小学数学建模思想实践
<p>数学模型是数学符号、数学表达式以及数量关系对生活原型简化的一个本质的描述。小学数学模型的主要表现形式为一系列的概念、计算方法、性质、定律及公理等。建模的过程，实际上就是让学生学习数学的过程。在数学教学中应当引导学生感悟建模过程发展模型思想。在《小学数学新课程标准》指出：数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛运用的过程，其实就是要求学生在学习数学的过程中学会探索、学会钻研、学会灵活运用所学的数学知识解决实际问题。数学模型思想恰恰是用数学知识解决实际问题的一座桥梁。它是一种创新性活动，这种创新性活动的能力的培养，要求小学教师从数学课堂上抓起。怎样在小学数学课堂上有意识地引导、培养学生的数学模型思想，是值得我们广大小学教师思考的问题。下面就从以下几方面谈一谈小学数学建模思想的培养策略。</p><p>一、动手操作建构数学模型思想</p><p>科学家爱因斯坦说过：兴趣是最好的老师。小学生他们天生就对新事物就有着强烈的求知欲望，他们活泼好动，喜欢东瞅瞅、西看看，这些摸一摸，哪些碰一碰，这是他们的天性，这也就往往容易造成学生在上课时的注意力不集中和走神现象。作为教师要善于利用孩子的这种天性，要学会利用这种天性唤醒隐藏在学生身上的创新能力，激发出学生进行数学建模的兴趣，我们要利用课堂选择一些有效的学习形式紧紧地吸引住学生，动手操作、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式，在小学中充分地让学生动手操作是非常必要的，也是符合儿童认知规律的。因此，在小学数学教学时，要善于引导学生自主探索、合作交流，对学习过程、学习材料、学习发现主动归纳、提升，从而形成人人都能理解的数学模型。例如教学平行四边形的面积相关知识点时，可以让学生准备若干个平行四边形和剪刀，通过剪一剪、摸一摸、拼一拼，说一说、看一看、找一找、算一算等一系列活动，操作感知、汇报交流，从而由长方形的面积同化顺应推导到平行四边形的面积，这个过程就是学生建模的过程。因此，在小学数学教学中我们可以多增加一些有效的实践操作活动。再如，在进行圆的周长公式的推导时，先让学生进行猜想，圆的周长与什么有关；学生在小组内合作讨论，然后通过让学生动手进行操作把圆形的纸片在直尺上滚动或用线缠绕一周再用直尺测量线的长度，学生会直观感受到圆的周长可能与圆的直径有关，但还不知道是一种什么样的关系，可以让学生测量3个圆片的周长与直径的关系，从而引出圆周率从中推导出圆的周长的计算公式。学生在整个操作的活动过程中充满了兴趣，他们在由操作的感性经验的基础上上升为理性的数学建模，将抽象的数学知识具体化、形象化，降低了学生数学学习的难度，培养了学生的数学建模能力，激发了学生的数学学习兴趣和建模的兴趣。</p><p>二、创设情境渗透数学建模思想</p><p>数学课程标准指出，数学从学生的生活实际出发，它从生活中来，又去解决生活中多种的问题。我们的教学要将学生在现实生活中发生的经历及时引入课堂教学之中，在课堂中要鼓励学生应用数学知识分析和解决生活中的实际问题，引导学生抽象、概括，建立数学模型，探求问题解决的方法，使学生进一步体验数学思想方法。例如，在教学《确定位置》一课时，教师创设了寻宝游戏的情境，这个游戏是贯穿整节课的一条主线，既是一种游戏情境，也可以认为是结合学生生活实际的一种生活情境。华裔诺贝尔物理学奖获得者崔琦先生说过：喜欢和好奇心比什么都重要。这个情境的创设让学生置身其中开始学习，符合学生好奇心强，喜欢具有悬念、有挑战性游戏的心理特点。再如生活中付整找零是学生熟悉的事例。教学中创设情景：王叔叔已经收到525元的电费，还需要收李阿姨家99元。李阿姨只需交99元，但给了100元，需要找回1元。在教学中可以把这样的生活原型提炼为数学模型，编成应用题，学生在计算525+99时，可以用525＋100－1进行计算，从而明白多加要减的算理。这样的简便计算学生浅显易懂，从而让学生从熟悉的生活道理上升为数学道理，这个过程就是一个建模的过程。</p><p>三、利用信息技术助力学生建模</p><p>现代信息技术集声音、图像、动画于一身，生动、形象、感染力强，在学生的建模教学中，适当运用信息技术，可以使抽象的数学具体化，枯燥的教育生动化，使学生易学、好学、乐学，从而使数学课教学保持活力，调动学生学习的积极性，增强课堂实效，建设高效课堂。如在教学《确定位置》一课时，教师创设了寻找宝藏的情境，在寻找宝藏时先要确定宝藏的方向，在教学中教师充分利用交互式一体机，让学生仔细观察，确定宝藏的位置，然后利用一体机提供的量角器、直尺等工具，让学生在一体机上进行操作汇报，学生较好地理解和掌握了东偏北的含义，这个过程应用畅言教学通等信息技术手段，学生进行建模也就容易得多了。再如教学《观察的范围》一课，通过播放小汽车行进中车灯照射的范围的视频，再让学生进行观察，学生非常轻松地就掌握了欲穷千里目，更上一层楼站得高看得广的道理。</p><p>四、解决问题拓展应用数学模型</p><p>荀子说：不登高山，不知天之大；不临深谷，不知地之厚也。这则古语告诉我们学生学习到了知识还必须要让学生学会应用，只有让学生应用所建立的数学模型来解答生活实际中的问题，才能让学生能体会到数学是从我们的生活中来的同时又是解决生活当中的问题的。在长期的教学实践中发现，可以在布置作业上进行创新设计，如布置基本题、变式题、拓展题等；如学习了三角形的面积，让学生计算红领巾的面积；学习了圆锥的体积，让学生计算麦堆的体积；学习了园的面积让学生计算环形小路的面积等。二是布置生活类作业，让学生在实际生活中应用数学，如在学习了《确定位置》之后，让学生确定总理从北京到沉船事件位置的路线等。</p><p>五、结束语</p><p>在小学数学教育教学的过程中，教师要高度重视数学模型思想的渗透和培养，在实际的教学中可以采用创设情境引入问题提出假设构建模型验证解释应用拓展这样的思路不断实践，让学生在数学学习的过程中形成应用数学模型探索问题和解决问题的良好习惯，使学生的数学学习真正成为提升学生素质的过程。小学生建模思想的培养，是一个长期的、不断积累经验与不断深化的过程，需要教师在教学实践中结合具体的数学知识教学反复总结学生建立模型的方法，同时还要使学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用，从而培养学生的建模思想。</p><p>参考文献</p><p>小学数学新课程标准.北京:北京师范大学出版社,2023.</p><p>武赞智.教育教学论语集.兰州:兰州大学出版社,2023.</p><p>张洁华.浅谈建模思想在小学数学教学中的渗透.教育革新,2023(11):67.</p><p>黄静.两次转译培养学生数学建模能力.学子:教育新理念,2023(15):76</p><p>基金项目</p><p>本文系甘肃省教育科学规划课题研究成果(编号：GS〔2023〕GHB2023)。</p>
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