2023中考模拟题数学试卷答案（三）
<p>我们不搞题海战术，精讲精练，举一反三、触类旁通。“大练习量”是相对而言的，它不是盲目的大，也不是盲目的练。而是有针对性的、典型性、层次性、切中要害的强化练习。 我们为大家收集整理了关于中考模拟题数学试卷答案，以方便大家参考。</p><p>第一部分选择题</p><p>(本部分共12分题，每小题3分，共36分.每小题给出的4个选项，其中只有一个是正确的.)</p><p>1. 的倒数是( )</p><p>A. B.C.D.</p><p>2.我们从不同的方向观察同一物体时，可以看到不同的平面图形，如图，从图的左面看这个几何体的左视图是 ( )</p><p>A. B.C. D.</p><p>3.下列等式正确的是( )</p><p>A.B.</p><p>C. D.</p><p>4.长城总长约为2023010米，用科学记数法表示是(保留两个有效数字)( )</p><p>A.6.7×105米B.6.7×106米</p><p>C.6.7×107米D.6.7×108米</p><p>5.某班5位同学的身高分别是155，160，160，161，169(单位：厘米)，这组数据中，下列说法错误的是( )</p><p>A.众数是160B.中位数是160</p><p>C.平均数是161 D.标准差是</p><p>6.一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衣服的进价是( )</p><p>A.106元 B.105元 C.118元D.108元</p><p>7.如果 ，那么x的取值范围是( )</p><p>A.x≤2B.x<2 c="" x="" 2="" d="" x="">2<!--2--></p><p>8.将抛物线y=2x2如何平移可得到抛物线y = 2(x-4)2-1 ( )</p><p>A.向左平移4个单位，再向上平移1个单位</p><p>B.向左平移4个单位，再向下平移1个单位</p><p>C.向右平移4个单位，再向上平移1个单位</p><p>D.向右平移4个单位，再向下平移1个单位</p><p>9.已知△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别是a、b、c且c=3b，则cos∠A</p><p>的值是 ( )</p><p>A.B.C. D.</p><p>10.如图，⊙O中弦AB、CD相交于点F，CD=10.若AF∶BF=1∶4，则CF的长等于</p><p>( )</p><p>A. B.2C.3 D.</p><p>11.如图，⊙O的弦AB垂直于直径MN，C为垂足.若OA=5 cm，下面四个结论中可能成立的是 ( )</p><p>A.AB=12 cmB.OC=6 cm C.MN=8 cmD.AC=2.5 cm</p><p>12.如图，△P1O A1.△P2 A1 A2是等腰直角三角形，点P1.P2在函数 (x>0)的图象上边OA1.A1A2都在x轴上，则点A2的坐标是( )</p><p>A.(4，0)B.( ，0) C.(2，0)D.( ，0)</p><p>第二部分非选择题</p><p>填空題(本题共4，每题3分，共12分.)</p><p>13.已知 ：则 的值是_______________________.</p><p>14.因式分解： _____________________.</p><p>15.观察下面一列数的规律并填空：0，3，8，15，24，…，则它的第2023个数是</p><p>______________________.</p><p>16.如图，正方形ABCD中，过点D作DP交AC于点M、交AB</p><p>于点N、交CB的延长线于点P.若MN=1，PN=3，则DM</p><p>的长为______________________.</p><p>解答题(本题共7小题，其中第17小题5分，第18小题6分，第19小题6分，第20小题</p><p>8分，第21小题8分，第22小题9分，第23小题10分，共52分.)</p><p>17.(本题5分)计算：</p><p>18.(本题6分)解方程：</p><p>19.