等比数列求和公式推导
<p>方法1：</p><p>第一项:a1, 公比:q</p><p>a1=a1</p><p>a2=a1•q¬</p><p>a3=a1•q¬2</p><p>a4=a1•q¬3</p><p>an=a1•q¬n-1</p><p>an+1=a1•qn¬</p><p>Sn+1=a1+a1•q¬+a1•q¬2+a1•q¬3+…+a1•q¬n-1+ a1•qn¬</p><p>Sn+1=a1+q(a1•q¬+a1•q¬2+a1•q¬3+…+a1•q¬n-1)</p><p>Sn+ a1•qn =a1+q•Sn</p><p>Sn-q•Sn= a1-a1•qn</p><p>Sn= a1•(1- qn)/(1-q)</p><p>方法2：</p><p>等比数列求和公式推导</p><p>（1）Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)</p><p>（2）q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q</p><p>=a2+a3+a4+...+a(n+1)</p><p>（3）Sn-q*Sn=a1-a(n+1)</p><p>（4）(1-q)Sn=a1-a1*q^n</p><p>（5）Sn=(a1-a1*q^n)/(1-q)</p><p>（6）Sn=(a1-an*q)/(1-q)</p><p>（7）Sn=a1(1-q^n)/(1-q)</p><p>（8）Sn=k*(1-q^n)~y=k*(1-a^x)</p>
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