2023中考数学总复习考点：列方程（组）解应用题
<p>一、列方程（组）解应用题的一般步骤</p><p>1、审题：</p><p>2、设未知数；</p><p>3、找出相等关系，列方程（组）；</p><p>4、解方程（组）；</p><p>5、检验，作答；</p><p>二、列方程（组）解应用题常见类型题及其等量关系；</p><p>1、工程问题</p><p>（1）基本工作量的关系：工作量=工作效率×工作时间</p><p>（2）常见的等量关系：甲的工作量+乙的工作量=甲、乙合作的工作总量</p><p>（3）注意：工程问题常把总工程看作“1”，水池注水问题属于工程问题</p><p>2、行程问题</p><p>（1）基本量之间的关系：路程=速度×时间</p><p>（2）常见等量关系：</p><p>相遇问题：甲走的路程+乙走的路程=全路程</p><p>追及问题（设甲速度快）：</p><p>同时不同地：甲的时间=乙的时间；甲走的路程–乙走的路程=原来甲、乙相距路程</p><p>同地不同时：甲的时间=乙的时间–时间差；甲的路程=乙的路程</p><p>3、水中航行问题：</p><p>顺流速度=船在静水中的速度+水流速度；</p><p>逆流速度=船在静水中的速度–水流速度</p><p>4、增长率问题：</p><p>常见等量关系：增长后的量=原来的量+增长的量；增长的量=原来的量×（1+增长率）；</p><p>5、数字问题：</p><p>基本量之间的关系：三位数=个位上的数+十位上的数×10+百位上的数×100</p><p>三、列方程解应用题的常用方法</p><p>1、译式法：就是将题目中的关键性语言或数量及各数量间的关系译成代数式，然后根据代数之间的内在联系找出等量关系。</p><p>2、线示法：就是用同一直线上的线段表示应用题中的数量关系，然后根据线段长度的内在联系，找出等量关系。</p><p>3、列表法：就是把已知条件和所求的未知量纳入表格，从而找出各种量之间的关系。</p><p>4、图示法：就是利用图表示题中的数量关系，它可以使量与量之间的关系更为直观，这种方法能帮助我们更好地理解题意。</p><p>例题：</p><p>例1、甲、乙两组工人合作完成一项工程，合作5天后，甲组另有任务，由乙组再单独工作1天就可完成，若单独完成这项工程乙组比甲组多用2天，求甲、乙两组单独完成这项工程各需几天？</p><p>分析：设工作总量为1，设甲组单独完成工程需要x天，则乙组完成工程需要(x+2)天，等量关系是甲组5天的工作量+乙组6天的工作量=工作总量 解：略</p><p>例3、某工厂原计划在规定期限内生产通讯设备60台支援抗洪，由于改进了操作技术；每天生产的台数比原计划多50%，结果提前2天完成任务，求改进操作技术后每天生产通讯设备多少台？</p><p>分析：设原计划每天生产通讯设备x台，则改进操作技术后每天生产x（1+0.5）台，等量关系为：原计划所用时间–改进技术后所用时间=2天 解：略</p><p>例4、某商厦今年一月份销售额为60万元，二月份由于种种原因，经营不善，销售额下降10%，以后经加强管理，又使月销售额上升，到四月份销售额增加到96万元，求三、四月份平均每月增长的百分率是多少？</p><p>分析：设三、四月份平均每月增长率为x%，二月份的销售额为60（1–10%）万元，三月份的销售额为二月份的（1+x）倍，四月份的销售额又是三月份的（1+x）倍，所以四月份的销售额为二月份的（1+x）2倍，等量关系为：四月份销售额为=96万元。解：略</p><p>例5、一年期定期储蓄年利率为2.25%，所得利息要交纳20%的利息税，例如存入一年期100元，到期储户纳税后所得到利息的计算公式为：</p><p>税后利息=已知某储户存下一笔一年期定期储蓄到期纳税后得到利息是450元，问该储户存入了多少本金？</p><p>分析：设存入x元本金，则一年期定期储蓄到期纳税后利息为2.25%(1-20%)x元，方程容易得出。</p><p>例6、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，减少库存，商场决定采取适当的降低成本措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。若商场平均每天要盈利2023元，每件衬衫应降价多少元？</p><p>分析：设每件衬衫应该降价x元，则每件衬衫的利润为（40-x）元，平均每天的销售量为（20+2x）件，由关系式：</p><p>总利润=每件的利润×售出商品的叫量，可列出方程 解：略</p>
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