华师大版八年级数学上册：实数知识点
<p>华师大版八年级数学上册：实数知识点 </p><p>【 知识点一】实数的分类</p><p>1、按定义分类： 2.按性质符号分类：</p><p>注：0既不是正数也不是负数.</p><p>【知识点二】实数的相关概念</p><p>1.相反数</p><p>(1)代数意义：只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数.0的相反数是0.</p><p>(2)几何意义：在数轴上原点的两侧，与原点距离相等的两个点表示的两个数互为相反数，或数轴上，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称.</p><p>(3)互为相反数的两个数之和等于0.a、b互为相反数 a+b=0.</p><p>2.绝对值</p><p>|a|≥0.</p><p>3.倒数 (1)0没有倒数 (2)乘积是1的两个数互为倒数.a、b互为倒数 .</p><p>4.平方根</p><p>(1)如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根.一个正数有两个平方根，它们互为相反数;0有一个平方根，它是0本身;负数没有平方根.a(a≥0)的平方根记作 .</p><p>(2)一个正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根.a(a≥0)的算术平方根记作 .</p><p>5.立方根</p><p>如果x3=a，那么x叫做a的立方根.一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零.</p><p>【知识点三】实数与数轴</p><p>数轴定义： 规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴，数轴的三要素缺一不可.</p><p>【知识点四】实数大小的比较</p><p>1.对于数轴上的任意两个点，靠右边的点所表示的数较大.</p><p>2.正数都大于0，负数都小于0，两个正数，绝对值较大的那个正数大;两个负数;绝对值大的反而小.</p><p>3.无理数的比较大小：</p><p>【知识点五】实数的运算</p><p>1.加法</p><p>同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;互为相反数的两个数相加得0;一个数同0相加，仍得这个数.</p><p>2.减法：减去一个数等于加上这个数的相反数.</p><p>3.乘法</p><p>几个非零实数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正;当负因数有奇数个时，积为负.几个数相乘，有一个因数为0，积就为0.</p><p>4.除法</p><p>除以一个数，等于乘上这个数的倒数.两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数都得0.</p><p>5.乘方与开方</p><p>(1)an所表示的意义是n个a相乘，正数的任何次幂是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数.</p><p>(2)正数和0可以开平方，负数不能开平方;正数、负数和0都可以开立方.</p><p>(3)零指数与负指数</p><p>【知识点六】有效数字和科学记数法</p><p>1.有效数字：</p><p>一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位为止，所有的数字，都叫做这个近似数的有效数字.</p><p>2.科学记数法：</p><p>把一个数用 (1≤ <10，n为整数)的形式记数的方法叫科学记数法.</p>
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