数学知识点：概率的基本性质（互斥事件、对立事件）
<p>数学知识点：概率的基本性质（互斥事件、对立事件）互斥事件：</p><p>事件A和事件B不可能同时发生，这种不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件。</p><p>如果A1，A2，…，An中任何两个都不可能同时发生，那么就说事件A1，A2，…An彼此互斥。</p><p>对立事件：</p><p>两个事件中必有一个发生的互斥事件叫做对立事件，事件A的对立事件记做。</p><p>注：两个对立事件必是互斥事件，但两个互斥事件不一定是对立事件。</p><p>事件A+B的意义及其计算公式：</p><p>（1）事件A+B：如果事件A，B中有一个发生发生。</p><p>（2）如果事件A，B互斥时，P（A+B）=P（A）+P（B），如果事件A1，A2，…An彼此互斥时，那么P（A1+A2+…+An）=P（A1）+P（A2）+…+P（An）。</p><p>（3）对立事件：P（A+）=P（A）+P（）=1。</p><p>概率的几个基本性质：</p><p>（1）概率的取值范围：.</p><p>（2）必然事件的概率为1.</p><p>（3）不可能事件的概率为0.</p><p>（4）互斥事件的概率的加法公式：</p><p>如果事件A，B互斥时，P（A+B）=P（A）+P（B），如果事件A1，A2，…An彼此互斥时，那么P（A1+A2+…+An）=P（A1）+P（A2）+…+P（An）。</p><p>如果事件A，B对立事件，则P（A+B）=P（A）+P（B）=1。</p><p>互斥事件与对立事件的区别和联系：</p><p>互斥事件是不可能同时发生的两个事件，而对立事件除要求这两个事件不同时发生外，还要求二者之一必须有一个发生。因此，对立事件是互斥事件的特殊情况，而互斥事件未必是对立事件，即“互斥”是“对立”的必要但不充分条件，而“对立”则是“互斥”的充分但不必要条件。</p>
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