小学数学六年级下册《圆锥的体积》导学案设计
<p><span>设计说明</span></p><p>本节课教学是在学生认识了圆锥的特征、掌握了圆柱体积的计算公式的推导过程和应用的基础上进行的。《数学课程标准》指出：“教学活动应该是在教师引导下，学生主动构建知识的过程。”根据这一理论，在教学设计上凸显以下特点：</p><p>1.猜测激趣。</p><p>上课伊始，先以旧引新，使学生感受到新知识的亲切；再引导学生猜测，使学生产生学习新知识的欲望，进而积极、主动地参与到学习活动中来。</p><p>2.试验验证。</p><p>在教学中，引导学生通过试验突破教学难点，使学生在主动参与试验的同时，认真思考、积极讨论、规范地进行试验，自主完成对猜测结果的科学验证。</p><p>3.引导总结。</p><p>在教学中，既要大胆放手，让学生经历知识的“再创造”过程，又要抓住关键，有效地引导学生对试验结果进行概括总结，使学生顺利地把试验中得到的感性认识提高到理性认识，自主得出“在等底、等高的前提下，圆锥的体积＝×圆柱的体积＝×底面积×高”的结论。</p><p>课前准备</p><p>教师准备PPT课件</p><p>学生准备等底、等高的圆柱形容器和圆锥形容器沙子水</p><p>教学过程</p><p>教学环节</p><p>教师指导</p><p>学生活动</p><p>效果检测</p><p>一、复习铺垫。(5分钟)</p><p>引导学生思考：</p><p>(1)圆柱体积的计算公式是什么？</p><p>(2)圆锥的特征是什么？</p><p>思考并明确：</p><p>(1)圆柱的体积＝底面积×高</p><p>(2)有一个圆形底面，侧面展开后是扇形，有一条高，有一个顶点。</p><p>1.一个圆柱的高是50.24 cm，它的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的体积是多少立方厘米？</p><p>二、探究新知。(20分钟)</p><p>1.圆锥体积公式的推导。</p><p>(1)实际操作。</p><p></p><p>出示教具：拿出等底、等高的圆柱形容器和圆锥形容器各一个，指导学生通过试验，看看它们的体积之间有什么关系。</p><p>(2)引导学生概括试验结论。</p><p>(3)总结公式。</p><p>(4)引导学生试着用字母表示圆锥的体积公式。</p><p>2.圆锥体积公式的应用。</p><p>课件出示例3，引导学生借助圆锥的体积公式，独立解决问题。</p><p>(1)读题，找出已知信息和所求问题。</p><p>(2)引导学生尝试独立解决。</p><p>(3)引导学生汇报交流，说清自己的解题思路。</p><p>1.(1)借助学具，动手操作：先在圆锥形容器里装满沙子(或水)，然后倒入圆柱形容器。看看倒几次正好能够把圆柱形容器装满。</p><p>(2)通过试验，发现：把圆锥形容器装满沙子(或水)倒入圆柱形容器内，3次正好把圆柱形容器装满。这说明圆锥的体积是与它等底、等高的圆柱体积的。</p><p>(3)明确：</p><p>圆锥的体积＝×圆柱的体积＝×底面积×高</p><p>(4)交流明确：V＝Sh</p><p>2.(1)自主读题，明确题中已知信息和所求问题。</p><p>(2)独立解答。</p><p>(3)汇报做法。</p><p>2.填空。</p><p>(1)圆锥的体积＝()，用字母表示为()。</p><p>(2)一个圆柱和一个圆锥等底、等高，圆柱的体积是3 dm3，圆锥的体积是()dm3。</p><p>(3)一个圆锥的底面积是12 cm2，高是6 cm，它的体积是()cm3。</p><p>3.判断。</p><p>(1)圆柱的体积一定比圆锥的体积大。()</p><p>(2)圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的3倍。()</p><p>(3)正方体、长方体、圆锥的体积都等于底面积×高。()</p><p>三、巩固练习。(10分钟)</p><p>1.教材34页“做一做”。</p><p>教师巡视，对有困难的学生及时辅导。</p><p>2.教材35页7题。</p><p>1.独立完成并汇报结果。</p><p>2.小组讨论并快速回答。</p><p>4.一个圆锥形的帐篷，它的底面周长是6.28 m，高与直径相等。它的容积是多少立方米？</p><p>四、课堂总结。(5分钟)</p><p>总结本节课的学习内容。</p><p>谈自己本节课的收获。</p>
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