高考数学备考：三角函数公式大全
<p>高考数学备考：三角函数公式大全锐角三角函数公式</p><p>sin α=∠α的对边 / 斜边</p><p>cos α=∠α的邻边 / 斜边</p><p>tan α=∠α的对边 / ∠α的邻边</p><p>cot α=∠α的邻边 / ∠α的对边</p><p>倍角公式</p><p>Sin2A=2SinA?CosA</p><p>Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1</p><p>tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)</p><p>(注：SinA^2 是sinA的平方 sin2(A) )</p><p>三倍角公式</p><p>sin3α=4sinα,学习方法?sin(π/3+α)sin(π/3-α)</p><p>cos3α=4cosα?cos(π/3+α)cos(π/3-α)</p><p>tan3a = tan a ? tan(π/3+a)? tan(π/3-a)</p><p>三倍角公式推导</p><p>sin3a</p><p>=sin(2a+a)</p><p>=sin2acosa+cos2asina</p><p>辅助角公式</p><p>Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中</p><p>sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)</p><p>cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)</p><p>tant=B/A</p><p>Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)cos(α-t)，tant=A/B</p><p>降幂公式</p><p>sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2</p><p>cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2</p><p>tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))</p><p>推导公式</p><p>tanα+cotα=2/sin2α</p><p>tanα-cotα=-2cot2α</p><p>1+cos2α=2cos^2α</p><p>1-cos2α=2sin^2α</p><p>1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2</p><p>=2sina(1-sin2a)+(1-2sin2a)sina</p><p>=3sina-4sin3a</p><p>cos3a</p><p>=cos(2a+a)</p><p>=cos2acosa-sin2asina</p><p>=(2cos2a-1)cosa-2(1-sin2a)cosa</p><p>=4cos3a-3cosa</p><p>sin3a=3sina-4sin3a</p><p>=4sina(3/4-sin2a)</p><p>=4sina[(√3/2)2-sin2a]</p><p>=4sina(sin260°-sin2a)</p><p>=4sina(sin60°+sina)(sin60°-sina)</p><p>=4sina*2sin[(60+a)/2]cos[(60°-a)/2]*2sin[(60°-a)/2]cos[(60°-a)/2]</p><p>=4sinasin(60°+a)sin(60°-a)</p><p>cos3a=4cos3a-3cosa</p><p>=4cosa(cos2a-3/4)</p><p>=4cosa</p><p>=4cosa(cos2a-cos230°)</p><p>=4cosa(cosa+cos30°)(cosa-cos30°)</p><p>=4cosa*2cos[(a+30°)/2]cos[(a-30°)/2]*{-2sin[(a+30°)/2]sin[(a-30°)/2]}</p><p>=-4cosasin(a+30°)sin(a-30°)</p><p>=-4cosasinsin[-90°+(60°+a)]</p><p>=-4cosacos(60°-a)[-cos(60°+a)]</p><p>=4cosacos(60°-a)cos(60°+a)</p><p>上述两式相比可得</p><p>tan3a=tanatan(60°-a)tan(60°+a)</p>
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