七年级数学知识点：平面上直线的位置关系知识点
<p>初中阶段是我们一生中学习的“黄金时期”。不光愉快的过新学期，也要面对一件重要的事情那就是学习。数学网为大家提供了平面上直线的位置关系知识点，希望对大家有所帮助。</p><p>1、平面</p><p>(1)平面概念的理解</p><p>直观的理解：桌面、黑板面、平静的水面等等都给人以平面的直观的印象，但它们都不是平面，而仅仅是平面的一部分.</p><p>抽象的理解：平面是平的，平面是无限延展的，平面没有厚薄.</p><p>(2)平面的表示法</p><p>①图形表示法：通常用平行四边形来表示平面，有时根据实际需要，也用其他的平面图形来表示平面.</p><p>②字母表示：常用等希腊字母表示平面.</p><p>(3)涉及本部分内容的符号表示有：</p><p>①点A在直线l内，记作;②点A不在直线l内，记作;</p><p>③点A在平面内，记作;④点A不在平面内，记作;</p><p>⑤直线l在平面内，记作;⑥直线l不在平面内，记作;</p><p>注意：符号的使用与集合中这四个符号的使用的区别与联系.</p><p>(4)平面的基本性质</p><p>公理1：如果一条直线的两个点在一个平面内，那么这条直线上的所有点都在这个平面内.</p><p>符号表示为：.</p><p>注意：如果直线上所有的点都在一个平面内，我们也说这条直线在这个平面内，或者称平面经过这条直线.</p><p>公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面.</p><p>符号表示为：直线AB存在唯一的平面，使得.</p><p>注意：“有且只有”的含义是：“有”表示存在，“只有”表示唯一，不能用“只有”来代替.此公理又可表示为：不共线的三点确定一个平面.</p><p>公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线.</p><p>符号表示为：.</p><p>注意：两个平面有一条公共直线，我们说这两个平面相交，这条公共直线就叫作两个平面的交线.若平面、平面相交于直线l，记作.</p><p>公理的推论：</p><p>推论1：经过一条直线和直线外的一点有且只有一个平面.</p><p>推论2：经过两条相交直线有且只有一个平面.</p><p>推论3：经过两条平行直线有且只有一个平面.</p><p>2.空间直线</p><p>(1)空间两条直线的位置关系</p><p>①相交直线：有且仅有一个公共点，可表示为;</p><p>②平行直线：在同一个平面内，没有公共点，可表示为a//b;</p><p>③异面直线：不同在任何一个平面内，没有公共点.</p><p>(2)平行直线</p><p>公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行.</p><p>符号表示为：设a、b、c是三条直线，.</p><p>定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等.</p><p>(3)两条异面直线所成的角</p><p>注意：①两条异面直线a，b所成的角的范围是(0°，90°].</p><p>②两条异面直线所成的角与点O的选择位置无关，这可由前面所讲过的“等角定理”直接得出.</p><p>③由两条异面直线所成的角的定义可得出异面直线所成角的一般方法：</p><p>(i)在空间任取一点，这个点通常是线段的中点或端点.</p><p>(ii)分别作两条异面直线的平行线，这个过程通常采用平移的方法来实现.</p><p>(iii)指出哪一个角为两条异面直线所成的角，这时我们要注意两条异面直线所成的角的范围.</p><p>3.空间直线与平面</p><p>直线与平面位置关系有且只有三种：</p><p>(1)直线在平面内：有无数个公共点;</p><p>(2)直线与平面相交：有且只有一个公共点;</p><p>(3)直线与平面平行：没有公共点.</p><p>4.平面与平面</p><p>两个平面之间的位置关系有且只有以下两种：</p><p>(1)两个平面平行：没有公共点;</p><p>(2)两个平面相交：有一条公共直线.</p><p>平面上直线的位置关系知识点就到这儿了，体会每篇文章的不同，摘取自己想要的，友情提醒，理解最重要哦!</p>
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