八年级数学：二元一次方程解法大全
<p> 1、直接开平方法：</p><p>直接开平方法就是用直接开平方求解二元一次方程的方法。用直接开平方法解形如(x-m)2=n(n≥0)的方程，其解为x=±根号下n+m.</p><p>例1.解方程(1)(3x+1)2=7(2)9x2-24x+16=11</p><p>分析：(1)此方程显然用直接开平方法好做，(2)方程左边是完全平方式(3x-4)2，右边=11>0，所以此方程也可用直接开平方法解。</p><p>(1)解：(3x+1)2=7×</p><p>∴(3x+1)2=5</p><p>∴3x+1=±(注意不要丢解)</p><p>∴x=</p><p>∴原方程的解为x1=,x2=</p><p>(2)解：9x2-24x+16=11</p><p>∴(3x-4)2=11</p><p>∴3x-4=±</p><p>∴x=</p><p>∴原方程的解为x1=,x2=</p><p>2.配方法：用配方法解方程ax2+bx+c=0(a≠0)</p><p>先将常数c移到方程右边：ax2+bx=-c</p><p>将二次项系数化为1：x2+x=-</p><p>方程两边分别加上一次项系数的一半的平方：x2+x+()2=-+()2</p><p>方程左边成为一个完全平方式：(x+)2=</p><p>当b^2-4ac≥0时，x+=±</p><p>∴x=(这就是求根公式)</p>
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