小学数学六年级下学期《圆柱的表面积》导学案设计
<p><span>圆柱的表面积</span></p><p>课型</p><p>新授课</p><p>设计说明</p><p>《数学课程标准》指出：“让学生在结合具体情境中进行有效地操作活动。”因此本节课在教学圆柱的表面积和侧面积的计算方法时，做了如下安排：</p><p>1.培养动手操作、合作交流的能力。</p><p>鉴于学生的空间想象能力有限，本节课的教学为学生提供了充分的动手操作和合作交流的机会。通过操作、交流，学生不但提高了动手操作能力，而且充分体会到了圆柱侧面展开图的长和宽与圆柱之间的关系，探究出求圆柱侧面积的方法，提高了归纳概括能力，发展了空间观念。</p><p>2.培养应用数学知识解决实际问题的能力。</p><p>教学中，重视引导学生把生活中的实际问题转化为数学问题，引导学生把数学知识与生活实际相结合，具体问题具体分析，灵活运用圆柱的表面积公式解决相关问题，使学生在分析思考、合作探究的过程中完成对圆柱表面积的不同情况的构建。</p><p>课前准备</p><p>教师准备PPT课件</p><p>学生准备圆柱形实物纸制圆柱形厨师帽</p><p>教学过程</p><p>教学环节</p><p>教师指导</p><p>学生活动</p><p>效果检测</p><p>一、复习旧知。(5分钟)</p><p>1.指名说出圆柱的特征。</p><p>2.口头回答下列问题。</p><p>(1)长方体的表面积指的是什么？</p><p>(2)长方形的面积怎样计算？</p><p>1.回答老师提出的问题。</p><p>圆柱有两个底面，它们是面积相等的两个圆；圆柱有一个侧面；有无数条高，圆柱的高都相等。</p><p>2.思考后回答老师提出的问题。</p><p>(1)长方体的表面积指的是长方体的6个面的面积之和。</p><p>(2)长方形的面积等于长乘宽。</p><p>1.把圆柱的侧面沿高展开，得到一个长方形，它的()等于圆柱的底面周长，()等于圆柱的高。</p><p>二、探究新知。(20分钟)</p><p>1.感知圆柱的表面积。</p><p>课件出示例3，指导学生观察并利用圆柱模型，通过触摸、想象，得出圆柱的表面是由哪几部分组成的。</p><p>2.探究圆柱的表面积的计算方法。引导学生根据圆柱的展开图与圆柱各部分之间的关系，说出圆柱的侧面积、底面积怎样计算。</p><p></p><p>3.应用圆柱的表面积知识解决实际问题。</p><p>(1)课件出示例4，引导学生通过小组合作，解决问题。</p><p>(2)引导学生汇报计算过程，强调：在解决实际问题时，特别是用料问题，不能用“四舍五入法”取近似值，而要采用“进一法”。</p><p>1.把自己制作的圆柱模型展开，通过观察、操作，明确圆柱的表面由侧面和上下两个底面组成。</p><p>2.通过观察得出：圆柱的侧面积就是展开的长方形的面积，圆柱的底面积就是圆的面积。</p><p>长方形的面积＝长×宽</p><p>↓↓↓</p><p>圆柱的侧面积＝底面周长× 高</p><p>圆柱的底面积＝πr2</p><p>圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2。</p><p>3.(1)通过小组讨论、交流得出：</p><p>求至少需要用多少面料，就是求圆柱形厨师帽的表面积，也就是求圆柱的表面积。不同的是，厨师帽没有下底面，计算时需要特别注意。</p><p>(2)汇报计算过程：</p><p>帽子的侧面积：</p><p>3.14×20×30＝2023(cm2)</p><p>帽顶的面积：</p><p>3.14×(20÷2)2＝314(cm2)</p><p>需要用的面料：</p><p>2023＋314＝2023≈2023(cm2)</p><p>2.判断。</p><p>(1)圆柱的侧面展开后一定是长方形。()</p><p>(2)如果一个物体上、下两个面是相等的圆，那么它一定是圆柱形物体。()</p><p>3.求下面各圆柱的表面积。</p><p>(1)底面半径是2 dm，高是7.3 dm。</p><p>(2)底面周长是18.84 m，高是5 m。</p><p>4.小丽做一个底面直径是8 cm，高是13 cm的圆柱形笔筒，她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸，至少需要多少彩纸？</p><p>三、巩固练习。(10分钟)</p><p>1.教材21页“做一做”。</p><p>2.教材22页“做一做”。</p><p>3.教材23页2题。</p><p>用教具辅助，引导学生思考：前轮转动一周，压路的面积指的是什么？</p><p>1.独立完成并汇报结果。</p><p>2.小组讨论，集体完成。</p><p>3.通过圆柱教具的直观演示得出：所压路面的面积就是圆柱的侧面积。</p><p>5.把一个棱长为10 cm的正方体木块，削成一个最大的圆柱，这个圆柱的表面积是多少？</p><p>四、课堂总结。(5分钟)</p><p>师总结本节课的学习内容。</p><p>谈自己本节课的收获。</p>
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