小学数学六年级下册第三单元《解决问题》导学案设计
<p><span>设计说明</span></p><p>1.动手操作，问题导入。</p><p>上课伊始，让学生思考如何求出形状不规则的瓶中的水的体积。通过这样的设计，旨在让学生发现一定量的水的体积无论放在哪个瓶中，它的体积都不会变，为教学新课作铺垫。</p><p>2.获取信息，突破难点。</p><p>注重培养学生收集、处理信息，并有效利用相关的信息探究学习数学是非常必要的。基于此，出示例题后，让学生根据获取的信息，小组讨论解决“瓶子不是规则的立体图形”这一难点。由于导入的过程中已经做好了铺垫，学生会很自然地将瓶子转化成两个圆柱进行计算，从而突破了教学难点。</p><p>课前准备</p><p>教师准备PPT课件</p><p>学生准备没有装满水的瓶子</p><p>教学过程</p><p>教学环节</p><p>教师指导</p><p>学生活动</p><p>效果检测</p><p>一、创设情境，导入新课。(6分钟)</p><p>1.出示一个装有水但形状不规则的瓶子。</p><p>引导学生思考：怎么才能知道瓶子中水的体积呢？</p><p>2.引导学生讨论：用不同的方法测量，水的体积会改变吗？</p><p>3.揭示课题，引入新课。</p><p>(板书：解决问题)</p><p>1.小组讨论，得出方法。</p><p>明确：可以将水倒入一个圆柱形的容器中，通过测量计算出水的体积。</p><p>2.讨论汇报并明确：这些水无论用什么方法测量，水的体积都不会改变。</p><p>3.明确本节课的学习内容。</p><p>1.想一想，怎样测量一个土豆的体积呢？</p><p>二、探究新知。(15分钟)</p><p>1.课件出示例7。</p><p>引导学生根据上节课学习的圆柱的体积计算公式试着解决问题。</p><p>(1)引导学生思考交流：在解决问题的过程中，你发现了什么问题？</p><p>(2)组织学生小组讨论，找出解决问题的方法。</p><p>(3)汇报方法。</p><p>(4)引导学生说一说这样转化的依据是什么。(指导操作详见课堂活动卡)</p><p>2.解决问题。</p><p>3.引导学生想一想：以前学过的哪部分知识也用到了转化的方法？</p><p>1.读题，明确题意，获取数学信息，小组讨论解决问题。</p><p>(1)发现问题：瓶子不是规则的立体图形，无法直接计算容积。</p><p>(2)分组进行讨论，寻找解题方法。</p><p>(3)汇报并明确：可以把这个瓶子看成高分别为7 cm和18 cm的两个圆柱进行计算。</p><p>(4)操作后汇报，明确：无论瓶子是正置还是倒置，水的体积不变，所以可以把正置放平时水的体积看作一个高7 cm的圆柱的体积，把倒置放平时无水的部分的体积看作一个高18 cm的圆柱的体积。</p><p>2.根据以上分析，自主列式解决问题。</p><p>3.讨论后明确在五年级时计算梨的体积也用到了转化的方法。</p><p>2.求下面各圆柱的体积。</p><p>(1)底面半径是4 cm，高是12 cm。</p><p>(2)底面直径是5 dm，高是6 dm。</p><p>(3)底面周长是12.56 cm，高是12 cm。</p><p>3.在一个底面半径是30 cm的圆柱形水桶中，有一块正方体钢材浸没在水中，当把钢材从水桶中拿出去时，桶中的水面下降了1 cm，这块钢材的体积是多少？</p><p>三、练习提高。(15分钟)</p><p>1.完成教材27页“做一做”。</p><p>引导学生明确倒置放平时无水部分的容积就是小明喝的水的体积。</p><p>2.完成教材29页10题。</p><p>思考：水面为什么下降？下降部分的水的体积与铁块的体积有什么关系？</p><p>1.独立完成这道题。</p><p>2.小组讨论水面下降的原因，明确下降部分的水的体积就是铁块的体积。</p><p>4.两个底面积相等的圆柱，一个圆柱的高为4.5 dm，体积为81 dm3。另一个圆柱的高为3 dm，体积是多少？</p><p>四、课堂总结。(4分钟)</p><p>1.引导学生谈学习收获。</p><p>2.布置作业。</p><p>谈自己本节课的收获。</p>
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