</p><p>6、比和除法、分数的联系：</p><p>比 前项 比号“：” 后 项 比值</p><p>除 法 被除数 除号“÷” 除 数 商</p><p>分 数 分子 分数线“—” 分 母 分数值</p><p>7、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。</p><p>8、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。</p><p>体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。</p><p>(二)、比的基本性质</p><p>1、根据比、除法、分数的关系：</p><p>商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。</p><p>分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时(0除外)，分数值不变。</p><p>比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。</p><p>2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。</p><p>3、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。</p><p>4.化简比：</p><p>①用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。</p><p>(1)②两个分数的比：用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。</p><p>③两个小数的比：向右移动小数点的位置，先化成整数比再化简。</p><p>(2)用求比值的方法。注意: 最后结果要写成比的形式。</p><p>如：15∶10 = 15÷10 == 3∶2</p><p>5.按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。</p><p>如：已知两个量之比为 ，则设这两个量分别为 。</p><p>6、 路程一定，速度比和时间比成反比。(如：路程相同，速度比是4：5，时间比则为5：4)</p><p>工作总量一定，工作效率和工作时间成反比。</p><p>(如：工作总量相同，工作时间比是3：2，工作效率比则是2：3)</p><p>针对</p><p>1. 填一填。</p><p>(1)甲数是0.75，乙数是1.25，甲数与乙数的比是()∶()，比值是()。</p><p>(2)()÷5=6∶10=5=15=()∶15=()%</p><p>(3)走完同一段路，甲用12分钟，乙用8分钟，甲与乙的速度比是()。</p><p>(4)用35厘米的铁丝围成一个等腰三角形，已知一个腰和底的长度比是3∶1，则腰长()厘米。</p><p>(5)如果A是B的15，那么A∶B等于()。</p><p>2. 判断。</p><p>(1)两个数相除的商又叫两个数的比。 ()</p><p>(2)因为除数不能为0，所以比的后项也不能为0。()</p><p>(3)比的前项和后项都乘或者除以相同的数，比值不变。()</p><p>(4)一种盐水，盐占盐水的110，水与盐的比就是9∶1。()</p><p>(5)从学校到电影院，甲用了8分钟，乙用了9分钟，甲和乙速度的比是9∶8。 ()</p><p>(6)1∶0.2化成最简的整数比是5。 ()</p>
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