数学知识点：反证法与放缩法
<p><span>有些不等式无法利用题设的已知条件直接证明，我们可以用间接的方法——反证法去证明，即通过否定原结论——导出矛盾——从而达到肯定原结论的目的。</span></p><p>放缩法的定义：</p><p>把原不等式放大或缩小成一个恰好可以化简的形式，比较常用的方法是把分母或分子适当放大或缩小（减去或加上一个正数）使不等式简化易证。</p><p>反证法证题的步骤：</p><p>若A成立，求证B成立。</p><p>共分三步：</p><p>（1）提出与结论相反的假设；如负数的反面是非负数，正数的反面是非正数即0和负数；</p><p>（2）从假设出发，经过推理，得出矛盾；（必须由假设出发进行推理否则不是反证法或证错）；</p><p>（3）由矛盾判定假设不正确，从而肯定命题的结论正确.矛盾：与定义、公理、定理、公式、性质等一切已有的结论矛盾甚至自相矛盾。</p><p>反证法是一种间接证明命题的基本方法。在证明一个数学命题时，如果运用直接证明法比较困难或难以证明时，可运用反证法进行证明。</p><p>放缩法的意义：</p><p>放缩法理论依据是不等式的传递性：若,a<b,b<c，则a<c.</p><p>放缩法的操作：</p><p>若求证P<Q，先证P<P1<P2<…<Pn,再证恰有Pn<,高考;Q.</p><p>需注意：（1）只有同方向才可以放缩，反方向不可。</p><p>（2）不能放（缩）得太大（小），否则不会有最后的Pn<Q.</p>
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