七年级数学知识点：不等关系知识点
<p>学习可以这样来看，它是一个潜移默化、厚积薄发的过程。数学网编辑了不等关系知识点，希望对您有所帮助!</p><p>一、目标与要求</p><p>1.感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式和一元一次不等式的意义，通过解决简单的实际问题，使学生自发地寻找不等式的解，会把不等式的解集正确地表示到数轴上;</p><p>2.经历由具体实例建立不等模型的过程，经历探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想;</p><p>3.通过对不等式、不等式解与解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识;让学生充分体会到生活中处处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域。</p><p>二、重点</p><p>理解并掌握不等式的性质;</p><p>正确运用不等式的性质;</p><p>建立方程解决实际问题，会解“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程;</p><p>寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型;</p><p>一元一次不等式组的解集和解法。</p><p>三、难点</p><p>一元一次不等式组解集的理解;</p><p>弄清列不等式解决实际问题的思想方法，用去括号法解一元一次不等式;</p><p>正确理解不等式、不等式解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上。</p><p>四、知识点、概念总结</p><p>1.不等式：用符号“<”，“>”，“≤”，“≥”表示大小关系的式子叫做不等式。</p><p>2.不等式分类：不等式分为严格不等式与非严格不等式。</p><p>一般地，用纯粹的大于号、小于号“>”，“<”连接的不等式称为严格不等式，用不小于号(大于或等于号)、不大于号(小于或等于号)“≥”，“≤”连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。</p><p>3.不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。</p><p>4.不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。</p><p>5.不等式解集的表示方法：</p><p>(1)用不等式表示：一般的，一个含未知数的不等式有无数个解，其解集是一个范围，这个范围可用最简单的不等式表达出来，例如：x-1≤2的解集是x≤3</p><p>(2)用数轴表示：不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来，形象地说明不等式有无限多个解，用数轴表示不等式的解集要注意两点：一是定边界线;二是定方向。</p><p>6.解不等式可遵循的一些同解原理</p><p>(1)不等式F(x)< G(x)与不等式 G(x)>F(x)同解。</p><p>(2)如果不等式F(x)< G(x)的定义域被解析式H(x)的定义域所包含，那么不等式 F(x)< G(x)与不等式H(x)+F(x)</p><p>(3)如果不等式F(x)< G(x)的定义域被解析式H(x)的定义域所包含，并且H(x)>0，那么不等式F(x)<G(x)与不等式H(x)F(x)0，那么不等式F(x)< G(x)与不等式H(x)F(x)>H(x)G(x)同解。</p><p>7.不等式的性质：</p><p>(1)如果x>y，那么yy;(对称性)</p><p>(2)如果x>y，y>z;那么x>z;(传递性)</p><p>(3)如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z;(加法则)</p><p>(4)如果x>y，z>0，那么xz>yz;如果x>y，z<0，那么xz</p><p>(5)如果x>y，z>0，那么x÷z>y÷z;如果x>y，z<0，那么x÷z</p><p>(6)如果x>y，m>n，那么x+m>y+n(充分不必要条件)</p><p>(7)如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn</p><p>(8)如果x>y>0，那么x的n次幂>y的n次幂(n为正数)</p><p>8.一元一次不等式：不等式的左、右两边都是整式，只有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。</p><p>9.解一元一次不等式的一般顺序：</p><p>(1)去分母 (运用不等式性质2、3)</p><p>(2)去括号</p><p>(3)移项 (运用不等式性质1)</p><p>(4)合并同类项</p><p>(5)将未知数的系数化为1 (运用不等式性质2、3)</p><p>(6)有些时候需要在数轴上表示不等式的解集</p><p>10. 一元一次不等式与一次函数的综合运用：</p><p>一般先求出函数表达式，再化简不等式求解。</p><p>11.一元一次不等式组：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成</p><p>了一个一元一次不等式组。</p><p>12.解一元一次不等式组的步骤：</p><p>(1) 求出每个不等式的解集;</p><p>(2) 求出每个不等式的解集的公共部分;(一般利用数轴)</p><p>(3) 用代数符号语言来表示公共部分。(也可以说成是下结论)</p><p>13.解不等式的诀窍</p><p>(1)大于大于取大的(大大大);</p><p>例如：X>-1，X>2 ，不等式组的解集是X>2</p><p>(2)小于小于取小的(小小小);</p><p>例如：X<-4，X<-6，不等式组的解集是X<-6</p><p>(3)大于小于交叉取中间;</p><p>(4)无公共部分分开无解了;</p><p>14.解不等式组的口诀</p><p>(1)同大取大</p><p>例如，x>2，x>3 ，不等式组的解集是X>3</p><p>(2)同小取小</p><p>例如，x<2，x<3 ，不等式组的解集是X<2</p><p>(3)大小小大中间找</p><p>例如，x<2 x="">1，不等式组的解集是1<!--2--></p><p>(4)大大小小不用找</p><p>例如，x<2 x="">3，不等式组无解<!--2--></p><p>15.应用不等式组解决实际问题的步骤</p><p>(1)审清题意</p><p>(2)设未知数，根据所设未知数列出不等式组</p><p>(3)解不等式组</p><p>(4)由不等式组的解确立实际问题的解</p><p>(5)作答</p><p>16.用不等式组解决实际问题：其公共解不一定就为实际问题的解，所以需结合生活实际具体分析，最后确定结果。</p><p>不等关系知识点就到这儿了，体会每篇文章的不同，摘取自己想要的，友情提醒，理解最重要哦!</p>
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