2023年高一数学上学期期中试题附答案
<p> 一、选择题（本大题共有12个小题，每小题5分，共60分， 在每小题给出的四选项中只有一项是符合题目要求的。）</p><p>1、已知集合 则集合 的非空子集个数为（ ）个.</p><p>A. 15 B. 16 C. 7 D. 8</p><p>2、下列函数是偶函数，且在区间 上单调递减的是（ ）</p><p>A. B. C. D.</p><p>3、已知幂函数 的图像过点 ，则 （ ）</p><p>A. B. C. D.</p><p>4、三个数 的大小关系是（ ）</p><p>A. B.</p><p>C. D.</p><p>5、 函数 与 在同一坐标系中的图像只可能是( )</p><p>A． B． C． D．</p><p>6、在用二分法求方程 的一个近似解时，现在已经将一根锁定在区间 内，则下一步可判定该根所在区间为（ ）</p><p>A. B. C. D.</p><p>7、已知函数 和函数 ，则函数 与 的图象关于（ ）对称</p><p>A. 轴 B. 轴 C.直 线 D. 原点</p><p>8、已知 是实数集，集合</p><p>，则 （ ）</p><p>A. B.</p><p>C. D.</p><p>9、某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是5元，销售单价与日均销售量的关系如下表所示，请根据以上数据作出分析，这个经营部将销售单价定为（ ）元时才能获得最大的利润.</p><p>销售单价/元202310 2023</p><p>日均 销售量/桶202320232023202320230</p><p>A. 10.5 B. 6.5 C. 12.5 D. 11.5</p><p>10、已知函数 是定义在R上的偶函数，在 上单调递减，且有 ，则使得 的 的范围为（ ）</p><p>A． B． C． ?D．</p><p>11、给出下列命题：</p><p>1）函数 和 是同一个函数;</p><p>2）若函数 ，则函数 的单调递减区间是 ;</p><p>3）对于函数 ， 的图像关于 轴对称 的必要不充分条件;</p><p>4）已知函数 ,定义函数 ，则函数 是偶函数且当 时，函数 有四个零点.</p><p>其中正确命题的个数有（ ）个.</p><p>A. 1 B. 2 C. 3 D. 4</p><p>12、已知函数 是定义在R上的奇函数，当 时 ，若 则实数 的取值范围为（ ）</p><p>A . B. C. D.</p><p>二、填空题（本大题共有4个小题，每小题5分，共20分）</p><p>13、命题“若 ，则 ”的逆否命题为</p><p>14、已知 ，则 =</p><p>1 5、已知关于 方程 （ ）有两个实数解，则 的取值范围是 。</p><p>16、已知函数 的最大值和最小值分别为 和 ，则</p><p>三、解答题（本大题共有6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）</p><p>17、1）已知 ，求 的值；</p><p>2）计算 的值.</p><p>18、（1）请你举2个满足“对定义域内任意实数 ，都有 ”的函数的例子；</p><p>（2）请你举2个满足“对定义域内任意实数 ，都有 ”的函数的例子；</p><p>（3）请你举2个满足“对定义域内任意实数 ，都有 ”的函数的例子。</p><p>19、已知函数 ，判断 的单调性并用定义证明.</p><p>20、已知函数 在 上是单调递增函数，</p><p>1）求实数 的取值范围；</p><p>2）当 取1）问中的最大值时，设 是定义在 上的奇函数，当 时，</p><p>求 的解析式；</p><p>21 、 已知集合</p><p>1）求集合 ；</p><p>2）若函数 ，求函数 的值域.</p><p>22、设函数</p><p>1）解方程： ；</p><p>2）令 求 的值；</p><p>3）若 是实数集 上的奇函数，且 对任意实数 恒成立，求实数 的取值范围.</p><p>高一学年期中 考试 数学试题答案</p><p>一、选择题：</p><p>序号2023567 20232023</p><p>答案CDABABCADCCA</p><p>序号20232023</p><p>答案若 ，则</p><p>8</p><p>三、解答题：</p><p>17、（本小题满分10分）(1)7 （2）-3</p><p>18、（本小题满分12分）略</p><p>19、（本小题满分12分）略</p><p>20、（本小题满分12分）（1） （2）</p><p>21、（本小题满分12分）（1） （2）</p><p>22、 （本小题满分12分）</p><p>（1）3 （2）2023</p><p>（3）因为 是实数集 上的奇函数，所以 ，</p><p>解得 ，经检验符合 题意，从而 ，</p><p>用定义证明 在实数集 上单调递增.</p><p>由 得 ，</p><p>又因为 是实数集 上的奇函数，所以</p><p>又因为 在实数集 上单调递增，所以</p><p>即 对任意的 都成立，</p><p>即 对任意的 都成立，</p><p>再令 ，证明其单调性。</p>
页:
[1]