(本题6分)为提高初中生的身体素质，教育行政部门规定：初中生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时.为了了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成图1、图2两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：</p><p>(1)这次调查共调查了_________名学生;</p><p>(2)平均时间为1小时的人数为___________，并补全图1;(用阴影表示)</p><p>(3)在图2中表示户外活动时间0.5小时的扇形圆心角的度数是__________度;</p><p>(4)本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求?(写出过程)</p><p>20.(本题8分)如图， 是 的直径， 切 于点 垂足为交 于点 .</p><p>(1)求证： 平分 ;</p><p>(2)若求 的长.</p><p>21.(本题8分)某工厂第一次购买甲种原料60盒和乙种原料120盒共用21 600元，第二次购买甲种原料20盒和乙种原料100盒共用16 800元.</p><p>(1)求甲、乙两种原料每盒价钱各为多少元;</p><p>(2)该工厂第三次购买时，要求甲种原料比乙种原料的2倍少200盒，且购买两种原料的总量不少于1 010盒，总金额不超过89 200元，请你通过计算写出本次购买甲、乙两种原料的所有方案.</p><p>22.(本题9分)如图，已知⊙O中，弦BC=8，A是BAC的中点，弦AD与BC交于点E，</p><p>AE=5 ，ED= ，M为弧BDC上的动点，(不与B、C重合)，AM交BC于N.</p><p>(1)求证：AB2=AE•AD;</p><p>(2)当M在弧BDC上运动时，问AN•AM、AN•NM中有没有值保持不变的?有的话，试求出此定值;若不是定值，请求出其最大值;</p><p>(3)若F是CB延长线上一点，FA交⊙O于G，当AG=8时，求sin∠AFB的值.</p><p>23.(本题10分)如图，已知抛物线 与 关于y轴对称，与y轴交于点M，与x轴交于点A和B.</p><p>(1)求出 的解析式，试猜想出与一般形式抛物线 关于y轴对称的二次函数解析式(不要求证明).</p><p>(2)若A，B的中点是点C，求sin∠CMB.</p><p>(3)如果过点M的一条直线与 图象相交于另一点N(a，b)，a b且满足a2-a+q=0，b2-b+q=0(q为常数)，求点N的坐标.</p><p>参考答案</p><p>模拟试卷(九)</p><p>第一部分选择题</p><p>1.A.(∵ ，而 的倒数是-3，∴选A)</p><p>2.B.(∵左视图是从左至右所看到的几何体的平面图形，∴选B)</p><p>3.D.(∵ ，A错; ，B错;不是同类项不能直接相加减，C错;∴选D)</p><p>4.B.(∵2023010=6.20231×106米≈6.7×106米，∴选B)</p><p>5.D.(∵众数是160，A正确;中位数是160，B正确;平均数是161，C正确，标准差是 ，D错误，∴选D)</p><p>6.D.(设衣服的进价为x元，依题意：132×0.9-x=10%x 解得x=108，∴选D)</p><p>7.C.(依题意：x-2≥0，解得x≥2，∴选C)</p><p>8.D.(二次函数图象的平移在水平方向上遵循左加右减，在铅直方向上遵循上加下减，∴选D)</p><p>9.C.(∵cos ，∴cos ，∴选C)</p><p>10.B.(∵ ，CD=10∴CF=2，∴选B)</p><p>11.D.(若AB=12cm，则AC=6cm，OA</p><p>12.B.(过P1.P2作P1B⊥x轴，P2C⊥x轴，连接OP2，∵△P1O A1.