高一数学下学期期末试题（附答案）
<p>距离期末考试越来越近了，大家是不是都在紧张的复习中呢?数学网编辑了高一数学下学期期末试题，希望对您有所帮助!</p><p>一 选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)</p><p>1.已知 是第二象限角， ，则 ( )</p><p>A. B. C. D.</p><p>2.集合 ， ，则有( )</p><p>A. B. C. D.</p><p>3.下列各组的两个向量共线的是( )</p><p>A. B.</p><p>C. D.</p><p>4. 已知向量a=( 1,2)，b=(x+1，-x)，且a⊥b，则x=()</p><p>A.2 B.23 C.1 D.0</p><p>5.在区间 上随机取一个数 ，使 的值介于 到1之间的概率为</p><p>A. B. C. D.</p><p>6.为了得到函数 的图象，只需把函数 的图象</p><p>A.向左平移 个单位 B.向左平移 个单位</p><p>C.向右平移 个单位 D. 向右平移 个单位</p><p>7.函数 是( )</p><p>A.最小正周期为 的奇函数 B.最小正周期为 的偶函数</p><p>C.最小正周期为 的奇函数 D.最小正周期为 的偶函数</p><p>8.设 ， ， ，则 ( )</p><p>A. B. C. D.</p><p>9. 若f(x)=sin(2x+φ)为偶函数，则φ值可能是()</p><p>A. π4 B. π2 C. π3 D. π</p><p>10.已知函数 的最大值为4，最小值为0，最小正周期为 ，直线 是其图象的一条对称轴，则下列各式中符合条件的解析式是</p><p>A. B.</p><p>C. D.</p><p>11.已知函数 的定义域为 ，值域为 ，则 的值不可能是( )</p><p>A. B. C. D.</p><p>12.函数 的图象与曲线 的所有交点的横坐标之和等于</p><p>A.2 B.3 C.4 D.6</p><p>第Ⅱ卷(非选择题，共60分)</p><p>二、填空题(每题5分，共20分)</p><p>13.已知向量 设 与 的夹角为 ，则 = .</p><p>14. 已知 的值为</p><p>15.已知 ，则 的值</p><p>16.函数f(x)=sin(2x-π3)的图像为C，如下结论中正确的是________(写出所有正确结论的编号).</p><p>①图像C关于直线x=2023π对称;②图像C关于点(23π，0)对称;③函数f(x)在区间[-π12，512π]内是增函数;④将y=sin2x的图像向右平移π3个单位可得到图像C.</p><p>三、解答题：(共6个题，满分70分，要求写出必要的推理、求解过程)</p><p>17. (本小题满分10分)已知 .</p><p>(Ⅰ)求 的值;</p><p>( Ⅱ)求 的值.</p><p>18. (本小题满分12 分)如图，点A，B是单位圆上的两点，A，B两点分别在第一、二象限，点C是圆与x轴正半轴的交点，△AOB是正三角形，若点A的坐标为(35，45)，记∠COA=α.</p><p>(Ⅰ)求1+sin2α1+cos2α的值;</p><p>(Ⅱ)求cos∠COB的值.</p><p>19. (本小题满分12分)设向量a=(4cosα，sinα)，b=(sinβ，4cosβ)，c=(cosβ，-4sinβ)，</p><p>(1)若a与b-2c垂直，求tan(α+β)的值;</p><p>(2)求|b+c|的最大值.</p><p>20. (本小题满分12分)函数f(x)=3sin2x+π6的部分图像如图1-4所 示.</p><p>(1)写出f(x)的最小正周期及图中x0，y0的值;</p><p>(2)求f(x)在区间-π2，-π12上的最大值和最小值.</p><p>21.(本小题满分12分)已知向量 的夹角为 .</p><p>(1)求 ;(2)若 ，求 的值.</p><p>22.(本小题满分12分)已知向量 ) .</p><p>函数</p><p>(1) 求 的对称轴。</p><p>(2) 当 时, 求 的最大值及对应的 值。</p><p>参考答案</p><p>选择题答案</p><p>1-12 BCDCD ABDBD DC</p><p>填空</p><p>13 14 15 16</p><p>17解：(Ⅰ)</p><p>由 ，有 ， 解得 ………………5分</p><p>(Ⅱ)</p><p>………………………………………10分</p><p>18解：(Ⅰ)∵A的坐标为(35，45)，根据三角函数的定义可知，sinα=45， c osα=35</p><p>∴1+sin2α1+cos2α=1+2sinαcosα2cos2α=2023. …………………………………6分</p><p>(Ⅱ)∵△AOB为正三角形，∴∠AOB=60°.</p><p>∴co s∠COB=c os(α+60°)=cosαcos60°-sinαsin60°.=35×12-45×32=3-2023</p><p>…………………………………12分</p><p>19解(1)b-2c=(sinβ-2cosβ，4cosβ+8sinβ)，</p><p>又a与b-2c垂直，</p><p>∴4cosα(sinβ-2cosβ)+sinα(4cosβ+8sinβ)=0，</p><p>即4cosαsinβ-8cosαcosβ+4sinαcosβ+8sinαsinβ=0，</p><p>∴4sin(α+β)-8cos(α+β)=0，</p><p>得tan(α+β)=2.</p><p>(2)由b+c=(sinβ+cosβ，4cosβ-4sinβ)，</p><p>∴|b+c|=sinβ+cosβ2+16cosβ-sinβ2</p><p>=17-15sin2β，</p><p>当sin2β=-1时，|b+c|max=32=42.</p><p>20.解：(1)f(x)的最小正周期为π.</p><p>x0=7π6，y0=3.</p><p>(2)因为x∈-π2，-π12，所以2x+π6∈-5π6，0.</p><p>于是，当2x+π6=0，</p><p>即x=-π12时，f(x)取得最大值 0;</p><p>当 2x+π6=-π2，</p><p>即x=-π3时，f(x)取得最小值-3.</p><p>21.【答案】(1)-12;(2)</p><p>【解析】</p><p>试题分析：(1)由题意得 ，</p><p>∴</p><p>(2)∵ ，∴ ，</p><p>∴ ，∴ ，</p><p>22.(12分)(1) ………….1</p><p>………… ……………………….2</p><p>……………………… ……………….4</p><p>……………………7</p><p>(2)</p><p>………………………9</p><p>时 的最大值为2…………………………………12</p><p>高一数学下学期期末试题就到这儿了，体会每篇文章的不同，摘取自己想要的，友情提醒，理解最重要哦!!!【高一数学试题】帮助大家轻松愉快地总结功课~</p>
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