2023中考模拟题数学试卷答案（四）
<p>我们实际出发，面向全体学生，因材施教，即分层次开展教学工作，全面提高复习效率。大家知道<span>中考模拟题数学试卷答案吗?下面我们就给大家详细介绍一下吧!我们积累了一些经验，在此拿出来与大家分享下，请大家互相指正。</span></p><p>(一)填空题：</p><p>1.-3的相反数是______.(容易题)</p><p>2.太阳半径大约是202300千米，用科学记数法表示为_千米.</p><p>(容易题)</p><p>3.因式分解： __________.(容易题)</p><p>4.如图1，AB∥CD，AC⊥BC，∠BAC=65°，则∠BCD</p><p>=________度.(容易题)</p><p>5.“明天会下雨”是 事件.(填“必然”或“不可能”或“可能”)(容易题)</p><p>6.如图2，正方形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是⌒CD上不同于点C的任意一点，则∠BPC的度数是_____________度.(容易题)</p><p>7.不等式组 的解集是_____________.(容易题)</p><p>8.甲、乙俩射击运动员进行10次射击，甲的成绩是7，7，8，9，8，9，10，9，9，9，乙的成绩如图3所示.则甲、乙射击成绩的方差之间关系是 ______ (填“<”，“=”，“>”).(容易题)</p><p>9.如图4，已知AB⊥BD，ED⊥BD，C是线段BD的中点，且AC⊥CE，ED=1，</p><p>BD=4，那么AB=__________.(中等难度题)</p><p>10.一个机器人从点O出发，每前进1米，就向右转体α°(0<α<180)，照这样走下去，如果它恰能回到O点，且所走过的路程最短，则α的值等于.(稍难题)</p><p>(二)选择题：(A、B、C、D四个答案中有且只有一个是正确的)</p><p>11.下列各选项中，最小的实数是( ).</p><p>A.-3B.-1C.0D.(容易题)</p><p>12.下列计算中，结果正确的是( ).</p><p>A. B.</p><p>C. D.(容易题)</p><p>13. 方程 的解是( ).</p><p>A.x=1B.x=2</p><p>C.x=D.x=- (容易题)</p><p>14.如图是由若干个小正方体堆成的几何体的主视图(正视图)，这个几何体可能是( )</p><p>主视图(容易题)</p><p>15.从1,2,-3三个数中,随机抽取两个数相乘,积是正数的概率是()</p><p>A.0B.C.D.1 (中等难度题)</p><p>16. 有一等腰梯形纸片ABCD(如图6)，AD∥BC，AD=1，BC=3，沿梯形的高DE剪下.由△DEC与四边形ABED不一定能拼接成的图形是()</p><p>A.直角三角形B.矩形</p><p>C.平行四边形D.正方形 (中等难度题)</p><p>17. 观察下列各图形中小正方形的个数，依此规律，第(11)个图形中小正方形的个数为()</p><p>A.78B.66 C.55D.50(稍难题)</p><p>(三)解答题：</p><p>18.计算： |-2| + (4 - 7 )÷.(容易题)</p><p>19.先化简，再求值： ，其中 .(容易题)</p><p>20. 如图7，∠B=∠D，请在不增加辅助线的情况下，添加一个适当的条件，使△ABC≌△ADE 并证明.</p><p>(1)添加的条件是;</p><p>(2)证明：(容易题)</p><p>21.“国际无烟日” 来临之际，小敏同学就一批公众对在餐厅吸烟所持的三种态度(彻底禁烟、建立吸烟室、其他)进行了调查，并把调查结果绘制成如图1、2的统计图，请根据下面图中的信息回答下列问题：</p><p>(1)被调查者中，不吸烟者中赞成彻底禁烟的人数有__________人</p><p>(2)本次抽样调查的样本容量为__________</p><p>(3)被调查者中，希望建立吸烟室的人数有人</p><p>(4)某市现有人口约300万人，根据图中的信息估计赞成在餐厅彻底禁烟的人数约有____万人(容易题)</p><p>22.某班将举行 “庆祝建党90周年知识竞赛” 活动，班长安排小明购买奖品，下面两图是小明买回奖品时与班长的对话情境：</p><p>请根据上面的信息，解决问题：</p><p>(1)试计算两种笔记本各买了多少本?