数学常用公式总结
<p><span>82．四种常用直线系方程</span></p><p>(1)定点直线系方程：经过定点的直线系方程为(除直线),其中是待定的系数; 经过定点的直线系方程为,其中是待定的系数．</p><p>(2)共点直线系方程：经过两直线,的交点的直线系方程为(除)，其中λ是待定的系数．</p><p>(3)平行直线系方程：直线中当斜率k一定而b变动时，表示平行直线系方程．与直线平行的直线系方程是()，λ是参变量．</p><p>(4)垂直直线系方程：与直线 (A≠0，B≠0)垂直的直线系方程是,λ是参变量．</p><p>83.点到直线的距离</p><p>(点,直线：).</p><p>84. 或所表示的平面区域</p><p>设直线，则或所表示的平面区域是：</p><p>若，当与同号时，表示直线的上方的区域；当与异号时，表示直线的下方的区域.简言之,同号在上,异号在下.</p><p>若，当与同号时，表示直线的右方的区域；当与异号时，表示直线的左方的区域. 简言之,同号在右,异号在左.</p><p>85. 或所表示的平面区域</p><p>设曲线（），则</p><p>或所表示的平面区域是：</p><p>所表示的平面区域上下两部分；</p><p>所表示的平面区域上下两部分.</p><p>86. 圆的四种方程</p><p>（1）圆的标准方程 .</p><p>（2）圆的一般方程 (＞0).</p><p>（3）圆的参数方程 .</p><p>（4）圆的直径式方程 (圆的直径的端点是、).</p><p>87. 圆系方程</p><p>(1)过点,的圆系方程是</p><p>,其中是直线的方程,λ是待定的系数．</p><p>(2)过直线:与圆:的交点的圆系方程是,λ是待定的系数．</p><p>(3) 过圆:与圆:的交点的圆系方程是,λ是待定的系数．</p><p>88.点与圆的位置关系</p><p>点与圆的位置关系有三种</p><p>若，则</p><p>点在圆外;点在圆上;点在圆内.</p><p>89.直线与圆的位置关系</p><p>直线与圆的位置关系有三种:</p><p>其中.</p><p>90.两圆位置关系的判定方法</p><p>设两圆圆心分别为O1，O2，半径分别为r1，r2，</p><p></p><p>91.圆的切线方程</p><p>(1)已知圆．</p><p>①若已知切点在圆上，则切线只有一条，其方程是</p><p>.</p><p>当圆外时, 表示过两个切点的切点弦方程．</p><p>②过圆外一点的切线方程可设为，再利用相切条件求k，这时必有两条切线，注意不要漏掉平行于y轴的切线．</p><p>③斜率为k的切线方程可设为，再利用相切条件求b，必有两条切线．</p><p>(2)已知圆．</p><p>①过圆上的点的切线方程为;</p><p>②斜率为的圆的切线方程为.</p><p>92.椭圆的参数方程是.</p><p>93.椭圆焦半径公式</p><p>，.</p><p>94．椭圆的的内外部</p><p>（1）点在椭圆的内部.</p><p>（2）点在椭圆的外部.</p><p>95. 椭圆的切线方程</p><p>(1)椭圆上一点处的切线方程是.</p><p>（2）过椭圆外一点所引两条切线的切点弦方程是</p><p>.</p><p>（3）椭圆与直线相切的条件是.</p><p>96.双曲线的焦半径公式</p><p>，.</p><p>97.双曲线的内外部</p><p>(1)点在双曲线的内部.</p><p>(2)点在双曲线的外部.</p><p>98.双曲线的方程与渐近线方程的关系</p><p>(1）若双曲线方程为渐近线方程：.</p><p>(2)若渐近线方程为双曲线可设为.</p><p>(3)若双曲线与有公共渐近线，可设为（，焦点在x轴上，，焦点在y轴上）.</p><p>99. 双曲线的切线方程</p><p>(1)双曲线上一点处的切线方程是.</p><p>（2）过双曲线外一点所引两条切线的切点弦方程是</p>
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