最新人教版小学数学六年级下册《立体图形的表面积和体积》教案设计
<p></p><p></p><p>课前准备</p><p>教师准备PPT课件</p><p>教学过程</p><p>⊙提问激趣，复习导入</p><p>1．提问。</p><p>(1)立体图形的表面积和体积指的是什么？</p><p>(2)什么是容器的容积？</p><p>(3)你会求哪些立体图形的表面积、体积或容积？</p><p>2．导入。</p><p>这节课，我们一起来复习长方体、正方体、圆柱的表面积与体积的计算方法及圆锥的体积的计算方法。</p><p>⊙回顾与整理</p><p>1．立体图形表面积的计算。</p><p>长方体、正方体、圆柱表面积的计算公式。</p><p>(1)长方体的表面积：S表＝(ab＋ah＋bh)×2或S表＝ab×2＋ah×2＋bh×2</p><p></p><p></p><p>(2)正方体的表面积：S表＝6a2</p><p>(3)圆柱的表面积：S表＝S侧＋S底×2＝2πrh＋2πr2</p><p>2．立体图形体积(容积)的计算。</p><p>长方体、正方体、圆柱体积(容积)及圆锥体积(容积)的计算公式。</p><p></p><p>(1)长方体的体积(容积)：V＝abh或V＝Sh</p><p>(2)正方体的体积(容积)：V＝a3或V＝Sh</p><p>(3)圆柱的体积(容积)：V＝Sh</p><p></p><p>(4)圆锥的体积(容积)：V＝Sh</p><p>3．立体图形体积计算公式之间的联系。</p><p>(1)长方体、正方体、圆柱体积的统一公式是体积＝底面积×高。</p><p>(2)圆柱的体积计算公式是如何推导的？</p><p>(结合学生回答，课件演示圆柱体积计算公式的推导过程)</p><p>(3)圆锥的体积计算公式是如何推导的？</p><p>(结合学生回答，课件演示圆锥体积计算公式的推导过程)</p><p>⊙典型例题解析</p><p>1．课件出示例1。</p><p></p><p>一个游泳池的长是80 m，宽是60 m，深是2.5 m，在它的四周和底部抹水泥，如果每平方米需要水泥6 kg，一共需要水泥多少千克？这个游泳池最多可以装水多少立方米？</p><p>分析此题是求长方体的表面积及容积，主要考查对长方体表面积和容积的理解及公式的应用。</p><p>求一共需要的水泥数，要用每平方米需要的水泥数乘抹水泥的面积，而抹水泥的面积＝游泳池前、后面的面积＋左、右面的面积＋底面的面积。求这个游泳池最多可以装水多少立方米，就是求这个游泳池的容积。</p><p>解答(80×2.5×2＋60×2.5×2＋80×60)×6</p><p>＝(400＋300＋2023)×6</p><p></p><p>＝2023×6</p><p>＝20230(kg)</p><p>80×60×2.5＝2023×2.5＝20230(m3)</p><p>答：一共需要水泥20230 kg，这个游泳池最多可以装水20230 m3。</p><p>2．课件出示例2。</p><p>要给一个圆柱形油桶表面刷漆防锈。已知圆柱的底面直径为40 cm，高为50 cm，每平方分米刷漆6 g，一共大约需要多少克油漆才能把油桶表面刷完？(得数保留整数)</p><p></p><p>分析本题考查的是学生运用圆柱表面积的知识解决问题的能力。</p><p>圆柱的表面积是由圆柱的侧面积和两个底面积组成的。要求圆柱的表面积，就是求圆柱的侧面积和两个底面积之和。</p><p>解答侧面积：3.14×40×50＝2023(cm2)</p><p>两个底面积之和：3.14××2</p><p>＝3.14×400×2</p><p>＝2023(cm2)</p><p>表面积：2023＋2023＝2023(cm2)＝87.92(dm2)</p><p></p><p>87．92×6≈528(g)</p><p>答：一共大约需要528 g油漆才能把油桶表面刷完。</p><p>⊙探究活动</p><p>1．出示探究题目。</p><p>把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积为40 cm3，求原来圆柱的体积是多少。</p>
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