</p><p>(2)请你解释：小明为什么不可能找回68元?(中等难度题)</p><p>23.一副直角三角板叠放如图所示，现将含45°角的三角板ADE固定不动，把含30°角的三角板ABC绕顶点A顺时针旋转角α (α =∠BAD且0°<α<180°)，使两块三角板至少有一组边平行.</p><p>(1)如图①，α =____°时，BC∥DE;</p><p>(2)请你分别在图②、图③的指定框内，各画一种符合要求的图形，标出α，并完成各项填空：</p><p>图②中，α = °时，有 ∥; 图③中，α = °时，有 ∥ .</p><p>(中等难度题)</p><p>24. 图1是安装在斜屋面上的热水器，图2是安装该热水器的侧面示意图.已知，斜屋面的倾斜角为25°，长为2.1米的真空管AB与水平线AD的夹角为40°，安装热水器的铁架水平横管BC长0.2米，求</p><p>(1)真空管上端B到AD的距离(结果精确到0.01米);</p><p>(2)铁架垂直管CE的长(结果精确到0.01米). (中等难度题)</p><p>25. 如图，已知抛物线 与x轴相交于A、B两点，其对称轴为直线x =2，且与x轴交于点D，AO =1.</p><p>(1)填空：b =______，c =______，</p><p>点B的坐标为(_____，_____);</p><p>(2)若线段BC的垂直平分线EF交BC于点E，交x轴于点F，求FC的长;</p><p>(3)探究：在抛物线的对称轴上是否存在点P，使⊙P与x轴、直线BC都相切?若存在，请求出点P的坐标;若不存在，请说明理由.(稍难题)</p><p>26.如图①，在Rt△ABC中，∠C=90º，AC=6，BC=8，动点P从点A出发沿边AC向点C以每秒1个单位长度的速度运动，动点Q从点C出发沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动，过点P作PD∥BC，交AB于点D，连接PQ . 点P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒(t≥0).</p><p>⑴直接用含 的代数式分别表示：QB = ，PD =.</p><p>⑵是否存在 的值，使四边形PDBQ为菱形?若存在，求出t的值;若不存在，请说明理由.并探究如何改变点Q的速度(匀速运动)，使得四边形PDBQ在某一时刻为菱形，求点Q的速度.</p><p>(3)如图②，在整个运动过程中，求出线段PQ中点M所经过的路径长.</p><p>参考答案</p><p>一、1.3;2.6.96×105;3.(x+2)2;</p><p>4.25; 5.可能; 6.45;</p><p>7.x>2; 8.<; 9.4; 10.120;</p><p>二、11.A;12.D;13.C;14.C;15.B;16.D;17.B;</p><p>三、18. .</p><p>19.解：原式=x-1,.</p><p>20.方法一：(1)添加的条件是：AB=AD.</p><p>(2)证明：在△ABC和△ADE中,</p><p>∵</p><p>∴△ABC≌△ADE .</p><p>方法二：(1)添加的条件是：AC=AE.</p><p>(2)证明：在△ABC和△ADE中,</p><p>∵</p><p>∴△ABC≌△ADE</p><p>21. 解：(1)82 (2)200(3)56(4)159</p><p>22.(1)设买5元、8元笔记本分别为 本、 本.</p><p>依题意得： ，</p><p>解得</p><p>答：5元和8元的笔记本分别买了25本和15本.</p><p>(2)设买 本5元的笔记本，则买 本8元的笔记本.</p><p>依题意得： ，</p><p>解得 ,</p><p>是正整数， ∴不合题意,</p><p>故不能找回68元.</p><p>23.解：(1) 15</p><p>(2)</p><p>第一种情形 第二种情形第三种情形</p><p>60 BC AD;105BCAE (或 ACDE ) ;135AB DE</p><p>24.解：⑴过B作BF⊥AD于F.</p><p>在Rt△ABF中，∵sin∠BAF= ，</p><p>∴BF=ABsin∠BAF=2.1sin40°≈1.350.</p><p>∴真空管上端B到AD的距离约为1.35米.</p><p>⑵在Rt△ABF中，∵cos∠BAF= ，</p><p>∴AF=ABcos∠DAF=2.1cos40°≈1.609.