初三数学上册知识点梳理：实数知识点
<p> 一、重要概念1.数的分类及概念数系表：</p><p>说明："分类"的原则：1)相称(不重、不漏)2)有标准</p><p>2.非负数：正实数与零的统称。(表为：x≥0)</p><p>性质：若干个非负数的和为0，则每个非负数均为0。</p><p>3.倒数：①定义及表示法</p><p>②性质：A.a≠1/a(a≠±1);B.1/a中，a≠0;C.01;a>1时，1/a<1;D.积为1。</p><p>4.相反数：①定义及表示法</p><p>②性质：A.a≠0时，a≠-a;B.a与-a在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。</p><p>5.数轴：①定义("三要素")</p><p>②作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。</p><p>6.奇数、偶数、质数、合数(正整数-自然数)</p><p>定义及表示：</p><p>奇数：2n-1</p><p>偶数：2n(n为自然数)</p><p>7.绝对值：①定义(两种)：</p><p>代数定义：</p><p>几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。</p><p>②│a│≥0,符号"││"是"非负数"的标志;③数a的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目，只要其中有"││"出现，其关键一步是去掉"││"符号。</p><p>二、实数的运算</p><p>1.运算法则(加、减、乘、除、乘方、开方)</p><p>2.运算定律(五个-加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的]</p><p>分配律)</p><p>3.运算顺序：A.高级运算到低级运算;B.(同级运算)从"左"</p><p>到"右"(如5÷×5);C.(有括号时)由"小"到"中"到"大"。</p><p>三、应用举例(略)</p><p>附：典型例题</p><p>1.已知：a、b、x在数轴上的位置如下图，求证：│x-a│+│x-b│</p><p>=b-a.</p><p>2.已知：a-b=-2且ab<0，(a≠0，b≠0)，判断a、b的符号。</p>
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