中考数学备考练习题(10)
<p> A级基础题</p><p>1.(2023年湖北宜昌)合作交流是学习教学的重要方式之一，某校九年级每个班合作学习小组的个数分别是：8,7,7,8,9,7，这组数据的众数是()</p><p>A.7 B.7.5 C.8 D.9</p><p>2.(2023年重庆)某特警部队为了选拔“神枪手”，举行了2023米射击比赛，最后由甲、乙两名战士进入决赛，在相同条件下，两人各射靶10次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环，甲的方差是0.28，乙的方差是0.21，则下列说法中，正确的是()</p><p>A.甲的成绩比乙的成绩稳定 B.乙的成绩比甲的成绩稳定</p><p>C.甲、乙两人成绩的稳定性相同 D.无法确定谁的成绩更稳定</p><p>3.(2023年江苏无锡)下列调查中，须用普查的是()</p><p>A.了解某市学生的视力情况 B.了解某市中学生课外阅读的情况</p><p>C.了解某市百岁以上老人的健康情况 D.了解某市老年人参加晨练的情况</p><p>4.(2023年湖北黄石)为了帮助本市一名患“白血病”的高中生，某班15名同学积极捐款，他们捐款数额如下表：</p><p>捐款的数额/元 5 10 20 50 100</p><p>人数/人 2 4 5 3 1</p><p>关于这15名学生所捐款的数额，下列说法正确的是()</p><p>A.众数是100 B.平均数是30 C.极差是20 D.中位数是20</p><p>5.为了解某市八年级学生的肺活量，从中抽样调查了500名学生的肺活量，这项调查中的样本是()</p><p>A.某市八年级学生的肺活量 B.从中抽取的500名学生的肺活量</p><p>C.从中抽取的500名学生 D.500</p><p>6.(2023年浙江绍兴)某校体育组为了解学生喜欢的体育项目，从全校同学中随机抽取了若干名同学进行调查，每位同学从乒乓球、篮球、羽毛球、排球、跳绳中选择一项最喜欢的项目，并将调查的结果绘制成如图718所示的两幅统计图.根据统计图，解答下列问题：</p><p>(1)这次被调查的共有多少名同学?并补全条形统计图.</p><p>(2)若全校有2023名同学，估计全校最喜欢篮球和排球的共有多少名同学?</p><p>B级中等题</p><p>7.(2023年广东肇庆)某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2∶3∶5，图719所示的扇形图表示上述分布情况.已知来自甲地区的为180人，则下列说法不正确的是()</p><p>A.扇形甲的圆心角是72°</p><p>B.学生的总人数是900人</p><p>C.丙地区的人数比乙地区的人数多180人</p><p>D.甲地区的人数比丙地区的人数少180人</p><p>8.(2023年湖北黄石)青少年“心理健康”问题越来越引起社会的关注，某中学为了解学校600名学生的心理健康状况，举行了一次“心理健康”知识测试，并随机抽取了部分学生的成绩(得分取正整数，满分为100分)作为样本，绘制了下面未完成的频率分布表和频率分布直方图(如图7110).请回答下列问题：</p><p>分组 频数 频率</p><p>50.5～60.5 4 0.08</p><p>60.5～70.5 14 0.28</p><p>70.5～80.5 16</p><p>80.5～90.5</p><p>90.5～100.5 10 0.20</p><p>合计 1.00</p><p>(1)填写频率分布表中的空格，并补全频率分布直方图;</p><p>(2)若成绩在70分以上(不含70分)为心理健康状况良好，同时，若心理健康状况良好的人数占总人数的70%以上，就表示该校学生的心理健康状况正常，否则就需要加强心理辅导.请根据上述数据分析该校学生是否需要加强心理辅导，并说明理由.</p><p>9.(2023年山东威海)某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的原始分均为100分.前6名选手的得分如下表：</p><p>序号项目 1 2 3 4 5 6</p><p>笔试成绩/分 85 92 84 90 84 80</p><p>面试成绩/分 90 88 86 90 80 85</p><p>根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合成综合成绩(综合成绩的满分仍为100分).</p><p>(1)这6名选手笔试成绩的中位数是________分，众数是________分;</p><p>(2)现得知1号选手的综合成绩为88分，求笔试成绩和面试成绩各占的百分比;</p><p>(3)求出其余5名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确定前2名人选.</p><p>C级拔尖题</p><p>10.(2023年重庆)减负提质“1+5”行动计划是我市教育改革的一项重要举措.某中学“阅读与演讲社团”为了解本校学生的每周课外阅读时间，采用随机抽样的方式进行了问卷调查，调查结果分为“2小时以内”“2小时～3小时”“3小时～4小时”“4小时以上”四个等级，分别用A、B、C、D表示，根据调查结果绘制了如图7111所示的统计图，由图中所给出的信息解答下列问题：</p><p>(1)求出x的值，并将不完整的条形统计图补充完整;</p><p>(2)在此次调查活动中，初三(1)班的两个学习小组内各有2人每周课外阅读时间都是4小时以上，现从中任选2人去参加学校的知识抢答赛.用列表或画树状图的方法求选出的2人来自不同小组的概率.</p><p>参考答案：</p><p>1.A2.B3.C4.D5.B</p><p>6.解：(1)200</p><p>补全条形统计图如图66.</p><p>图66</p><p>(2)2023×40+20230×100%=312(人).</p><p>答：全校有2023名同学，估计全校最喜欢篮球和排球的共有312名同学.</p><p>7.D</p><p>8.解：(1)频率分布表如下：</p><p>分组 频数 频率</p><p>50.5～60.5 4 0.08</p><p>60.5～70.5 14 0.28</p><p>70.5～80.5 16 0.32</p><p>80.5～90.5 6 0.12</p><p>90.5～100.5 10 0.20</p><p>合计 50 1.00</p><p>补全条形统计图如图67.</p><p>(3) 该校学生需要加强心理辅导，理由：根据题意，得70分以上的人数为16+6+10=32(人)，</p><p>∵心理健康状况良好的人数占总人数的百分比为2023×100%=64%<70%，</p><p>∴该校学生需要加强心理辅导.</p><p>9.解：(1)84.584</p><p>(2)设笔试成绩和面试成绩各占的百分比分别是x，y，根据题意，得x+y=1，85x+90y=88.解得x=0.4，y=0.6.</p><p>笔试成绩和面试成绩各占的百分比是40%,60%.</p><p>(3)2号选手的综合成绩是：</p><p>92×0.4+88×0.6=89.6(分);</p><p>3号选手的综合成绩是：</p><p>84×0.4+86×0.6=85.2(分);</p><p>4号选手的综合成绩是：</p><p>90×0.4+90×0.6=90(分);</p><p>5号选手的综合成绩是：</p><p>84×0.4+80×0.6=81.6(分);</p><p>6号选手的综合成绩是：</p><p>80×0.4+85×0.6=83(分).</p><p>则综合成绩排序前2名人选是4号和2号.</p><p>10.解：(1)x%=1-45%-10%-15%=30%，故x=30.</p><p>总人数是：180÷45%=400(人)，</p><p>B等级的人数是：400×30%=120(人)，</p><p>C等级的人数是：400×10%=40(人).</p><p>补全条形统计图如图</p><p>(2)设两组分别为A，B，其中4个人分别为：A1，A2，B1，B2，</p><p>根据题意画树状图，如图</p><p>则选出的2人来自不同小组的情况有8种，故选出的2人来自不同小组的概率为：812=23.</p>
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