高考数学第二轮复习：轨迹方程的求解知识点
<p> 轨迹，包含两个方面的问题：凡在轨迹上的点都符合给定的条件，这叫做轨迹的纯粹性(也叫做必要性);凡不在轨迹上的点都不符合给定的条件，也就是符合给定条件的点必在轨迹上，这叫做轨迹的完备性(也叫做充分性).</p><p>【轨迹方程】就是与几何轨迹对应的代数描述。</p><p>一、求动点的轨迹方程的基本步骤</p><p>⒈建立适当的坐标系，设出动点M的坐标;</p><p>⒉写出点M的集合;</p><p>⒊列出方程=0;</p><p>⒋化简方程为最简形式;</p><p>⒌检验。</p><p>二、求动点的轨迹方程的常用方法：求轨迹方程的方法有多种，常用的有直译法、定义法、相关点法、参数法和交轨法等。</p><p>⒈直译法：直接将条件翻译成等式，整理化简后即得动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法通常叫做直译法。</p><p>⒉定义法：如果能够确定动点的轨迹满足某种已知曲线的定义，则可利用曲线的定义写出方程，这种求轨迹方程的方法叫做定义法。</p><p>⒊相关点法：用动点Q的坐标x，y表示相关点P的坐标x0、y0，然后代入点P的坐标(x0，y0)所满足的曲线方程，整理化简便得到动点Q轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做相关点法。</p><p>⒋参数法：当动点坐标x、y之间的直接关系难以找到时，往往先寻找x、y与某一变数t的关系，得再消去参变数t，得到方程，即为动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做参数法。</p><p>⒌交轨法：将两动曲线方程中的参数消去，得到不含参数的方程，即为两动曲线交点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做交轨法。</p><p>*直译法：求动点轨迹方程的一般步骤</p><p>①建系建立适当的坐标系;外语学习网</p><p>②设点设轨迹上的任一点P(x，y);</p><p>③列式列出动点p所满足的关系式;</p><p>④代换依条件的特点,学习方法，选用距离公式、斜率公式等将其转化为关于X，Y的方程式，并化简;</p><p>⑤证明证明所求方程即为符合条件的动点轨迹方程。</p>
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