高一年级数学知识点：高一数学下册同步导学练习题(含参考答案)
<p> 一、选择题(每小题5分，共20分)</p><p>? 1.下列关系式中一定成立的是()</p><p>A.cos(α-β)=cos α-cos β</p><p>B.cos(α-β)</p><p>? C.cos(π2-α)=sin α</p><p>D.cos(π2+α)=sin α</p><p>答案：C</p><p>2.sin α=35，α∈π2，π，则cosπ4-α的值为()A.-25B.-210C.-2023 D.-725</p><p>? ?解析：由sin α=35，α∈π2，π，得cos α=-45，∴cosπ4-α=cos π4cos α+sin π4sin α=22×(-45)+22×35=-210.答案：B</p><p>3.cos 80°cos 35°+cos 10°cos 55°的值为()A.22 B.6-24C.32 D.12</p><p>解析：cos 80°cos 35°+cos 10°cos 55°=cos 80°cos 35°+cos(90°-80°)cos(90°-35°)=cos 80°cos 35°+sin 80°sin 35°=cos(80°-35°)=cos 45°=22.答案：A</p><p>4.若sin(π+θ)=-35，θ是第二象限角，sinπ2+φ=-255，φ是第三象限角，则cos(θ-φ)的值是()A.-55 B.55C.20235 D.5</p><p>解析：∵sin(π+θ)=-35，∴sin θ=35，θ是第二象限角，∴cos θ=-45.∵sinπ2+φ=-255，∴cos φ=-255，φ是第三象限角，∴sin φ=-55，∴cos(θ-φ)=cos θcos φ+sin θsin φ=-45×-255+35×-55=55.答案：B二、填空题(每小题5分，共10分)</p><p>5.若cos(α-β)=13，则(sin α+sin β)2+(cos α+cos β)2=________.</p><p>解析：原式=2+2(sin αsin β+cos αcos β)=2+2cos(α-β)=83.</p><p>答案：83</p><p>6.已知cos(π3-α)=18，则cos α+3sin α的值为________.</p><p>解析：∵cos(π3-α)=cos π3cos α+sin π3sin α</p><p>=12cos α+32sin α</p><p>=12(cos α+3sin α)</p><p>=18.</p><p>∴cos α+3sin α=14.</p><p>答案：14</p><p>三、解答题(每小题10分，共20分)</p><p>7.已知sin α=-35，α∈32π，2π，求cos π4-α的值.</p><p>解析：∵sin α=-35，α∈32π，2π.∴cos α=1-sin2α=1-?-35?2=45.</p><p>∴cosπ4-α=cos π4cos α+sin π4sin α=22×45+22×-35=210.</p><p>8.已知a=(cos α，sin β)，b=(cos β，sin α)，0</p>
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