</p><p>∵BF⊥AD，CD⊥AD，又BC∥FD，</p><p>∴四边形BFDC是矩形.</p><p>∴BF=CD，BC=FD.</p><p>在Rt△EAD中，∵tan∠EAD= ，</p><p>∴ED=ADtan∠EAD=1.809tan25°≈0.844.</p><p>∴CE=CD-ED=1.350-0.844=0.506≈0.51</p><p>∴安装铁架上垂直管CE的长约为0.51米.</p><p>25.解：(1) ， ，(5，0)</p><p>(2)解：由(1)知抛物线的解析式为</p><p>∵当x=2时，y=4，∴顶点C的坐标是(2，4)</p><p>∵在Rt△BCD中，BD=3，CD=4</p><p>∴ BC =5 ，</p><p>∵ 直线EF是线段BC的垂直平分线</p><p>∴FB=FC，CE=BE，∠BEF=∠BDC=90°</p><p>又∵ ∠FBE=∠CBD</p><p>∴ △BEF∽△BDC</p><p>∴，∴</p><p>∴，故</p><p>(3)存在.有两种情形：</p><p>第一种情形：⊙P1在x轴的上方时，设⊙P1的半径为r</p><p>∵ ⊙P1与x轴、直线BC都相切</p><p>∴点P1的坐标为(2，r)</p><p>∴ ∠CDB=∠CG P1=90°， P1G= P1D=r</p><p>又∵∠P1CG=∠BCD</p><p>∴ △P1CG∽△BCD</p><p>，即， ∴</p><p>∴ 点P1的坐标为</p><p>第二种情形：⊙P2在x轴的下方时，同理可得</p><p>点P2的坐标为(2，-6)</p><p>∴点P1的坐标为 或P2(2，-6)</p><p>26.解：(1)QB= ,PD= .</p><p>(2)不存在.</p><p>在Rt△ 中, , , ,</p><p>∴ .</p><p>∵PD∥BC，∴△APD∽△ACB，</p><p>∴ ，即： ，</p><p>∴ ，∴ .</p><p>∵BQ∥DP，</p><p>∴当BQ=DP时，四边形PDBQ是平行四边形.</p><p>即， 解得： .</p><p>当 时， ，，</p><p>∵DP≠BD，</p><p>∴ 不能为菱形.</p><p>设点Q的速度为每秒v单位长度，</p><p>则 ， ， .</p><p>要使四边形PDBQ为菱形，则PD=BD=BQ，</p><p>当PD=BD时，即，解得： .</p><p>当PD= BQ， 时，即，解得：.</p><p>∴当点Q的速度为每秒 单位长度时，经过 秒，四边形PDBQ是菱形.</p><p>(3)解法一：如图，以C为原点，以AC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系.</p><p>依题意，可知 ，当t=0时，M1的坐标为(3，0);</p><p>当t=4时，过点M2作 轴于点N，则 , .</p><p>∴M2的坐标为(1，4).</p><p>设直线M1M2的解析式为 ，</p><p>∴ 解得</p><p>∴直线M1M2的解析式为 .</p><p>∵Q(0，2t)、P( ,0).</p><p>∴在运动过程中，由三角形相似得：</p><p>线段PQ中点M3的坐标为( ，t).</p><p>把 代入 ，得=t.</p><p>∴点M3在直线M1M2上.</p><p>由勾股定理得： .</p><p>∴线段PQ中点M所经过的路径长为 单位长度.</p><p>解法二：如图3，当 时，点M与AC的中点E重合.</p><p>当 时，点Q与点B重合，运动停止.设此时PQ的中点为F，连接EF.</p><p>过点F作FH⊥AC，垂足为H.由三角形相似得：， ，</p><p>∴ ，∴.</p><p>过点M作 ，垂足为N，则 ∥ .</p><p>∴△ ∽△ .</p><p>∴ ，即 .</p><p>∴ ， .</p><p>∴ .</p><p>∴ .</p><p>∴当t≠0时，连接ME，则 .</p><p>∵ 的值不变.∴点M在直线EF上.</p><p>由勾股定理得：</p><p>∴线段PQ中点M所经过的路径长为 单位长度.</p><p>相信大家已经了解</p><p>中考模拟题数学试卷答案了吧!感谢大家对我们网站的支持!</p>
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