△P2 A1 A2是等腰直角三角形，∴△OBP1和△A1CP2是等腰直角三角形，∵∴OB1=2，OA1=4，设CP2=x则</p><p>解的： ，</p><p>舍去，∴OA2= ，∴选B)</p><p>第二部分非选择题</p><p>13.20( = ，把</p><p>代入得20)</p><p>14. (原式 )</p><p>15.20232-1(0+1=12，3+1=22，8+1=32…第N个数就为N2-1，</p><p>∴2023个数为20232-1)</p><p>16.2(∵AB∥CD，∴AM∶MC=MN∶MD，</p><p>∵AD∥BC，∴AM∶MC=DM∶MP，</p><p>∴MN∶MD=DM∶MP，∴MD²=MN•MP=1•4=4，</p><p>∴MD=2)</p><p>17.解：原式=</p><p>18.解：原式= ∴</p><p>∴经检验 是原分式方程的解.</p><p>19.(1)50(根据图示知：参加1.5小时的人数占总人数的24%，</p><p>实际参加人数为12，∴本次调查学生人数为12÷24%=50)</p><p>(2)20.(50×40%=20);如图阴影</p><p>(3)</p><p>(4)平均时间为：</p><p>所以符合要求</p><p>20.解：(1)证明：连结OC，由DC是</p><p>切线得 又 ，</p><p>∴AD∥OC，∴∠DAC=∠ACO.</p><p>又由得∠BAC=∠ACO，</p><p>∴∠DAC=∠BAC.即 平分</p><p>(2)解：为直径，∴</p><p>又∵∠BAC=∠BEC，</p><p>∴BC=AB•sin∠BAC=AB•sin∠BEC=6.</p><p>∴AC= .</p><p>又∵∠DAC=∠BAC=∠BEC，且 ，</p><p>∴CD=AC•sin∠DAC= AC•sin∠BEC= .</p><p>21.(1)解：设甲原料每盒x元，乙原料每盒y元.</p><p>由题可得解得：</p><p>故甲原料每盒40元，乙原料每盒160元.</p><p>(2)解：设乙原料a盒，则甲原料(2a-200)盒</p><p>由题可得</p><p>解得：</p><p>∵a为正整数∴a=404或a=405</p><p>故购买方案有1.甲原料608盒，乙原料404盒.</p><p>2.甲原料610盒，乙原料405盒.</p><p>22.如图(1)，证明：(1)连BD</p><p>∵ ∴∠ABC=∠ADB</p><p>又∵∠BAE=∠DAB∴△ABE∽△ADB</p><p>∴∴</p><p>(2)连结BM，图(2)同(1)可证△ABM∽△ANB，</p><p>则∴</p><p>∴ =</p><p>即 为定值. 设BN=x，则CN=(8-x)</p><p>∵</p><p>故当BN=x=4时，有最大值为16.</p><p>(3)作直径AH交BC于K，连结GH，如图(3)，</p><p>∵A是弧BAC的中点∴AH⊥BC，且</p><p>∴</p><p>∴AK=8又由 得：</p><p>∴AH=10 又∵∠AGH=∠BKF=90°，</p><p>且∠GAH=∠KAF，∴∠F=∠H</p><p>∴sin sin</p><p>23.解：(1) 的顶点为(-3，-4)，</p><p>即 的顶点的为(3，-4)，</p><p>即 ，</p><p>与y轴的交点M(0，5)，</p><p>即 与y轴的交点M(0，5).</p><p>即a=1，所求二次函数为</p><p>猜想：与一般形式抛物线 关于y</p><p>轴对称的二次函数解析式是 .</p><p>(2)过点C作CD⊥BM于D.</p><p>抛物线 与x轴的交点A(1，0)，</p><p>B(5，0)，与y轴交点M(0，5)，AB中点C</p><p>(3，0);故△MOB，△BCD是等腰直角三角形，</p><p>CD ，BC=2.在Rt△MOC中，MC= .</p><p>则sin∠CMB= .</p><p>(3)设过点M(0，5)的直线为y=kx+5</p><p>解得</p><p>则a=k+6，b=k2+6x+5.</p><p>由已知a，b是方程x2-x+9=0的两个根，</p><p>故a+b=1.(k+6)+(k2+6k+5)=1，</p><p>化k2+7k+10=0，则k1=-2，k2=-5.</p><p>点N的坐标是(4，-3)或(1，0).</p><p>希望大家可以学会中考模拟题数学试卷答案.想了解更多精彩内容，请关注我们的网站!</p>
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